Расчет парциального давления и концентрации веществ в системе
Расчет парциального давления газов в смеси
Задача 322.
При 1500 К и общем давлении 1 бар пары воды продиссоциированы на Н2 и О2 на 0,0221%. Рассчитайте парциальные давления компонентов в смеси и константы равновесия реакции: 2Н2О = 2Н2 + О2.
Решение:
1. Рассчитаем процентное содержание компонентов равновесной системы, получим:
w%(H2O) = 100% - 0,0221% = 99,9779% или 0,999779;
w%(02) = 0,0221%/3 = 0,00737% или 0,0000737;
w%(Н2) = 0,00737% . 2 = 0,01473% или 0,0001473.
2. Рассчитаем парциальные давления компонентов в смеси, получим:
Р(Н2О) = Робщ. . w%(H2O) = 100000 Па . 0,999779 = 99977,9 Па;
Р(Н2) = Робщ. . w%(H2) = 100000 Па . 0,0001473 = 14,73 Па;
Р(О2) = Робщ. . w%(О2) = 100000 Па . 0,0000737 = 7,37 Па.
3. Рассчитаем константу равновесия, получим:
Кр = Р(Н2О)/[Р(Н2) . Р(О2)] = 99977,9/(14,73 . 7,37) = 921.
Расчет изменения кажущейся константы диссоциации кислоты
Задача 323.
Как изменяются кажущиеся константы диссоциации полиакриловой кислоты и ее низкомолекулярного аналога - пропионовой кислоты при увеличении степени диссоциации кислот в водных растворах?
Решение:
С точки зрения теории электролитической диссоциации кислоты — это вещества, диссоциирующие в водном растворе с образованием катионов одного вида — катионов водорода Н+.
Кажущаяся константа диссоциации полиакриловой кислоты падает при возрастании ее степени диссоциации, поскольку при этом растет заряд полииона, а, следовательно, диссоциирующий протон испытывает все большее притяжение со стороны полииона, и работа отрыва протона растет.
Кажущаяся константа диссоциации пропионовой кислоты при увеличении степени диссоциации растет при возрастании ее степени диссоциации, потому что работа отрыва протона будет уменьшаться и все большее число молекул кислоты будет диссоциировать, т.е. в растворе будет увеличиваться численное значение анионов кислоты и протонов, а численное значение недиссоциированных молекул кислоты будет уменьшаться, что, естественно, скажется на увеличении и численного значения константы.
Вычисление равновесной концентрации участвующих веществ
Задача 324.
Определите равновесный состав газовой смеси для реакции:
А + В = 2АВ,
если Кх = 50, а исходная смесь состояла из 3 моль А, 4 моль В и 6 моль АВ.
Решение:
Уравнение реакции имеет вид: А + В ⇔ 2АВ.
Согласно уравнению реакции из 1 моля вещества А и 1 моля вещества В образуется 2 моль вещества АВ. Следовательно, выражение для константы равновесия реакции будет иметь вид:
Кх = [AB]2/[A][B].
Обозначим количество прореагировавших веществ через "x". Следовательно, равновесные концентрации реагирующих веществ можно записать:
[A]р = (3 – x) моль/л, [B]р = (4 – х) моль/л, [АВ] = (6 + 2х) моль/л.
Тогда выражение для константы равновесия реакции можно записать:
Кх = (6 + 2х)2/(3 – x)(4 – x) = (36 + 24x + 4x2)/(12 - 7x + x2);
36 + 24x + 4x2 = 50(12 - 7x + x2);
46x2 - 374x + 564 = 0.
Решая данное квадратное уравнение, получим: х = 2.
Теперь рассчитаем равновесные концентрации системы, получим:
[A]р = (3 – x) моль/л = (3 - 2) = 1 моль/л;
[B]р = (4 – х) моль/л = (4 - 2) = 2 моль/л;
[АВ]р = (6 + 2х) моль = (6 + 2 . 2) = 10 моль/л.
Задача 325.
Равновесные концентрации (моль/л) компонентов газофазной системы, в которой происходит реакция:
3N2H4 ↔ 4NH3 + N2, равны: [N2H4] = 0,1; [NН3] = 0,6, [N2] = 0,15. Исходная концентрация гидразина N2H4 была ... моль/л. (Ответ записать в формате Х,ХХ).
Решение:
Для нахождения исходной концентрации N2H4 учтем, что, согласно уравнению реакции, из 3 молей N2H4 образуется 4 моля NH3 и 1 моль N2. Поскольку по условию задачи в каждом литре системы образовалось 0,6 моля, NН3 и 0,15 молей N2,то при этом было израсходовано 0,45 (0,15 . 3 = 0,45) молей N2H4. Таким образом, искомая исходная концентрация N2H4 равна:
[N2H4]исх. = 0,45 + 0,1 = 0,55 моль/л.
Задача 326.
Равновесные концентрации (моль/л) компонентов газофазной системы, в которой происходит реакция:
2NF3 + 3H2 ↔ 6NF + N2, равны: [NF3] = 0,14; [H2] = 0,1; [N2] = 0,08. Исходные концентрации NF3 и Н2 были ... моль/л (ответ записать в виде двух чисел через один пробел в формате Х,ХХ каждое число).
Решение:
Для нахождения исходных концентраций NF3 и Н2 учтем, что, согласно уравнению реакции, из 2 молей NF3 и 3 молей Н2 образуется по 6 молей NF и 1 моль N2. Поскольку по условию задачи в каждом литре системы образовалось 0,08 молей N2 и должно образоваться 0,48 молей NF (0,08 . 6 = 0,48), то при этом было израсходовано 0,16 молей NF3 (0,08 . 2 = 0,16) и 0,24 моля Н2 (0,08 . 3 = 0,24).
Таким образом, искомые исходные концентрации равны:
[NF3]исх = 0,14 + 0,16 = 0,30 моль/л;
[Н2]исх = 0,1 + 0,24 = 0,34 моль/л.
Ответ: 0,30 и 0,34.
Задача 327.
Константа равновесия реакции: СО + Н2О = СО2 + Н2 равна 0,51. Найдите равновесные концентрации участвующих веществ, если исходные концентрации монооксида углерода и водяного пара составляли соответственно 0,03 и 0,08 моль/л. Как изменилась скорость реакции к моменту наступления равновесия?
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:
СО + Н2О = СО2 + Н2.
Из уравнения следует, что из 1 моля СО и 1 моля Н2О образуется по 1 молю СO2 и H2 т.е. по 0,03 молю СO2 и H2.
Обозначим равновесную концентрацию СО и Н2О через х, тогда [СО2] = [Н2].
Таким образом, равновесные концентрации СО и Н2О будут составлять, соответственно, (0,03 – х) и (0,08 – х) моль/л, а СО и Н2 – по х моль/л. Подставим эти значения в выражение константы равновесия данной реакции:
К = [CО2][Н2]/[СО][Н2О];
0,51 = (х . х)/[(0,03 – х)(0,08 – х)];
0,51(0,03 – х)(0,08 – х) = х2;
0,49x2 + 0,0561x - 0,001224 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (0,0561)2 - 4·0,49·(-0,001224) = 0,00314721 + 0,00239904 = 0,00554625.
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (-0,0561 - √0,00554625)/(2·0,49) ≈ -0,133;
x2 = (-0,0561 + √0.00554625)/(2·0,49) ≈ 0,0187.
Так как x1 < O, то верное значение будет х2, значит х = 0,0187 моль/л.
Тогда
Равновесные концентрации участвующих веществ будут иметь значения:
[СО]равн. = 0,03 – 0,0187 = 0,0113 моль/л;
[Н2О]равн. = 0,08 – 0,0187 = 0,0617 моль/л;
[CО2]равн. = [Н2]равн. = 0,0187 моль/л.
