Задачи на нахождение парциального давления газов и общего давления смеси

 

Задача 41. 
Смешивают 0,04м3 азота, находящегося под давлением 96кПа (720мм. рт. ст.), с 0,02м3 кислорода. Общий объем смеси 0,06м3, а общее давление 97,6кПа (732мм. рт. ст.). Каким было давление взятого кислорода?
Решение:

По условию задачи объём азота увеличился в 1,5 раза (0,06/0,04 = 1,5), а объём кислорода – в 3 раза (0,06/0,02 = 3). Во столько же раз уменьшились парциальные давления газов

Следовательно,

парциальное давление газа

Согласно закону парциальных давлений, общее давление смеси газов, не вступающих во взаимодействие друг с другом, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих систему (смесь). Отсюда   Исходя из того, что объём кислорода до смешения был в три раза больше, чем после смешения, рассчитаем давление кислорода до смешения: 

парциальное давление газа

Ответ: Робщ.  = 100,8кПа.


Задача 42. 
Газовая смесь приготовлена из 2л Н2 (Р = 93,3 кПа) и 5л CH4 (Р = 112 кПа). Объем смеси равен 7л. Найти парциальные давления газов и общее давление смеси.
Решение:
По условию задачи объём водорода увеличился в 3,5 раза (7/2 = 3,5), а объём метана – в 1,4 раза (7/5 = 1,4). Во столько же раз уменьшились парциальные давления газов

парциальное давление газа

Согласно закону парциальных давлений, общее давление смеси газов, не вступающих во взаимодействие друг с другом, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих систему (смесь). 

Отсюда:

парциальное давление газа

Ответ:парциальное давление газа


Задача 43. 
Газовая смесь состоит из NO и СО2. Вычислить объемное содержание газов в смеси (в %), если их парциальные давления равны соответственно 36,3 и 70,4 кПа (272 и 528мм. рт. ст.).
Решение:
Согласно закону Дальтона парциальное давление данного газа прямо пропорционально его мольной доли на общее давление смеси газов:

парциальное давление газа

где Р(смеси) – общее давление смеси; Р(А) – парциальное давление данного газа; массовая доля (A) - мольная доля данного газа. 

Согласно закону парциальных давлений, общее давление смеси газов, не вступающих во взаимодействие друг с другом, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих систему (смесь). 

Отсюда:                   

парциальное давление газа

Ответ: 34,02%NO; 65,98%CO.


Задача 44. 
В закрытом сосуде вместимостью 0,6м3 находится при 0 °С смесь, состоящая из 0,2кг СО2, 0,4кг 02 и 0,15кг СН4. Вычислить: а) общее давление смеси; б) парциальное давление каждого из газов; в) процентный состав смеси по объему.
Решение:
Вычислим общее количество газов в смеси по уравнению: 

парциальное давление газа где

 

парциальное давление газа - количество газа, кмоль; m – масса газа, кг; М – молекулярная масса газа, кг/моль. Тогда: 

парциальное давление газа

а) Общее давление смеси газов определяем по уравнению:

парциальное давление газа

     

Тогда:

парциальное давление газа

б) Парциальные давления газов рассчитываем по уравнению: 

парциальное давление газа

где Rk и парциальное давление газаk , соответственно, парциальное давление, и количество газа в смеси. 

Тогда

парциальное давление газа

 в) Парциальные объёмы газов рассчитаем по уравнению:

 

парциальное давление газа

  

Тогда 

парциальное давление газа

Отношение парциальных (приведённых) объёмов отдельных газов к общему объёму смеси называется объёмной долей и определяется по формуле: 

парциальное давление газа

 

Тогда

парциальное давление газа

Ответ:
парциальное давление газа


Задача 45. 
Газовая смесь приготовлена из 0,03м3 СН4, 0,04м3 Н2 и 0,01м3 СО. Исходные давления СН4, Н2 и СО составляли ответственно 96, 84 и 108,8 кПа (720, 630 и 816мм рт. ст.). Объем смеси равен 0,08м3. Определить парциальные давления газов и общее давление смеси.
Решение:
По условию задачи объём метана увеличился после смешения в 2,67 раза (0,08/0,03 = 2,67), объём водорода – в 2 раза (0,08/0,04 = 2), а объём угарного газа – в 8 раз (0,08/0,01 = 8). Во столько же раз уменьшились парциальные давления газов. Следовательно,

парциальное давление газа

Согласно закону парциальных давлений, общее давление смеси газов, не вступающих во взаимодействие друг с другом, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих систему (смесь). 

Отсюда:

парциальное давление газа

Ответ: парциальное давление газа


Задача 46. 
В газометре над водой находятся 7,4л кислорода при 23 °С и давлении 104,1 кПа (781 мм. рт. ст.). Давление насыщенного водяного пара при 23 °С равно 2,8 кПа (21мм. рт. ст.). Какой объем займет находящийся в газометре кислород при нормальных условиях?
Решение:
Парциальное давление кислорода равно разности общего давления и парциального давления паров воды:

парциальное давление газа

Обозначив искомый объём через  и, используя объединённое уравнение закона Бойля- Мариотта и Гей-Люссака, находим:

парциальное давление газа

 где Р и V - давление и объём газа при температуре Т = 296К (273 +23 = 296); Р0 = 101,325кПа; Т0 = 273К; Р = 104,1кПа;  - объём газа при н.у.

Ответ: V0 =6,825л.