Как рассчитать ЭДС гальванического элемента

 


Задача 328. 
ЭДС гальванического элемента Cu|Сu2+||Pb2+|Pb [Е°(Cu/Cu2+) = +0,34 В; Е°(Pb/Pb2+) = -0,13 В] при использовании 0,001 молярных растворов равна ... В (ответ записать в формате Х,ХХ).
Решение:
Система Cu/Cu2+, потенциал которой (+0,34 В) более электроположительная, чем система Pb/Pb2+ (-0,13 В)  - катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс (присоединение электронов):

Cu2+ + 2e  → Cu0

Pb/Pb2+, имеющий меньший потенциал, является анодом, на котором протекает окислительный процесс (отдача электронов):

Pb0 - 2e →Pb2+

Электродные процессы на электродах:

К(-): Cu2+ + 2e → Cu0
А(+): Pb0 - 2e →Pb2+

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного и катодного процессов, получим:

Cu2+ + Pb0 = Cu0 + Pb2+ (суммарная реакция).

Для расчета значения потенциалов, используем уравнение Нернста:

Е = Е° + (0,059/n)lgC, где

Е° – стандартный электродный потенциал металла (системы); n – число электронов, принимающих участие в процессе; C – концентрация ионов металла (системы) в растворе.

Тогда

Е(Cu/Cu2+) = Е°(Cu/Cu2+) + (0,059/n)lgC(Cu/Cu2+) =
= +0,34 + (0,059/2)lg0,001 = +0,34 - 0,0885 = +0,2515 В;

Е(Pb/Pb2+) = Е°(Pb/Pb2+) + (0,059/n)lgC(Pb/Pb2+) =
= -0,13 + (0,059/2)lg0,001 = -0,13 + (-0,0885) = -0,2185 В.

Для определения ЭДС гальванического элемента необходимо из потенциала катода вычесть потенциал анода, получим:

ЭДС = +0,2515 - (-0,2185) = +0,47 B.

Ответ: ЭДС = +0,47 B.
 


Задач 329.    
ЭДС гальванического элемента Cu|Сu2+ 0,01M||0,001M Pb2+|Pb равна ... В (ответ записать в формате Х,Х).
Решение:
Система Cu/Cu2+, потенциал которой (+0,34 В) более электроположительная, чем система Pb/Pb2+ (-0,13 В)  - катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс (присоединение электронов):

Cu2+ + 2e- → Cu0

Pb/Pb2+, имеющий меньший потенциал, является анодом, на котором протекает окислительный процесс (отдача электронов):

Pb0 - 2e- →Pb2+

Электродные процессы на электродах:

К(-): Cu2+ + 2e- → Cu0
А(+): Pb0 - 2e- →Pb2+

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного и катодного процессов, получим:

Cu2+ + Pb0 = Cu0 + Pb2+ (суммарная реакция).

Для расчета значения потенциалов, используем уравнение Нернста:
Е = Е° + (0,059/n)lgC, где

Е° – стандартный электродный потенциал металла (системы); n – число электронов, принимающих участие в процессе; C – концентрация ионов металла (системы) в растворе.

Тогда

Е(Cu/Cu2+) = Е°(Cu/Cu2+) + (0,059/n)lgC(Cu/Cu2+) =
= +0,34 + (0,059/2)lg0,01 = +0,34 - 0,059 = +0,281 В;

Е(Pb/Pb2+) = Е°(Pb/Pb2+) + (0,059/n)lgC(Pb/Pb2+) =
= -0,13 + (0,059/2)lg0,001 = -0,13 + (-0,0885) = -0,2185 В.

Для определения ЭДС гальванического элемента необходимо из потенциала катода вычесть потенциал анода, получим:

ЭДС = +0,2515 - (-0,2185) = +0,4995 ≈ +0,5 B.

Ответ: ЭДС = +0,5 B.
 


Задача 330.   
ЭДС гальванического элемента Fe|FeSO4 0,1M||NiCl2 0,01M|Ni равна ... В (ответ записать в формате Х,ХХ).
Решение:
Е°(Fe/Fe2+) = -0,44 В;
Е°(Ni/Ni2+) = -0,25 В В
Система Ni/Ni2+, потенциал которой (-0,25 В) более электроположительная, чем система Fe/Fe2+ (-0,44 В)  - катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс (присоединение электронов):

Ni2+ + 2e → Ni0

Fe/Fe2+, имеющий меньший потенциал, является анодом, на котором протекает окислительный процесс (отдача электронов):
Fe0 - 2e- → Fe2+

Электродные процессы на электродах:
К(-): Ni2+ + 2e → Ni0
А(+): Fe0 - 2e → Fe2+

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного и катодного процессов, получим:

Ni2+ + Fe0 = Ni0+ + Fе2+ (суммарная реакция).

Для расчета значения потенциалов, используем уравнение Нернста:

Е = Е° + (0,059/n)lgC, где

Е° – стандартный электродный потенциал металла (системы); n – число электронов, принимающих участие в процессе; C – концентрация ионов металла (системы) в растворе.

Тогда

Е(Ni/Ni2+) = Е°(Ni/Ni2+) + (0,059/n)lgC(Ni/Ni2+) =
= -0,25 + (0,059/2)lg0,01 = -0,25 + (- 0,059) = -0,309 В;

Е(Fe/Fe2+) = Е°(Fe/Fe2+) + (0,059/n)lgC(Fe/Fe2+) =
= -0,44 + (0,059/2)lg0,1 = -0,44 + (-0,02955) = -0,4695 В.

Для определения ЭДС гальванического элемента необходимо из потенциала катода вычесть потенциал анода, получим:

ЭДС = -0,309 - (-0,4695) = +0,1605 B = +0,16.

Ответ: ЭДС = +0,16 B.
 


Задача 331.
Рассчитайте ЭДС, определите катод и анод и напишите уравнение реакции, протекающей в элементе: Mn|MnSO4||CuSO4|Cu. Если  C(MnSO4) = 0,01 моль/л, C(CuSO4) = 0,001 моль/л.
Решенгие:
1) Сначала рассчитаем потенциал марганцевого электрода.
Так как MnSO4 - сильный электролит, то:

MnSO4 = Mn2+ + SO42-.

Найдем концентрацию ионов Mn2+ в растворе его соли:

[Mn2+] = [MnSO4] = 0,01 моль/л.

Запишем уравнение потенциалопределяющей реакции для марганцевого электрода:

Mn2+ + 2e = Mn0.

Рассчитаем потенциал марганцевого электрода по уравнению Нернста:

E(Mn2+/Mn0) = E°(Mn2+/Mn0) + (0,059/n)lg[Mn2+] =
= -1,17 + (0,059/2)lg0,01 = 
= -1,179 + 0,0295(-2) = -1,238 В.

2) Сначала рассчитаем потенциал медного электрода.
Так как CuSO4 - сильный электролит, то:
MnSO4 = Cu2+ + SO42-.
Найдем концентрацию ионов Cu2+ в растворе его соли:

[Cu2+] = [CuSO4] = 0,001 моль/л.

Запишем уравнение потенциалопределяющей реакции для медного электрода:

Cu2+ + 2e = Cu0.

Рассчитаем потенциал марганцевого электрода по уравнению Нернста:

E(Cu2+/Cu0) = E°(Cu2+/Cu0) + (0,059/n)lg[Cu2+] =
= +0,337 + (0,059/2)lg0,001 = 
= +0,337 + 0,0295(-3) = +0,2485 В.

3) Тот электрод, потенциал которого больше, является катодом, тот электрод, потенциал которого меньше - анодом. 
В данном случае катодом будет медный электрод (у него потенциал больше), а анодом - марганцевый электрод.
Уравнения электродных процессов:

А(+): Mn - 2e = Mn2+
K(-): Cu2+ +2e = Cu
Mn + Cu2+ = Mn2+ + Cu (ионно-молекулярная форма);
Mn + CuSO4 = MnSO4 + Cu (молекулярная форма).

4) Рассчитаем ЭДС данного гальванического элемента:

ЭДС = Ек - Еа = +0,2485 - (-1,238) = 1,4865 В.

 


Задача 332.
Вычислите ЭДС коррозионного элемента, составленного из золотого электрода в 0,1 М растворе хлорида золота (III) и алюминиевого электрода в 0,02 н растворе хлорида алюминия.
Решение:
E°(Au3+/Au) = +1,498 В;
E°(Al3+/Al) = -1,663 В.
Стандартн)ый электродный потенциал золота – E°(Au3+/Au) = +1,498 B; стандартный электродный потенциал алюминия – E°(Al3+/Al) = -1,663 B. Золото, потенциал которого (+1,498 В) более электроположительный, чем у алюминия (-1,663 В)  - катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс:

Au3+ + 3e = Au0.

Алюминий, имеющий меньший потенциал, является анодом, на котором протекает окислительный процесс:

Al0 - 3e = Al3+.

Для расчета значения потенциалов, используем уравнение Нернста:

Е = E° + (0,059/n)lgC, где

E° – стандартный электродный потенциал металла; n – число электронов, принимающих участие в процессе; C – концентрация ионов металла в растворе.

EAu3+/Au = 1,498 + (0,059/3) . lg0,1 =
= 1,478 + (0,01966) . (-1) = 1,458 В;

EAl3+/Al = - 1,663 + (0,059/3) . lg(0,02) = -1,696 В.

Для расчета ЭДС гальваничного элемента используем формулу:

ЭДС = Е(катода) - Е(анода).

Таким образом, для определения ЭДС гальванического элемента необходимо из потенциала катода вычесть потенциал анода, т.е. при вычислении ЭДС элемента меньший электродный потенциал вычитается из большего (в алгебраическом смысле), получим:

ЭДС = E(Au3+/Au) - E(Al3+/Al) = 1.458 - (-1,696)= 3,15 В.

Ответ: ЭДС = 3,15 В.