Определение массовой доли каждой соли в растворе после реакции

 

Задача 9. 
200 г 7% -ного раствора гидроксида натрия залили 500 г 4,9%-кого раствора Н₃РО₄. Определите массовую долю каждой соли в растворе после реакции.
Дано:
масса 1-го исходного р-ра гидроксида натрия: m_{1 исх. р-ра} =  200 г;
массовая доля NаОН в 1-м исходном р-ре: (NаОН)_{в1 исх. р-ре} = 7%;
масса 2-го исходного раствора Н₃РО₄: m_{2 исх. р-ра} = 500 г;
массовая доля Н₃РО₄ во 2-м исходном р-ре: (Н₃РО₄)_{во 2 исх. р-ре} = 4,9%;
Найти:
массовую долю каждой соли в конечном растворе.
Решение:
В данной задаче на определение избытка-недостатка между исходными веществами может идти несколько параллельных реакций с образованием разных солей. В данном случае могут получиться:

фосфат натрия Nа₃РО₄ — средняя соль;
гидрофосфат натрия Nа₂НРО₄ — кислая соль;
дигидрофосфат натрия NаН₂РО₄ — кислая соль.

Совместно в конечном растворе может получиться не более двух растворенных веществ, которые не взаимодействуют друг с другом.

Для образования каждой соли запишем химическое уравнение, причем расположим эти уравнения в порядке увеличения кислотности получающейся соли:

3NаОН + Н₃РО₄ = Nа₃РO₄ + 3Н₂О (реакция №1)
2NaОН + Н₃РО₄ = Nа₂НРО₄ + 2Н₂О (реакция №2)
NаОН + Н₃РО₄ = NаН₂РO₄ + Н₂О (реакция №3)

В зависимости от соотношения количеств NаОН и Н₃РО₄ в конечном растворе могут реализоваться следующие случаи:

а) Nа₃РO₄ + NаОН(осталось в избытке) при n(NаОН) : n(Н₃РО₄) > 3 : 1
б) Nа₃РО₄ при n(NаОН) : n(Н₃РО₄) = 3:1
в) Nа₃РО₄ + Nа₂НРО₄ при 3 : 1 > n(NаОН): n(Н₃РО₄) > 2 : 1
г) Nа₂НРО₄ при n(NаОН) : n(Н₃РО₄) = 2 : 1
д) Nа₂НРО₄ + NаН₂РО₄ при 2 : 1 > n(NаОН): n(Н₃РО₄) > 1 : 1
е) NаН₂РО₄ при n(NаОН) : n(Н₃РО₄) =1:1
ж) NаН₂РO₄ + Н₃РО₄ (осталось в избытке) при n(NаОН) : n(Н₃РО₄) < 1 : 1

По стандартному алгоритму определим, какое вещество находится в избытке для каждого уравнения.

1. Определим количество вещества NаОН и Н₃РО₄ в исходных растворах.

2. Определим избыток-недостаток в первом уравнении. Выберем за основу NаОН и найдем количество вещества Н₃РО₄, необходимое для образования средней соли

n = 0.35 моль       n= х моль
  3NаОН    +           Н₃РО₄   =   Nа₃РО₄    + ЗН₂
 n = 3 моль          n = 1 моль

Составим пропорцию:

на 0,35 моль NаОН должно расходоваться х моль Н₃РО₄ (по усл.)
на 3 моль NаОН расходуется 1 мольН₃РО₄ (по уравнению)

    Н₃РО₄ необходимо, чтобы при реакции со всем NаОН образовалась только средняя соль.
 

Количество вещества Н3РО4, которое должно расходоваться для получения средней соли	Количество вещества Н3РО4, которое реально дано в условии и участвует в реакции (из условия задачи)
0,117 моль < 0,25 моль

Следовательно, для первой реакции Н₃РО₄ находится в избытке, а NаОН — в недостатке.

3. Определим избыток-недостаток во втором химическом уравнении. Выберем за основу NаОН и найдем количество вещества Н₃РО₄, необходимое для образования только гидрофосфата натрия (Nа₂НРО₄).

        n= 0.35 моль       n = х моль
       2NаОН     +           Н₃РО₄   =   Nа₂НРО₄   +  2Н₂О
        n = 2 моль          n = 1 мель

Составим пропорцию:

на 0,35 моль NаОН должно расходоваться х моль Н₃РО₄ (по усл.)
на 2 моль NаОН расходуется 1 моль Н₃РО₄ (по уравнению)

   моль Н₃РО₄  необходимо, чтобы при реакции со всем NаОН образовалась только соль Nа₂НРО₄.

Количество вещества Н3РО4, которое должно расходоваться для получения соли Nа2НРО4	Количество вещества Н3РО4, которое реально дано в условии и участвует в реакции (из условия задачи)
0,175 моль < 0,25 моль

Следовательно, для второй реакции Н₃РО₄ также находится в избытке, а NаОН в недостатке.

4. Определим избыток-недостаток в третьем уравнении. Выберем за основу NаОН и найдем количество вещества Н₃РО₄ необходимое для образования дигидрофосфата натрия (NаН₂РО₄).

n = 0.35 моль      n= х моль
    NаОН      +      Н₃РО₄   =   NаН₂РО₄    +    Н₂О
  n =1 моль          n = 1 моль

Составим пропорцию:

на 0,35 моль NаОН должно расходоваться х моль Н₃РО₄ (по усл.)
на 1 моль NаОН расходуется 1 моль Н₃РО₄ (по уравнению)

 моль   Н₃РО₄ требуется, чтобы при реакции со всем NаОН образовалась только соль NаН₂РО₄.

Количество вещества Н3РО4, которое должно расходоваться для получения соли NаН2РО4	Количество вещества Н3РО4, которое реально дано в условии и участвует в реакции (из условия задачи)
0,35 моль > 0,25 моль

Следовательно, для третьей реакции Н₃РО₄ находится в недостатке, а NаОН в избытке.

5. Теперь необходимо определить, какие из возможных реакций идут в действительности при данном соотношении реагентов (NаОН и Н₃РО₄). Для этого вновь переписываем все возможные реакции в порядке увеличения кислотности получающихся продуктов. Над каждым из исходных веществ укажем избыток или недостаток по результатам предыдущих расчетов:

     недостаток       избыток
    3NаОН       +    Н₃РО₄  =  Na₃РO₄  +  3H₂O

      недостаток       избыток
     2NаОН       +    Н₃РО₄  =  Na₂НРO₄  +  2H₂O 

     недостаток        избыток
      NаОН       +    Н₃РО₄  =  NaН₂РO₄  +  H₂O 

Вещество, находящееся в избытке, поменялось при переходе от второй реакции к третьей. Этот факт и указывает нам, что реально при данном соотношении реагентов идут только вторая и третья реакции. В результате получается две кислые соли: Nа₂НРО₄ и NаН₂РО₄. Первая же реакция не реализуется. Соответственно, при решении мы будем использовать только 2 и 3 реакции.

Величинами «a» и «b» в данном случае удобно обозначить количество вещества Nа₂НРО₄ и МаН₂РО₄ соответственно. 

Алгоритм дальнейших действий можно изобразить следующим образом:

6. Обозначим величиной «а» количество вещества гидрофосфата натрия: n(Nа₂НРО₄) = а моль.
Величиной «в» обозначим количество вещества дигидрофосфат натрия. n(NаН₂РО₄) = в моль.

7. Определим количество вещества NаОН и Н₃РО₄, расходовавшихся на образование а моль Nа₂НРО₄ (по реакции №2).

    n = х моль       n = y моль      n = а моль
      2NаОН     +    Н₃РО₄   =      Nа₂НРО₄    +     2Н₂О 
   n = 2 моль       n = 1 моль       п = 1 моль

Составим пропорции:

х моль NаОН дают а моль Nа₂НРО₄ (по условию)
2 моль NаОН дают 1 моль Nа₂НРО₄ (по уравнению)

 

(расходовалось на образование Nа₂НРО₄).

у моль Н₃РО₄ дают а моль Nа₂НРО₄ (по условию)
1 моль Н₃РО₄ дают 1 моль Nа₂НРО₄ (по уравнению)

(расходовалось на образование Nа₂НРО₄).

8. Определим количество вещества NаОН и  Н₃РО₄ , расходовавшихся на образование в моль Nа₂НРО₄ (по реакции №3).

  n = х моль   n = y моль         n = в моль
   NаОН    +    Н₃РО₄        =     NаН₂РО₄   +    Н₂О
n = 1 моль    п = 1 моль          п = 1 моль

В данном случае даже без составления пропорции видно, что x = в моль = n(NаОН)в р-ии №3 (расходовалось на образование NаН₂РО₄), y = в моль = n(Н₃РО₄)в р-ии №2 (расходовалось на образование NаН₂РО₄).

9. Запишем выражения для вычисления суммарных количеств веществ NаОН и Н₃РО₄, расходовавшихся во 2 и 3 реакциях.

n(NаОН)_{суммарн} = n(NаОН)_{в р-ии №2} + n(NаОН)_{в р-ии №3}= (2 ^. а + b) моль
n(Н₃РО₄)_{суммарн} = n(Н₃РО₄)_{в р-ии №2} + n(Н3РO4)_{в р.ии №2} = (а + b) моль

10. Используя данные об общем исходном количестве вещества NаОН и Н₃РО₄ из условия [n(NаОН)_исх = 0,35 моль, n(Н₃РO₄)_исх =0,25 моль] составляем систему математических уравнений:

Решая ее, получаем: а = 0,1 моль; b = 0,15 моль.

Величиной «а» мы обозначали количество вещества, образующегося в реакции №2 гидрофосфата натрия:

n(Nа₂НРО₄) = 0,1 моль.

Величиной «b» мы обозначали количество вещества, образующегося в реакции №3 дигидрофосфата натрия:

n(NаН₂РО₄) = 0,15 моль.

11. Определяем массы полученных солей и их массовые доли в полученном растворе?

Ответ: (Nа₂НРО₄) = 2,04% ; (NаН₂РО₄) = 2,57%.

---

Задачи на определение массовой доли вещества:
1. Определение массовой доли соли
2. Определение массовой доли бензойной кислоты
3. Определение массовой доли глюкозы

 

---