Решение расчетных задач по хими на определение растворимости солей
Расчет растворимости соли в насыщенном растворе и при добавленнии другой соли
Задача 502.
Рассчитайте растворимость (моль/л) хромата бария в его насыщенном растворе. Во сколько раз она уменьшится, если в раствор добавить хромат калия с концентрацией 0,02 моль/л? ПР(BaCrO4) = 1,1 . 10-10.
Решение:
Уравнение диссоциации соли:
BaCrO4 = Ba2+ + CrO42-;
K2CrO4 = 2K+ + CrO42-.
Обозначим искомую растворимость BaCrO4 через S (моль/л). Тогда в насыщенном растворе BaCrO4 содержится S (моль/л) ионов Ва2+ и S (моль/л) ионов CrO42-.
Отсюда
ПР(BaCrO4) = [Ba2+][CrO42-] = S . S = S2
S = √ПР = √(1,1 . 10-10) = 1,05 . 10-5 моль/л.
При добавлении к насыщенному раствору BaCrO4 K2CrO4 будет увеличиваться концентрация одноименных хромат-ионов, что приведет к увеличению произведения концентрации ионов электролита. При этом равновесие между твёрдой фазой и раствором смещается в сторону образования осадка. Условием образования осадка является превышение произведения концентрации ионов малорастворимого электролита над его произведением растворимости. При этом происходит уменьшение растворимости данного малорастворимого электролита.
Находим растворимость соли BaCrO4 в 0,02 М раствора K2CrO4, обозначив её через S'. Концентрация ионов Ва2+ в насыщенном растворе будет равна S', а концентрация ионов CrO42- составит (S' + 0,02) Поскольку S' << 0,05 величиной S' можно пренебречь и считать, что [CrO42-] = 0,02 моль/л. Тогда можно записать:
ПР(BaCrO4) = [Ba2+][CrO42-] = S' . S' = S' . 0,02 моль/л;
S' = [ПР(BaCrO4)]/0,02 = (1,1. 10-10)/0,02 = 5,5 . 10-9 моль/л.
Находим, во сколько раз растворимость соли BaCrO4 уменьшилась в присутствии 0,02 М раствора K2CrO4:
S/S' = (1,05 . 10-5)/( 5,5 . 10-9) = 1909 раз.
Ответ: растворимость соли уменьшилас в 1909 раз.
Вычислениеь растворимости малорастворимого соединения с учётом активностей ионов
Задача 503.
Вычислить растворимость с учётом активностей ионов следующих малорастворимых соединений в растворах электролитов, содержащих одноименный ион:
а) AgIO3 (ПР= 3 . 10-8) в 0,1 М растворе NaIO3;
б) CaF2 (ПР = 4 . 10-11) в 0,05 М растворе CaCl2.
Решение:
а) AgIO3 (ПР= 3 . 10-8) в 0,1 М растворе NaIO3
Сначала рассчитаем растворимость AgIO3 в насыщенном растворе.
Обозначим искомую растворимость AgIO3 через S (моль/л). Тогда в насыщенном растворе AgIO3 содержится S (моль/л) ионов Ва2+ и S (моль/л) ионов IO3-.
Отсюда
ПР(AgIO3) = [Ag+] . [IO3-] = S . S = S2;
S(AgIO3) = √ПР(AgIO3) = √(3 . 10-8) = 1,73 . 10-4 моль/л.
Вычислим растворимость AgIO3 в 0,1 М растворе NaIO3 с учетом коэффициентов активности.
Найдем ионную силу раствора (I) она будет определяться концентрацией (NaIO3) в растворе. Концентрации же ионов [Ag+] и [IO3-], получающихся при растворении AgIO3, так малы, что не будут влиять на величину ионной силы раствора. Для расчета ионной силы раствора соли используем уравнение:
m = 1/2∑СⱼZⱼ2, где:
m — ионная сила раствора, моль/л;
Cⱼ — концентрация j-го иона в растворе;
Zⱼ — заряд j-го иона. Следовательно
m = 1/2([Na+] . 12 + [IO3-] . 12) =
= 1/2[(0,1 . 12) + (0,1 . 12)] = 0,1.
По таблице "Коэффициенты активности различных ионов" находим:
f(Na+) = f(IO3-) = 0,755.
Тогда
ПР(AgIO3) = [Ag+] . [IO3-] . f(Na+) . f(IO3-) =
= S' . 0,1 . 0,755 . 0,755 = 3 . 10-8;
S' = (3 . 10-8)/(0,1 . 0,755 . 0,755) = 5,26 .10-7 моль/л.
Сопоставляя растворимость AgIO3 в воде и в 0,1 М растворе NaIO3 с учетом коэффициентов активности ионов, мы видим, что растворимость AgIO3 в 0,1 М растворе NaIO3, приблизительно в 330 раз меньше, чем в чистой воде:
S/S' = (1,73 . 10-4)/(5,26 . 10-7) = 328,897 ≈ 329.
б) CaF2 (ПР = 4 . 10-11) в 0,05 М растворе CaCl2
Сначала рассчитаем растворимость соли CaF2 в на
Обозначим искомую растворимость соли CaF2 через S (моль/л). Тогда в насыщенном растворе CaF2 содержится S моль/л) ионов Ca2+ и 2S (моль/л) ионов F-.
Отсюда
ПР(CaF2) = [Са2+] · [F-]2 = S . 2S2 = 4S3 моль/л;
S = [ПР(CaF2)]1/3/4 = (4 . 10-11)1/3/4 ≈ 3,4 . 10-4 моль/л.
Вычислим растворимость CaF2 в 0,05 М растворе CaCl2 с учетом коэффициентов активности.
Найдем ионную силу раствора (I) она будет определяться концентрацией (CaCl2) в растворе. Концентрации же ионов [Са2+] и [F-], получающихся при растворении CaF2, так малы, что не будут влиять на величину ионной силы раствора. Для расчета ионной силы раствора соли используем уравнение:
m = 1/2∑СⱼZⱼ2, где:
m — ионная сила раствора, моль/л;
Cⱼ — концентрация j-го иона в растворе;
Zⱼ — заряд j-го иона.
Следовательно
m = 1/2([Сa2+] . 22 + [F-]2 . 12) =
= 1/2[(0,05 . 22) + 2(0,05) . 12)] = 0,3.
Рассчитаем коэффициент активности ионов Са2+ и Cl- с учетом того что ионная сила солии 0,1 << m << 0,5 по формуле:
lgf(B+) = [(-0,5 · Z2√m)/(1 + √m) - 0,2 . m], где
m — ионная сила раствора, моль/л;
Zⱼ — заряд j-го иона;
f(B+) - коэффициент активности иона.
Тогда
lgf(Са2+) = [(-0,5 . 22√0,3)/(1 + √0,3) - 0,2 . 0,3] = -0,54;
f(Са2+) = 0,288.
lgf(Сl-) = [(-0,5 . 12√0,3)/(1 + √0,3) - 0,2 . 0,3] = -0,29;
f(Сl-) = 0,51.
Тогда
ПР(CaF2) = [Са2+] · 2[F-] · f(Са2+) · f(Cl-) =
= S' . (0,05)2 . 0,288 . 0,51 = 4 . 10-11;
S' = (4 . 10-11)/[(0,05)2 . 0,288 . 0,51] = 1,1 . 10-7 моль/л.
Сопоставляя растворимость CaF2 в воде и в 0,05 М растворе CaCl2 с учетом коэффициентов активности ионов, мы видим, что растворимость CaF2 в 0,05 М растворе CaCl2, приблизительно в 3091 раз меньше, чем в чистой воде:
S/S' = (3,4 . 10-4)/(1,1 . 10-7) = 3090,9 ≈ 3091.
Определение массовой концентрации ионов в растворе
Задача 504.
Найти массовую концентрацию сульфид-ионов в растворе с осадком сульфида железа(II), ПР = 5.10-18.
Решение:
М(S) = 32,065 г/моль.
Уравнение диссоциации FeS:
FeS = Fe2+ + S2-.
Рассчитаем растворимость FeS в насыщенном растворе. Обозначим искомую растворимость FeS через S (моль/л). Тогда в насыщенном растворе FeS содержится S (моль/л) ионов Fe2+ и S (моль/л) ионов S2-.
Отсюда
ПР(FeS) = [Fe2+] . [S2-] = S . S = S2;
S(FeS) = √ПР(FeS) = √(5 . 10-18) = 2,236 . 10-9 моль/л.
Значит, молярная концентрация сульфид-ионов в растворе с осадком сульфида железа(II) равна 2,236 . 10-9 моль/л, См(S2-) = 2,236 . 10-9 моль/л.
Тогда
Массовая концентрация сульфид-ионов в растворе с осадком сульфида железа(II):
Сm(S2-) = См(S2-) . М(S2-) =
= (2,236 . 10-9 моль/л) . 32,065 г/моль =
= 71,7 . 10-9 г/мол.
Ответ: Сm(S2-) = 71,7 . 10-9 г/мол.
Определение количество аммиака в растворе комплексной соли при добавлении раствора галогенида
Задача 505.
Какое количество вещества аммиака должно содержаться в 1 л 0,1 М раствора [Ag(NH3)2]NO3, что бы при добавлении 1,5 г KCl к 1 л раствора не вызвало выпадения в осадок AgCl? ПРAgCl = 1,8 . 10-10. Константа нестойкости комплексного иона равна 5,89 . 10-8.
Решение:
Условие выпадения осадка - произведение концентраций ионов должно быть больше произведения растворимости.
[Ag+][Cl-] = 1,8 . 10-10;
n(KCl) = m/M = 1,5/74,5 = 0,02 моль;
n(Cl) = n(KCl) = 0,02 моль/л;
n[Ag+] = 1,8 . 10-10/0,02 = 0,9 . 10-8 моль/л.
Из выражения уравнения константы нестойкости комплексного иона иона [Ag(NH3)2]+, рассчитаем необходимое количество аммиака:
Кн=[Ag+] . [NH3]2/[Ag(NH3)2]+.
Отсюда
[NH3] = √{Кн . [Ag(NH3)2]+}/[Ag+] =
= √(5,89 . 10-8 . 0,1/0,9 . 10-8) = 0,81 моль/л.
Ответ:n(NH3) = 0,81 моль/л.
Задача 506.
Рассчитайте, какой должна быть концентрация избытка аммиака 1 л децимолярного раствора [Ag(NH3)2]NO3, чтобы добавление к этому раствору 0,5 г NaBr не вызвало выпадение осадка AgBr. Принять, что 0,5 г NaBr не меняет объём раствора, Куст. = 1,7 . 107, ПР(AgBr) = 5,3 . 10-13.
Решение:
Кнест.[Ag(NH3)2] = 1/Куст.[Ag(NH3)2] =
= 1/1,7 . 107 = 5,89 . 10-8.
[Ag+][Br-] = 5,3 . 10-13.
n(NaBr) = m(NaBr)/M(NaBr) = 0,5/102,894 г/моль = 0,004859 моль.
n(Br) = 0,004859 моль/л.
[Ag+] = 5,3 . 10-13/0,004859 = 1,09 . 10-10 моль/л;
Кнест.[Ag(NH3)2]+ = [Ag+] . [NH3]2/[Ag(NH3)2]+.
Отсюда
[NH3]=√(5,89 . 10-8 . 0,1)/(1,09 . 10-10) = 7,35 моль/л.
Ответ:n(NH3) = 7,35 моль/л.
