Алгоритмы решения адач на получение раствора путем смешивания двух исходных растворов

 

Смешение двух исходных растворов

 

3адача 49. 
В каком соотношении (по массе) необходимо смешать 5%-ный и 9%-ный (масс.) растворы КОН в воде для получения 6% -ного раствора.
Дано:
массовая доля КОН в 1 исходном р-ре: (КОН)в1 исх. р-ре = 5%;
массовая доля КОН во 2 исходном р-ре:  (КОН)во 2 исх. р-ре = 9%;
массовая доля КОН в конечном р-ре: (КОН)кон. р-ре = 6%/
Найти:
соотношение исходных растворов: m1 исх.р-ра : m2 исх. р-ра.
Решение:
Отобразим условие задачи в виде рисунка:

Схематично алгоритм решения можно представить так

1. Обозначим массу второго исходного 9%-ного раствора КОН величиной «а»: т2 исх р-ра = а г.

Тогда масса конечного 6% -ного раствора получится:

m_{кон. р-ра} = m_{1 исх. р-ра} + m_{2 исх. р-ра} = (100 + а) г.

2. Теперь определяем массу чистого КОН в каждом из трех растворов:

3. Масса чистого КОН в конечном растворе складывается из сумм масс КОН в исходных двух растворах. Составим математическое уравнение

Решая его, получаем: а = 33,3.

4. Величиной «а» мы обозначали массу второго 9%-ного раствора, следовательно:

m_{2 исх. р-ра} = 33,3 г

Массу же первого исходного раствора мы приняли равной 100 г. Находим соотношение масс исходных растворов:

m_{1 исх. р-ра} : m_{2 исх. р-ра} = 100 : 33,3 = 3 : 1.

Ответ: исходные растворы нужно смешать в соотношении m(5% -ного р-ра) : т(9% ного р-ра) = 3:1.

---

Определение массы соли в приготовленном растворе

Задача 50.
Определите массу соли NаС1, которую необходимо добавить к 900 г 2%-ного раствора NаС1 в воде, чтобы получить 4% -ный раствор.
Дано:
масса исходного раствора: m_{исх. p-ра} = 900 г;
массовая доля NаС1 исходном растворе:  (NаС1)в исх р-ре = 2%;
массовая доля NаС1 в конечном растворе:  (NаС1)в кон. р-ре = 4%/
Найти:
массу добавленной соли: m(NаС1)до6авл = ?
Решение:
Отобразим условие задачи в виде рисунка:

 Схематично алгоритм решения можно представить так:

 1. Искомой величиной является масса чистой соли NаС1. Обозначим ее величиной «а» : m(NаС1) = а г.

Тогда масса полученного раствора будет:

m_{кон. р-ра} = m_{исх. р-ра} + m(NаС1)_до6авл = (900 + а) г.

2. Определим массу чистого NаС1 в исходном и полученном растворах.

3. Масса чистого NаС1 в полученном растворе складывается из суммы масс NаС1 в исходном растворе и массы добавленной соли:

m(NаС1)_{в кон. р-ре} = m(NаС1)_{в исх р-ре} + m(NаС1)_добавл.

Подставляем полученные выше величины:

Решая это уравнение, получаем: а = 18,75.

Величиной «а» мы обозначали массу добавленной соли, следовательно: 

m(NаС1)_до6авл = 18,75 г.

Ответ:  необходимо добавить 18,75 г NаС1.

---