Решение задач с использованием уравнения Нернста (Nernst)

 

Задание 246. 
Потенциал серебряного электрода в растворе АgNO3 составил 95% от значения его стандартного электронного потенциала. Чему равна концентрация ионов Аg+ (моль/л). Ответ: 0,20 моль/л.
Решение:
Электродный потенциал металла (Е)зависит от концентрации его ионов в растворе. Эта зависимость выражается уравнением Нернста:

уравнение Нернста, Nernst, nernst

Е0 – стандартный электродный потенциал металла; n – число электронов, принимающих участие в процессе; с – концентрация ионов металла в растворе его соли (при точных вычислениях – активность). Так как уменьшение потенциала цинка равно 0,015 В, то используя уравнение Нернста, получим выражение для расчета концентрации ионов Ag+ в растворе:

стандартные электродные потенциалы

Ответ: 0,20 моль/л.


Задание 247.
Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов, и вычислите ЭДС медно-кадмиевого гальванического элемента, в котором [Сd2+] = 0,8 моль/л, а [Сu2+] = 0,01 моль/л. Ответ: 0,68 В.
Решение:
Схема данного гальванического элемента:

стандартные электродные потенциалы

Вертикальная линейка обозначает поверхность раздела между металлом и раствором, а две линейки - границу раздела двух жидких фаз - пористую перегородку (или соединительную трубку, заполненную раствором электролита). Кадмий имеет меньший потенциал (—0,403 В) и является анодом, на котором протекает окислительный процесс:

Cd0 - 2электрон  = Cd2+  (1)

Медь, потенциал которой +0,34 В, катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс:

Cu2+ + 2электрон  = Cu0   (2)

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного (1) и катодного (2) процессов: 

Cd0 + Cu2+ = Cd2+ + Cu0

Электродный потенциал металла (Е) зависит от концентрации его ионов в растворе. Эта зависимость выражается уравнением Нернста:

уравнение Нернста, Nernst, nernst

Е0 – стандартный электродный потенциал металла; n – число электронов, принимающих участие в процессе; с – концентрация ионов металла в растворе его соли (при точных вычислениях – активность). Определим электродные потенциалы кадмия и меди при заданных концентрациях:

стандартные электродные потенциалы

Для определения ЭДС гальванического элемента из потенциала катода следует вычесть потенциал анода. Так как концентрация ионов в растворе 1 молы/л, то ЭДС элемента равна разности стандартных потенциалов двух его электродов:

стандартные электродные потенциалы

Ответ: 0,68 В.


Задание 248. 
Составьте схемы двух гальванических элементов, в одном из которых медь была бы катодом, а в другом - анодом. Напишите для каждого из этих элементов электронные уравнения реакций, протекающих на катоде и на аноде.
Решение:
а) Схема гальванического элемента, в котором медь является катодом:

схема гальванического элемента

Вертикальная линейка обозначает поверхность раздела между металлом и раствором, а две линейки - границу раздела двух жидких фаз - пористую перегородку (или соединительную трубку, заполненную раствором электролита). Цинк имеет меньший потенциал (-0,763 В) и является анодом, на котором протекает окислительный процесс:

Zn0 - 2 электрон  = Zn2+  (1)

Медь, потенциал которой +0,34 В, катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс:

Cu2+ + 2 электрон  = Сu0   (2)

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного (1) и катодного (2) процессов: 

Zn0 + Cu2+ = Zn2+ + Cu0

б) Схема гальванического элемента, в котором медь является анодом:

схема гальванического элемента

Медь имеет меньший потенциал (+0,34 В) и является анодом, на котором протекает окислительный процесс:

Cu0 - 2 электрон  = Cu2+  (1)

Платина, потенциал которой +1,19 В, катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс:

Pt2+ + 2 электрон  = Pt0   (2)

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного (1) и катодного (2) процессов: 

Сu0 + Pt2+ = Cu2+ + Pt0


Задание 249.
При какой концентрации ионов Сu2+ (моль/л) значение потенциала медного электрода становится равным стандартному потенциалу водородного электрода? Ответ: 2,98 . 10-12 моль/л..
Решение:
Определим концентрацию ионов Cu2+, при которой потенциал медного электрода равен 0,00 В, получим:

схема гальванического элемента

Ответ: 2,98 . 10-12 моль/л.


 Задание 250.
Какой гальванический элемент называют концентрационным? Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, состоящего из серебряных электродов, опущенных: первый в 0,01 н., а второй в 0,1 н. растворы AgNO3. Ответ: 0,059 В.
Решение:
Гальванический элемент, работа которого основана на различных концентрациях ионов металла у катода и у анода, называется концентрационным. Обычно катод и анод сделаны из одного и того же металла, опущенных в растворы своей соли разной концентрации. Электродный потенциал металла (Е) зависит от концентрации его ионов в растворе. Эта зависимость выражается уравнением Нернста:

уравнение Нернста, Nernst, nernst

Е0 – стандартный электродный потенциал металла; n – число электронов, принимающих участие в процессе; с – концентрация ионов металла в растворе его соли (при точных вычислениях – активность). Определим электродные потенциалы серебряных электродов при разных концентрациях ионов серебра Ag+, получим:

схема гальванического элемента

Схема гальванического элемента будет иметь вид:

схема гальванического элемента

Для определения ЭДС гальванического элемента из потенциала катода следует вычесть потенциал анода, получим:

схема гальванического элемента

Ответ: 0,059 В.