Расчетные задачи на прооизведение растворимости солей
Расчет концентрации ионов в растворе соли
Задача 384.
Имеется водный раствор K3[Ag(S2O3)2] с молярной концентрацией 0,02 моль/л. Рассчитайте концентрацию ионов Ag+ в этом растворе. Достигается ли бактерицидное действие иона серебра Ag+ ([Ag+] = 10–9 г/л) в этом растворе?
Решение:
M(Ag) = 107,8682 г/моль.
Координационное число серебра равно 2, поэтому дан раствор K3[Ag(S2O3)2] - дитиосульфатоаргентат (I) калия), а не K5[Ag(S2O3)3].
Дитиосульфатоаргентат (I) калия)в растворе диссоциирует как сильный электролит на комплексные ионы и ионы калия, то есть комплексное соединение диссоциирует полностью:
K3[Ag(S2O3)2] = 3К+ + [Ag(S2O3)2]3-.
Согласно уравнению диссоциации соединения, концентрация комплексного иона в растворе равна концентрации всего тетрагидроксобериллата натрия:
См([Ag(S2O3)2]3-) = 0,02 моль/л.
Сам комплексный ион незначительно диссоциирует как слабый электролит (записываем сразу уравнение полной диссоциации):
[Ag(S2O3)2]3- = Ag+ + 2S2O32-.
Константа нестойкости комплексного иона запишется:
Кн = ([Ag+] . [S2O32-]2)/([Ag(S2O3)2]3-).
Находим ее значение в справочнике:
КН = 7,1 . 10-15 (в разных источниках дается 2,5 . 10-14, 3,5 . 10-14 и даже 1,1 . 10-14).
Поэтому считаю, что условие задачи составлено некорректно, нужно давать конкретные табличные данные константы нестойкости ионов.
При диссоциации х моль комплексного иона в растворе образуется х моль ионов Ag+ и 2х моль ионов S2O32-. (Это видно из коэффициентов перед ионами в уравнении диссоциации, если диссоциировал 1 моль комплексного иона, то образовался 1 моль ионов Ag+ и 2 моль ионов S2O32-).
Тогда, константа нестойкости комплексного иона запишется:
КН = х . (2х)2/(0,02 - х).
Так как диссоциирует лишь малая часть комплексных ионов, то их концентрация в растворе определяется общей концентрацией ионов [Ag(S2O3)2]3-, а знаменатель практически равен 0,02 моль/л. КН = х . (2х)2/0,02.
Подставляя значение константы нестойкости комплексного иона, получаем:
7,1 . 10-15 = х . (2х)2/0,02;
7,1 . 10-15 = 4 . х(3/0,02);
3√[(7,1 . 10-15) . 0,02]/4 = 3,29 . 10-6.
Следовательно, концентрация ионов Ag+ равна:
См(Ag+) = 3,29 . 10-6 моль/л.
Теперь рассчитаем массу Ag+ в исходном растворе, получим:
m(Ag+) = См(Ag+) · M(Ag+) = (3,29 .10-6) · 107,8682 = 3,5 . 10-4 г/л.
Так как m(Ag+ = 3,5 . 10-4 г/л) > ([Ag+] = 10–9 г/л), то достигается бактерицидное действие иона серебра данного раствора.
Задача 385.
Как изменится количество осадка Mg(OH)2 в его насыщенном растворе при добавлении к нему:
а) едкого натра;
б) соляной кислоты?
Решение:
а) Mg(OH)2 и NaOH диссоциируют по схемам
Mg(OH)2 = Mg2+ + 2OH-;
NaOH = Na+ + OH-.
При добавлении к Mg(OH)2 NaOH в его насыщенном растворе будет увеличиваться концентрация одноименных гидроксид-ионов, что приведет к увеличению произведения концентрации ионов электролита. При этом равновесие между твёрдой фазой и раствором смещается в сторону образования осадка. Условием образования осадка является превышение произведения концентрации ионов малорастворимого электролита над его произведением растворимости. При этом происходит уменьшение растворимости данного малорастворимого электролита.
Значит, при при добавлении к насыщенному раствору Mg(OH)2 раствора NaOH, количество осадка Mg(OH)2 увеличится.
б) Mg(OH)2 и HCl диссоциируют по схемам
Mg(OH)2 = Mg2+ + 2OH-;
HCl = H+ + Cl-.
При добавлении к Mg(OH)2 HCl в его насыщенном растворе будет уменьшаться концентрация гидроксид-ионов, потому что они будут связываться с ионами водорода с образованием слабодиссоциированных молекул воды (OH- + Н+ = Н2О), что приведет к уменьшению произведением растворимости электролита. При этом равновесие между твёрдой фазой и раствором смещается в сторону растворения осадка. Условием растворения осадка является уменьшение произведения концентрации ионов малорастворимого электролита над его произведением растворимости. При этом происходит увеличении растворимости данного малорастворимого электролита.
Значит, при при добавлении к насыщенному раствору Mg(OH)2 раствора HCl, количество осадка Mg(OH)2 уменьшится.
Расчет растворимостии соли
Задача 386.
Сколько граммов BaCO3 содержится в 5 л раствора, насыщенного при 25 °С (ПР = 4,8 . 10-8)?
Решение:
М(BaCO3) = 197,3359 г/моль.
1.Рассчитаем растворимость карбоната бария:
Обозначим искомую растворимость BaCO3 через S (моль/л). Тогда в насыщенном растворе BaCO3 содержится S (моль/л) ионов Ва2+ и S (моль/л) ионов CO32-.
Отсюда
ПР(BaCO3) = [Ва2+][СО32-] = S . S = S2.
S = √BaCO3 = √4,8 . 10-8 = 2,19 . 10-4.
2. Расчет массы карбоната бария, содержащуюся в 5 л насыщенного раствора
m(BaCO3) = S . М(BaCO3) . V(p-pa) = (2,19 . 10-4) . 197,3359 . 5 = 0,216 г.
Ответ: m(BaCO3) = = 0,216 г.
Задача 387.
Найти растворимость фторида лития (LiF, Ks = 1,5 . 10-3) в 0,02M растворе HCl.
Ka(HE) = 6,67 . 10-4.
Решение:
1. Рассчитаем растворимость LiF в Н2О
LiF = Li+ + F-.
[Li+] = S; [F-} = S.
Произведение растворимости фторида лития:
Ks = [Li+] . [F-} = S . S = S2.
Тогда
S(liF) = √Ks(LiF) = √1,5 . 10-3 = 3,87 . 10-2 моль/л.
2. Рассчитаем растворимость LiF в 0,02 M HCl
В растворе, содержащем ионы водорода Н+, образующиеся вследствие диссоциации HCl, протекает реакция:
F- + H+ = HF.
Используем условное произведение растворимости LiF:
Ksy Ks(LiF) * α;
α = 1 + [H+]/Ka, где
Кa - константа диссоциации фтороводородной кислоты НF.
Концентрация ионов водорода, образующихся при диссоциации HCl:
HCl = [H+] + Cl-;
[H+] = c(HCl) = 0,02 моль/л;
α = 1 + 0,02/6,67 . 10-4 = 29,985.
Рассчитаем астворимость LiF в 0,02 М растворе соляной кислоты
S'(LiF) = √Ks(LiF) . α = √(1,5 . 10-3) . 29,985 = 0,0449775 = 4,5 . 10-2 моль/л.
Таким образом, растворимость фторида лития в 0,02 М растворе соляной кислоты увеличится необратимо:
(S'(LiF)/S(liF) = (3,87 . 10-2)/(4,5 . 10-2) = 0,86.
1. S(liF) = √Ks(LiF) = √1,5 .10-3 = 3,87 . 10-2 моль/л.
2.Ksy Ks(LiF) * α;
α = 1 + [H+]/Ka, где
Кa - константа диссоциации фтороводородной кислоты
Тогда
α = 1 + 0,02/6,67 . 10-4 = 29,985.
3. S'(LiF) = √Ks(LiF) . α = √1,5 . 10-3 . 29,985 = 0,0449775 = 4,5 . 10-2 моль/л.
Задача 388.
Можно ли ожидать растворение фосфата магния аммония в растворе уксусной кислоты? Ответ подтвердить расчетом.
Решение:
Пр(MgNH4PO4) = 2,5 . 10-13;
КD(CH3COOH) = 1,75 . 10-5.
Вычислим растворимость (MgNH4PO4 моль/дм3 через "х", тогда
MgNH4PO4 = Mg2+ + NH4+ + РO43-
Произведение растворимости (MgNH4PO4 - величина справочная Пр(MgNH4PO4) = 2,5 . 10-13, поскольку:
Пр(MgNH4PO4) = [Mg2+] . [NH4+] . [PO43-] = x3;
x = 3√2,5 . 10-13 = 6,3 . 10-5 моль/л.
Уравнения реакций:
MgNH4PO4 + 2CH3COOH = Mg(CH3COO)2 + NH3 + H3PO4
MgNH4PO4 + 2CH3COOH = Mg(CH3COO)2 + HNH4HPO4
При введении фосфата магния аммония в раствор уксусной кислоты в смеси будут находиться ионы Mg2+, NH4+, H+, PO43¯, CH3COO-, которые не связываются друг с другом с образованием осадка из ацетата магния. Объясняется это тем, что КН([Аg(СN)2]-) намного меньше, чем ПР(AgCl) (1,4 . 10-20 < 1,8 . 10-10), поэтому в растворе смеси будут присутствовать несвязывающиеся К+, Ag+, Na+, CN¯, Cl¯, [Аg(СN)2]¯ ионы.
