Как рассчитать ЭДС гальванического элемента

 

 

Задача 328. 
ЭДС гальванического элемента Cu|Сu²⁺||Pb²⁺|Pb [Е°(Cu/Cu²⁺) = +0,34 В; Е°(Pb/Pb²⁺) = -0,13 В] при использовании 0,001 молярных растворов равна ... В (ответ записать в формате Х,ХХ).
Решение:
Система Cu/Cu²⁺, потенциал которой (+0,34 В) более электроположительная, чем система Pb/Pb²⁺ (-0,13 В)  - катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс (присоединение электронов):

Cu²⁺ + 2e  → Cu⁰

Pb/Pb²⁺, имеющий меньший потенциал, является анодом, на котором протекает окислительный процесс (отдача электронов):

Pb⁰ - 2e →Pb²⁺

Электродные процессы на электродах:

К(-): Cu²⁺ + 2e → Cu⁰
А(+): Pb⁰ - 2e →Pb²⁺

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного и катодного процессов, получим:

Cu²⁺ + Pb⁰ = Cu⁰ + Pb²⁺ (суммарная реакция).

Для расчета значения потенциалов, используем уравнение Нернста:

Е = Е° + (0,059/n)lgC, где

Е° – стандартный электродный потенциал металла (системы); n – число электронов, принимающих участие в процессе; C – концентрация ионов металла (системы) в растворе.

Тогда

Е(Cu/Cu²⁺) = Е°(Cu/Cu²⁺) + (0,059/n)lgC(Cu/Cu²⁺) =
= +0,34 + (0,059/2)lg0,001 = +0,34 - 0,0885 = +0,2515 В;

Е(Pb/Pb²⁺) = Е°(Pb/Pb²⁺) + (0,059/n)lgC(Pb/Pb²⁺) =
= -0,13 + (0,059/2)lg0,001 = -0,13 + (-0,0885) = -0,2185 В.

Для определения ЭДС гальванического элемента необходимо из потенциала катода вычесть потенциал анода, получим:

ЭДС = +0,2515 - (-0,2185) = +0,47 B.

Ответ: ЭДС = +0,47 B.
 

---

Задач 329.    
ЭДС гальванического элемента Cu|Сu²⁺ 0,01M||0,001M Pb²⁺|Pb равна ... В (ответ записать в формате Х,Х).
Решение:
Система Cu/Cu²⁺, потенциал которой (+0,34 В) более электроположительная, чем система Pb/Pb²⁺ (-0,13 В)  - катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс (присоединение электронов):

Cu²⁺ + 2e- → Cu⁰

Pb/Pb2+, имеющий меньший потенциал, является анодом, на котором протекает окислительный процесс (отдача электронов):

Pb⁰ - 2e- →Pb²⁺

Электродные процессы на электродах:

К(-): Cu²⁺ + 2e- → Cu⁰
А(+): Pb⁰ - 2e- →Pb²⁺

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного и катодного процессов, получим:

Cu²⁺ + Pb⁰ = Cu⁰ + Pb²⁺ (суммарная реакция).

Для расчета значения потенциалов, используем уравнение Нернста:
Е = Е° + (0,059/n)lgC, где

Е° – стандартный электродный потенциал металла (системы); n – число электронов, принимающих участие в процессе; C – концентрация ионов металла (системы) в растворе.

Тогда

Е(Cu/Cu²⁺) = Е°(Cu/Cu²⁺) + (0,059/n)lgC(Cu/Cu²⁺) =
= +0,34 + (0,059/2)lg0,01 = +0,34 - 0,059 = +0,281 В;

Е(Pb/Pb²⁺⁾ = Е°(Pb/Pb²⁺) + (0,059/n)lgC(Pb/Pb²⁺) =
= -0,13 + (0,059/2)lg0,001 = -0,13 + (-0,0885) = -0,2185 В.

Для определения ЭДС гальванического элемента необходимо из потенциала катода вычесть потенциал анода, получим:

ЭДС = +0,2515 - (-0,2185) = +0,4995 ≈ +0,5 B.

Ответ: ЭДС = +0,5 B.
 

---

Задача 330.   
ЭДС гальванического элемента Fe|FeSO₄ 0,1M||NiCl₂ 0,01M|Ni равна ... В (ответ записать в формате Х,ХХ).
Решение:
Е°(Fe/Fe²⁺) = -0,44 В;
Е°(Ni/Ni²⁺) = -0,25 В В
Система Ni/Ni₂₊, потенциал которой (-0,25 В) более электроположительная, чем система Fe/Fe²⁺ (-0,44 В)  - катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс (присоединение электронов):

Ni²⁺ + 2e → Ni⁰

Fe/Fe²⁺, имеющий меньший потенциал, является анодом, на котором протекает окислительный процесс (отдача электронов):
Fe0 - 2e- → Fe2+

Электродные процессы на электродах:
К(-): Ni²⁺ + 2e → Ni⁰
А(+): Fe⁰ - 2e → Fe²⁺

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного и катодного процессов, получим:

Ni²⁺ + Fe⁰ = Ni⁰+ + Fе²⁺ (суммарная реакция).

Для расчета значения потенциалов, используем уравнение Нернста:

Е = Е° + (0,059/n)lgC, где

Е° – стандартный электродный потенциал металла (системы); n – число электронов, принимающих участие в процессе; C – концентрация ионов металла (системы) в растворе.

Тогда

Е(Ni/Ni²⁺) = Е°(Ni/Ni²⁺) + (0,059/n)lgC(Ni/Ni²⁺) =
= -0,25 + (0,059/2)lg0,01 = -0,25 + (- 0,059) = -0,309 В;

Е(Fe/Fe²⁺) = Е°(Fe/Fe²⁺) + (0,059/n)lgC(Fe/Fe²⁺) =
= -0,44 + (0,059/2)lg0,1 = -0,44 + (-0,02955) = -0,4695 В.

Для определения ЭДС гальванического элемента необходимо из потенциала катода вычесть потенциал анода, получим:

ЭДС = -0,309 - (-0,4695) = +0,1605 B = +0,16.

Ответ: ЭДС = +0,16 B.
 

---

Задача 331.
Рассчитайте ЭДС, определите катод и анод и напишите уравнение реакции, протекающей в элементе: Mn|MnSO₄||CuSO₄|Cu. Если  C(MnSO₄) = 0,01 моль/л, C(CuSO₄) = 0,001 моль/л.
Решенгие:
1) Сначала рассчитаем потенциал марганцевого электрода.
Так как MnSO₄ - сильный электролит, то:

MnSO₄ = Mn²⁺ + SO₄^2-.

Найдем концентрацию ионов Mn²⁺ в растворе его соли:

[Mn²⁺] = [MnSO₄] = 0,01 моль/л.

Запишем уравнение потенциалопределяющей реакции для марганцевого электрода:

Mn²⁺ + 2e = Mn⁰.

Рассчитаем потенциал марганцевого электрода по уравнению Нернста:

E(Mn²⁺/Mn⁰) = E°(Mn²⁺/Mn⁰) + (0,059/n)lg[Mn2+] =
= -1,17 + (0,059/2)lg0,01 = 
= -1,179 + 0,0295(-2) = -1,238 В.

2) Сначала рассчитаем потенциал медного электрода.
Так как CuSO₄ - сильный электролит, то:
MnSO₄ = Cu²⁺ + SO₄^2-.
Найдем концентрацию ионов Cu²⁺ в растворе его соли:

[Cu²⁺] = [CuSO₄] = 0,001 моль/л.

Запишем уравнение потенциалопределяющей реакции для медного электрода:

Cu²⁺ + 2e = Cu⁰.

Рассчитаем потенциал марганцевого электрода по уравнению Нернста:

E(Cu²⁺/Cu⁰) = E°(Cu²⁺/Cu0) + (0,059/n)lg[Cu²⁺] =
= +0,337 + (0,059/2)lg0,001 = 
= +0,337 + 0,0295(-3) = +0,2485 В.

3) Тот электрод, потенциал которого больше, является катодом, тот электрод, потенциал которого меньше - анодом. 
В данном случае катодом будет медный электрод (у него потенциал больше), а анодом - марганцевый электрод.
Уравнения электродных процессов:

А(+): Mn - 2e = Mn²⁺
K(-): Cu²⁺ +2e = Cu
Mn + Cu²⁺ = Mn²⁺ + Cu (ионно-молекулярная форма);
Mn + CuSO4 = MnSO4 + Cu (молекулярная форма).

4) Рассчитаем ЭДС данного гальванического элемента:

ЭДС = Ек - Еа = +0,2485 - (-1,238) = 1,4865 В.
 

---

Задача 332.
Вычислите ЭДС коррозионного элемента, составленного из золотого электрода в 0,1 М растворе хлорида золота (III) и алюминиевого электрода в 0,02 н растворе хлорида алюминия.
Решение:
E°(Au³⁺/Au) = +1,498 В;
E°(Al³⁺/Al) = -1,663 В.
Стандартн)ый электродный потенциал золота – E°(Au³⁺/Au) = +1,498 B; стандартный электродный потенциал алюминия – E°(Al³⁺/Al) = -1,663 B. Золото, потенциал которого (+1,498 В) более электроположительный, чем у алюминия (-1,663 В)  - катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс:

Au³⁺ + 3e = Au⁰.

Алюминий, имеющий меньший потенциал, является анодом, на котором протекает окислительный процесс:

Al⁰ - 3e = Al3⁺.

Для расчета значения потенциалов, используем уравнение Нернста:

Е = E° + (0,059/n)lgC, где

E° – стандартный электродный потенциал металла; n – число электронов, принимающих участие в процессе; C – концентрация ионов металла в растворе.

EAu³⁺/Au = 1,498 + (0,059/3) ^. lg0,1 =
= 1,478 + (0,01966) ^. (-1) = 1,458 В;

EAl³⁺/Al = - 1,663 + (0,059/3) ^. lg(0,02) = -1,696 В.

Для расчета ЭДС гальваничного элемента используем формулу:

ЭДС = Е(катода) - Е(анода).

Таким образом, для определения ЭДС гальванического элемента необходимо из потенциала катода вычесть потенциал анода, т.е. при вычислении ЭДС элемента меньший электродный потенциал вычитается из большего (в алгебраическом смысле), получим:

ЭДС = E(Au³⁺/Au) - E(Al³⁺/Al) = 1.458 - (-1,696)= 3,15 В.

Ответ: ЭДС = 3,15 В.