Вычисления импульса молекулы, объема газообразного вещества
Вычисление импульса фотона видимого света и импульса молекулы водорода
Задача 315.
Вычислите импульс фотона видимого света (λ = 5 . 10-7 м) и сравните его с импульсом молекулы водорода, взятым при комнатной температуре (c = 1700 м/с).
Решение:
λ = 5 . 10-7 м;
h = 6,63 . 10-34 Дж . с или (кг . м2/c2);
v(H2) = 1700 м/с;
с - 3 . 108 м/с;
М(Н2) = 2 г/моль = ; 0,002 кг/моль;
р(Н2)/рф = ?
Импульс фотона выражается формулой:
р = hv/c = h/λ, где
v - скорость частицы;
с - скорость света;
h - постоянная планка;
λ - длина волны частицы.
Тогда
рф = h/λ = 6,63 . 10-34/5 . 10-7 = 1,325 . 10-27 (кг . м/с).
Импульс молекулы1 рассчитаем по формуле:
р = [М(В) . v)]/NA = m(В) . v, где
М(В) - молярная масса молекулы вещества, г/моль;
v - скорость молекулы, м/с;
NA - число Авогадро, 6,02 . 1023;
m(В) - масса молекулы вещества, кг.
Тогда
р(Н2) = [2 . 1700)]/(6,02 . 1023 . 1000) = 5,648 . 10-24 кг . м/с.
Рассчитаем отношение рм/рф, получим:
рм/рф = 5,648 . 10-24/1,325 . 10-27 = 4262,64.
Ответ: р(Н2)/рф = 4262,64.
Запись квантовых чисел для последних электронов атомов
Задача 316.
Какие квантовые числа для последних электронов атомов технеция и иода в невозбужденном состоянии будут одинаковы, а какие будут отличаться? Ответ обоснуйте.
Решение:
Квантовые числа определяются последним электроном в конфигурации атома элемента, для атома Tc эти числа имеют значение n = 4, l = 2, mi = 2, ms = ½.
а) Электронная формула технеция:
+43Tc - 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d5
Короткая запись:
Tc: [Kr]5s24d5
Квантовые числа для последнего электрона атома технеция:
n = 4;
l = 2;
mi = +2;
ms = +1/2.
б) Электронная формула иода:
+53I - 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p5
Короткая запись:
I: [Kr]5s24d105p5
Квантовые числа определяются последним электроном в конфигурации, для атома I эти числа имеют значение n = 5, l = 1, ml = 0, ms = -½
Квантовые числа для последнего электрона атома йода:
n = 5;
l = 1;
mi = 0;
ms = -1/2.
Таким образом, для последних электронов атомов технеция и иода в невозбужденном состоянии будут численно одинаковы спиновые квантовые числа ms, для технеция (+1/2), а для иода - (-1/2), так как у технеция последний электрон находится один в 5-й ячейке 4d-орбитали, поэтому его электронное облако вращается по часовой стрелке (ms = +1/2), а последний электрон атома иода находится вторым во 2-й ячейке 5р-орбитали, поэтому его электронное облако будет вращаеться против часовой стрелки (ms = -1/2).
У технеция последний электрон находится на 4d-подуровне в 5-й ячейке, а у атома иода на 5р-подуровне во 2-й ячейке, поэтому главные квантовые числа (n), (l) и (mi) их будут отличаться.
Особенности физических свойств кристаллического бора
Задача 317.
С какими особенностями в строении связаны высокие температуры кипения и плавления, высокая твердость кристаллического бора?
Решение:
Кристаллическая решетка бора имеет правильную ромбоэдрическую структуру строения и величинами a = 1 0,17 и c = 65,18 А, дающими коэффициент соотношения, равный 0,576 и это придает ей (решетке) высокую твердость. Особенности строения кристаллической решетки бора обусловливают его прочность, т. к. каждый атом находится в центре икосаэдра (ромбоэдрическую структура) и связан ковалентными связями. При этом каждый атом плотно связан с 12 соседними атомами.
Связи атомов бора из-за равномерного расположения атомов бора в углах кристаллической решетки (состоит из почти правильных икосаэдров B12) становятся прочными, поэтому бор образует очень твердое вещество, уступает по твердости только алмазу. Несмотря на всю свою твердость, бор обладает хрупкостью, но имеет высокие температуры кипения и плавления.
Бор имеет несколько кристаллических модификаций: α-ромбоэдрическая форма (плотность 2,45 г/см3) состоит из почти правильных икосаэдров B12 в слегка деформированной кубической плотнейшей упаковке. Термодинамически наиболее устойчивая β-ромбоэдрическая модификация (плотность 2,35 г/см3) имеет структуру, содержащую 105 атомов бора в элементарной ячейке; основной структурный элемент можно описать как центральный икосаэдр B12, окруженный икосаэдром из икосаэдров.
Определение массовой доли кальция в молоке
Задача 318.
Какова массовая доля кальция в 1 стакане молока массой 250 гр?
Решение:
Коровье молоко 2,5% - 3,5% в 100 г содержит 120 мг = Са.
Тогда
m(Ca) = (120. 250)/100 = 30 мг = 0,3 г;
w%(Ca) = 0,3/250 = 0.0012 = 0,12%.
Ответ: 0,12%.
Обменные реакции комплексных соединений
Задача 319.
Какие обменные реакции (и почему) пойдут в прямом направлении:
а) [HgCl4]2- + I-; б) [ZnCl4]2- + I-; в) [CdCl4]2- + Zn2+.
Решение:
Кн[HgCl4]2- = 8,5 . 10-16;
Кн[HgI4]2- = 1,5 . 10-30;
Кн[CdCl4]2- = 9,3∙10-3;
Кн[ZnCl4]2- = 1 . 10-1;
Кн[ZnI4]2- = 3 . 10-1.
а) [HgCl4]2- + I-
Реакция протекает так как Kн[HgCl4]2- > Кн[HgI4]2- (8,5 . 10-16 > 1,5 . 10-30), ион [HgCl4]2- обладает большой устойчивостью чем ион [HgI4]2- получим:
[HgCl4]2- + 4I- = [HgI4]2- + 4Cl- (сокращенная ионная форма).
В растворе будут присутствовать ионы [HgI4]2- и 4Cl-, т.е. наблюдается изменение состава ионов.
б) [ZnCl4]2- + I-
Реакция не протекает так как Кн[ZnI4]2- < Кн[ZnCl4]2- (3 . 10-1 < 1 . 10-1), ион [ZnI4]2- обладает большей устойчивостью, чем ион [ZnCl4]2-.
В растворе будут присутствовать ионы [ZnCl4]2- и I-, т.е. изменений в составе ионов не наблюдается.
в) [CdCl4]2- + Zn2+
Реакция не протекает так как Кн[CdCl4]2- < Кн[ZnI4]2- (9,3 ∙ 10-3 < 3 . 10-1, ион [ZnI4]2- обладает большей устойчивостью, чем ион [CdCl4]2-.
В растворе будут присутствовать ионы [CdCl4]2- + Zn2+, т.е. изменений в составе ионов не наблюдается.
Реакция иодида аммония и нитрата натрия
Задача 320.
Иодид аммония и нитрат натрия растворили в воде и нагрели. Выделившийся газ пропустили через измельченный графит при нагревании. Образовавшуюся соль в первой реакции добавили к раствору нитрата меди (II). Выделившийся при этом осадок обработали концентрированной серной кислотой. Напишите уравнения четырёх описанных реакций.
Решение:
NH4I + NaNO3 = NaI + N2O + 2H2O;
N2O + C = N2 + CO;
4NaI + 2Cu(NO3)2 = 2CuI + 4NaNO3 + I2;
2CuI + 4H2SO4 = 2CuSO4 + I2 + 4H2O + 2SO2.
Вычисление объёма выделившегося при реакции газа
Задача 321.
Какой объем водорода образуется при взаимодействии 2,7 г алюминия, содержащего 10% примесей с необходимым количеством соляной кислоты?
Решение:
m(смеси) = 2,7 г;
w%(смеси) = 10% или 0,1;
M(Al) = 27 г/моль;
V(H2) = ?
Уравнение реакции имеет вид:
2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2
Из уравнения реакции вытекает, что 2 моль алюминия способствуют образованию 3 моль водорода, т.е. 2n(Al) = 3n(H2).
Рассчитаем количество алюминия, получим:
n(Al) = [m(смеси) . 0,9]/M(Al) = (2,7 . 0,9)/27 = 0,09 моль.
Тогда
n(H2) = 3/2n(Al) = 3/2 . 0,09 = 0,135 моль.
Рассчитаем объем водорода, получим:
V(H2) = n(H2) . Vm = 0,135 моль . 22,4 л/моль = 3,024 л.
Ответ: V(H2) = 3,024 л.
