Алгоритмы решения адач на получение раствора путем смешивания двух исходных растворов

Смешение двух исходных растворов

3адача 49. 
В каком соотношении (по массе) необходимо смешать 5%-ный и 9%1-ный (масс.) растворы КОН в воде для получения 6% -ного раствора.
Дано:
массовая доля КОН в 1 исходном р-ре: массовая доля (КОН)в1 исх. р-ре = 5%;
массовая доля КОН во 2 исходном р-ре:массовая доля  (КОН)во 2 исх. р-ре = 9%;
массовая доля КОН в конечном р-ре: массовая доля (КОН)кон. р-ре = 6%/
Найти:
соотношение исходных растворов: m1 исх.р-ра : m2 исх. р-ра.
Решение:
Отобразим условие задачи в виде рисунка:

приготовление раствора

Схематично алгоритм решения можно представить так

приготовление раствора

1. Обозначим массу второго исходного 9%-ного раствора КОН величиной «а»: т2 исх р-ра = а г.

Тогда масса конечного 6% -ного раствора получится:

mкон. р-ра = m1 исх. р-ра   +  m2 исх. р-ра = (100 + а) г.

2. Теперь определяем массу чистого КОН в каждом из трех растворов:

приготовление раствора

3. Масса чистого КОН в конечном растворе складывается из сумм масс КОН в исходных двух растворах. Составим математическое уравнение

приготовление раствора

Решая его, получаем: а = 33,3.

4. Величиной «а» мы обозначали массу второго 9%-ного раствора, следовательно:

m2 исх. р-ра = 33,3 г

Массу же первого исходного раствора мы приняли равной 100 г. Находим соотношение масс исходных растворов:

m1 исх. р-ра  :  m2 исх. р-ра = 100 : 33,3 = 3 : 1.

Ответ: исходные растворы нужно смешать в соотношении m(5% -ного р-ра) : т(9% ного р-ра) = 3:1.


Определение массы соли в приготовленном растворе

Задача 50.
Определите массу соли NаС1, которую необходимо добавить к 900 г 2%-ного раствора NаС1 в воде, чтобы получить 4% -ный раствор.
Дано:
масса исходного раствора: mисх. p-ра = 900 г;
массовая доля NаС1 исходном растворе: массовая доля (NаС1)в исх р-ре = 2%;
массовая доля NаС1 в конечном растворе: массовая доля (NаС1)в кон. р-ре = 4%/
Найти:
массу добавленной соли: m(NаС1)до6авл = ?
Решение:
Отобразим условие задачи в виде рисунка:

приготовление раствора

 Схематично алгоритм решения можно представить так:

приготовление раствора

 1. Искомой величиной является масса чистой соли NаС1. Обозначим ее величиной «а» : m(NаС1) = а г.

Тогда масса полученного раствора будет:

mкон. р-ра = mисх. р-ра + m(NаС1)до6авл = (900 + а) г.

2. Определим массу чистого NаС1 в исходном и полученном растворах.

приготовление раствора

3. Масса чистого NаС1 в полученном растворе складывается из суммы масс NаС1 в исходном растворе и массы добавленной соли: m(NаС1)в кон. р-ре = m(NаС1)в исх р-ре + m(NаС1)добавл.

Подставляем полученные выше величины:

приготовление раствора

Решая это уравнение, получаем: а = 18,75.

Величиной «а» мы обозначали массу добавленной соли, следовательно: 

m(NаС1)до6авл = 18,75 г.

Ответ:  необходимо добавить 18,75 г NаС1.