Как правильно рассчитать генотипы и фенотипы потомства в популяци для случаев генов, сцепленных с Х-хромосомой

 

Применение формулы Харди-Вайнберга для расчета частоты аллелей в популяции в случае генов сцепленных с Х-хромосомой


Вероятность в (%) рождения мальчиков с синдромом Морриса


Задача 197.
Синдром тестикулярной феминизации (синдром Морриса)1 - наследственный вариант мужского псевдогермафродитизма, при котором больные имеют мужской генотип (XtY), но женский фенотип.
Ген, отвечающий за развитие синдрома тестикулярной феминизации, находится в Х-хромосомах, встречается в популяциях людей с частотой 1:64000. Из-за мутации гена ткани перестают реагировать на андрогены, а развиваются только под действием женских половых гормонов. Тип наследования синдрома тестикулярной феминизации (синдром Морриса) – рецессивный Х-сцепленный. Какова вероятность в (%) рождения мальчиков с данным типом заболевания.
Решение:
XТ - ген, кодирующий рецепторы к тестостерону;
Xt - ген, некодирующий рецепторы к тестостерону;
XtY - синдром тестикулярной феминизации.

1. Расчет частоты аллеля гена ХT и Хt  в популяции

Так как ген "t" локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5q(ХtY) из уравнения Харди-Вайнберга для случая гена сцепленного с Х-хромосомой:

рХT + qХt = 1; 
0,5р2TХT) + рq(ХTХt) + 0,5q2tХt) + 0,5р(ХTY) + 0,5q(ХtY) = 1. 

 
Тогда

0,5q(ХtY) = 1/64000;
q = (0,5 •1/64000) = 0,0000078.

Отсюда 

р + q = 1;
p = 1 - q = 1 - 0,0000078 = 0,9999922.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов в популяции с рецессивным аллельным геном, сцепленным с Х-хромосомой ассчитывается по следующей формуле Харди-Вайнберга:

0,5р2TХT) + рq(ХTХt) + 0,5q2tХt) + 0,5р(ХTY) + 0,5q(ХtY) = 1. 


0,5[(0,9999922)2](ХTХT) + [0,9999922 • 0,0000078](ХTХt) + [0,5(0,0000078)2](ХtХt) + [(0,5 • 0,9999922](ХTY) + [0,5 • 0,0000078](ХtY) = 1;
[0,49999220 или 49,999220%](ХTХT) + [0,0000078 или 0,00078%](ХTХt) + [0,00000000003 или 0,000000003%](ХtХt) + 
+ [0,49999610 или 49,999610%(ХTY)] + [0,0000039 или 0,00039%(ХtY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих синдромом Морриса, в популяции будет равен 0,5q(ХtY),
то есть 0,5q(ХtY) = [0,5 • 0,0000078](ХtY) =  0,0000039 или 0,00039%.  Вероятность встретить женщину, страдающей синдромом Морриса будет равна 0,5(q)2(ХtХt) = [0,5(0,0000078)2](ХtХt) = 0,00000000003 или 0,000000003%%. 
Таким образом, среди мужчин заболеваемость синдромом Морриса встречается с вероятностью в 0,00039%.

 


Вероятность в (%) рождения мальчиков с мышечной дистрофией Беккера


Задача 198.
Мышечная дистрофия Беккера -  развивается значительно медленнее, нежели дистрофия Дюшена. Наиболее часто встречается у низкорослых людей. Мышечная дистрофия Беккера протекает таким образом, что пациенты довольно долго остаются в удовлетворительном состоянии. К инвалидности приводят только сопутствующие заболевания или травмы. Тип наследования заболевания – рецессивный Х-сцепленный. Встречается у 4,5 из 100 000 новорожденных мужского пола. Какова вероятность в (%) рождения мальчиков и девочек с данным типом заболевания.
Решение:
ХВ - ген нормального развития мышечной ткани;
Хb - ген мышечной дистрофии Беккера.
ХbХb - женщина страдающая мышечной дистрофией Беккера;
ХbY - мужчина страдающий мышечной дистрофией Беккера.

1. Расчет частоты аллеля гена ХB и Хb  в популяции

Так как ген "b" локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5q(ХbY) из уравнения Харди-Вайнберга для случая гена сцепленного с Х-хромосомой:

рХB + qХb = 1; 
0,5р2BХB) + рq(ХBХb) + 0,5q2bХb) + 0,5р(ХBY) + 0,5q(ХbY) = 1. 
 

Тогда

0,5q(ХbY) = 4,5/100000;
q = (0,5 • 4,5/100000) = 0,0000225.

Отсюда 

р + q = 1;
p = 1 - q = 1 - 0,0000225 = 0,9999775.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов в популяции с рецессивным аллельным геном, сцепленным с Х-хромосомой ассчитывается по следующей формуле Харди-Вайнберга:

0,5р2BХB) + рq(ХBХb) + 0,5q2bХb) + 0,5р(ХBY) + 0,5q(ХbY) = 1. 


0,5[(0,9999775)2](ХBХB) + [0,9999775 • 0,0000225](ХBХb) + [0,5(0,0000225)2](ХbХb) + [(0,5 . 0,9999775)](ХBY) + [0,5 . 0,0000225](ХbY) = 1;
[0,49997750 или 49,997750%](ХBХB) + [0,00002250 или 0,00002250%](ХBХb) + [0,00000000025 или 0,000000025%](ХbХb) + 
+ [0,49998875 или 49,998875%(ХBY)] + [0,00001125 или 0,001125%(ХbY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих мышечной дистрофией Беккера в популяции будет равен 0,5q(ХbY),
то есть 0,5q(ХbY) = [0,5 • 0,0000225](ХbY) =  0,00001125 или 0,001125%.  Вероятность встретить женщину, страдающей мышечной дистрофией Беккера будет равна 0,5(q)2(ХbХb) = [0,5(0,0000225)2](ХbХb) = 0,00000000025 или 0,000000025%.
Таким образом, мужчины, страдающие мышечной дистрофией Беккера составят 0,001125% от всего числа людей в популяции, а женщины c мышечной дистрофией Беккера - 0,000000025%, т.е. в данной популяции женщин страдающих мышечной дистрофией Беккера будет встречаться примерно в 45000 раз меньше, чем мужчин, страдающих мышечной дистрофией Беккера. 
Таким образом, среди женщин заболеваемость мышечной дистрофией Беккера ничтожно мала.

 


Вероятность в (%) рождения мальчиков с дальтонизмом


Задача 199.
Дальтонизм определяется рецессивным аллельным геном, сцепленным с Х-хромосомой. Частота аллеля гена дальтонизма в популяции составляет 0,01. Какой процент мужчин и женщин с дальтонизмом встречается в популяции людей?
Решение:
XА - нормальное зрение;
Xа - дальтонизм.
q(а) = 0,01

1. Сумма частот аллелей одного гена в популяции: 

p + q = 1, где 

p – частота доминантного аллеля (А), q - частота рецессивного аллеля (а). Обе величины обычно принято выражать в долях единицы, реже – в процентах (тогда p + q = 100 %).

2. Формула для вычисления частот генотипов в популяции с рецессивным аллельным геном, сцепленным с Х-хромосомой, рассчитывается по следующей формуле:

1/2p2(AA) + pq(Aa) + 1/2q2(aa) + 1/2p(A) + 1/2q(a) = 1, где 

1/2p2(AA) – частота гомозиготных женских особей по доминантному аллелю (генотип ХАХА); pq(Aa) – частота женских гетерозигот (генотип ХАХa); 1/2q2(aa) – частота гомозиготных женских особей по рецессивному аллелю (генотип ХаХа); 1/2p(A) - частота гемиозиготных мужских особей по доминантному аллелю (генотип ХАY); 1/2q(а) - частота гемиозиготных мужских особей по рецессивному аллелю (генотип ХaY).
Тогда формулу примет вид:

1/2p2АХА) + pq(ХАХa) + 1/2q2аХа) + 1/2p(ХAY) + 1/2q(XaY) = 1.

1) Частота аллеля гена:

q(Ха) = 0,01.

2) Согласно закону Харди-Вайнберга вычислим частоты встречаемости аллеля (А), получим:

р + q = 1, р(XA) = 1 - q(Xa) = 1 - 0,01 = 0,99.

3) По формуле Харди-Вайнберга для с случаев генов, сцеплённых с полом, рассчитаем процентное содержание генотипов, получим:

1/2p2АХА) + pq(ХАХa) + 1/2q2аХа) + 1/2p(ХAY) + 1/2q(XaY) = 1.
1/2(0,99)2АХА) + (0,01 • 0,99)(ХАХa) + 1/2(0,01)2аХа) + 1/2(0,99)(ХAY) + 1/2(0,01)(XaY) = 1;
[0,49005 или 49,005%(ХАХА)] + [0,00495 или 0,495%(ХАХa)] + [0,00005 или 0,005%(ХаХа)] + [0,495 или 49,500%(ХAY)] + [0,005 или 0,500%(ХаY)]  = 1.

Таким образом, 0,5% мужчин и  0,005% женщин будут страдать дальтонизмом в данной популяции людей.

 


1Синдром тестикулярной феминизации (синдрома Морриса) - это генетически обусловленная патология, при которой люди мужского пола внешне имеют признаки женского пола, однако при этом внутренние репродуктивные органы у них напоминают мужские. Такие мужчины имеют нормальный кариотип (46,XY). При кариотипе X(t)Y (мужском) клетки тела не воспринимают тестостерон.

Развивается женский фенотип, но с двойственными гонадами:

  • - наружные половые органы по женскому типу, но яичники отсутствуют, влагалище заканчивается слепо, а матка может отсутствовать;
  • - семенники находятся внутрибрюшинно.

Такие женщины физически крепкие, ловкие и на равных могут соревноваться с мужчинами. Среди мировых спортсменок – 1% синдрома Морриса.