Определение генотипов и фенотипов потомства в популяци для случаев генов, сцепленных с Х-хромосомой

 

 

Применение формулы Харди-Вайнберга для расчета частоты аллелей в популяции в случае генов сцепленных с Х-хромосомой

 

Вероятность в (%) рождения мальчиков с синдромом Морриса

 

Задача 197.
Синдром тестикулярной феминизации (синдром Морриса)¹ - наследственный вариант мужского псевдогермафродитизма, при котором больные имеют мужской генотип (XtY), но женский фенотип.
Ген, отвечающий за развитие синдрома тестикулярной феминизации, находится в Х-хромосомах, встречается в популяциях людей с частотой 1:64000. Из-за мутации гена ткани перестают реагировать на андрогены, а развиваются только под действием женских половых гормонов. Тип наследования синдрома тестикулярной феминизации (синдром Морриса) – рецессивный Х-сцепленный. Какова вероятность в (%) рождения мальчиков с данным типом заболевания.
Решение:
X^Т - ген, кодирующий рецепторы к тестостерону;
X^t - ген, некодирующий рецепторы к тестостерону;
X^tY - синдром тестикулярной феминизации.

1. Расчет частоты аллеля гена Х^T и Х^t  в популяции

Так как ген "t" локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5q(Х^tY) из уравнения Харди-Вайнберга для случая гена сцепленного с Х-хромосомой:

рХ^T + qХ^t = 1; 
0,5р²(Х^TХ^T) + рq(Х^TХ^t) + 0,5q²(Х^tХ^t) +
+ 0,5р(Х^TY) + 0,5q(Х^tY) = 1. 
 
Тогда

0,5q(Х^tY) = 1/64000;
q = (0,5 •1/64000) = 0,0000078.

Отсюда 

р + q = 1;
p = 1 - q = 1 - 0,0000078 = 0,9999922.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов в популяции с рецессивным аллельным геном, сцепленным с Х-хромосомой ассчитывается по следующей формуле Харди-Вайнберга:

0,5р²(Х^TХ^T) + рq(Х^TХ^t) + 0,5q²(Х^tХ^t) +
+ 0,5р(Х^TY) + 0,5q(Х^tY) = 1. 

0,5[(0,9999922)²](Х^TХ^T) + [0,9999922 • 0,0000078](Х^TХ^t) +
+ [0,5(0,0000078)2](Х^tХ^t) + [(0,5 • 0,9999922](Х^TY) +
+ [0,5 • 0,0000078](Х^tY) = 1;

[0,49999220 или 49,999220%](Х^TХ^T) +
+ [0,0000078 или 0,00078%](Х^TХ^t) +
+ [0,00000000003 или 0,000000003%](Х^tХ^t) + 
+ [0,49999610 или 49,999610%(Х^TY)] +
+ [0,0000039 или 0,00039%(Х^tY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих синдромом Морриса, в популяции будет равен 0,5q(Х^tY),
то есть

0,5q(Х^tY) = [0,5 • 0,0000078](Х^tY) =
= 0,0000039 или 0,00039%. 

Вероятность встретить женщину, страдающей синдромом Морриса будет равна -

0,5(q)2(Х^tХ^t) = [0,5(0,0000078)2](Х^tХ^t) =
= 0,00000000003 или 0,000000003%%. 

Таким образом, среди мужчин заболеваемость синдромом Морриса встречается с вероятностью в 0,00039%.
 

---

Вероятность в (%) рождения мальчиков с мышечной дистрофией Беккера

 

Задача 198.
Мышечная дистрофия Беккера -  развивается значительно медленнее, нежели дистрофия Дюшена. Наиболее часто встречается у низкорослых людей. Мышечная дистрофия Беккера протекает таким образом, что пациенты довольно долго остаются в удовлетворительном состоянии. К инвалидности приводят только сопутствующие заболевания или травмы. Тип наследования заболевания – рецессивный Х-сцепленный. Встречается у 4,5 из 100 000 новорожденных мужского пола. Какова вероятность в (%) рождения мальчиков и девочек с данным типом заболевания.
Решение:
Х^В - ген нормального развития мышечной ткани;
Х^b - ген мышечной дистрофии Беккера.
Х^bХ^b - женщина страдающая мышечной дистрофией Беккера;
Х^bY - мужчина страдающий мышечной дистрофией Беккера.

1. Расчет частоты аллеля гена Х^B и Х^b  в популяции

Так как ген "b" локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5q(Х^bY) из уравнения Харди-Вайнберга для случая гена сцепленного с Х-хромосомой:

рХ^B + qХ^b = 1; 
0,5р²(Х^BХ^B) + рq(Х^BХ^b) + 0,5q²(Х^bХ^b) +
+ 0,5р(Х^BY) + 0,5q(Х^bY) = 1. 
 
Тогда

0,5q(Х^bY) = 4,5/100000;
q = (0,5 • 4,5/100000) = 0,0000225.

Отсюда 

р + q = 1;
p = 1 - q = 1 - 0,0000225 = 0,9999775.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов в популяции с рецессивным аллельным геном, сцепленным с Х-хромосомой ассчитывается по следующей формуле Харди-Вайнберга:

0,5р²(Х^BХ^B) + рq(Х^BХ^b) + 0,5q²(Х^bХ^b) +
+ 0,5р(Х^BY) + 0,5q(Х^bY) = 1. 

Тогда

0,5[(0,9999775)²](Х^BХ^B) + [0,9999775 • 0,0000225](Х^BХ^b) +
+ [0,5(0,0000225)²](Х^bХ^b) + [(0,5 . 0,9999775)](Х^BY) +
+ [0,5 . 0,0000225](Х^bY) = 1;

[0,49997750 или 49,997750%](Х^BХ^B) +
+ [0,00002250 или 0,00002250%](Х^BХ^b) +
+ [0,00000000025 или 0,000000025%](Х^bХ^b) + 
+ [0,49998875 или 49,998875%(Х^BY)] +
+ [0,00001125 или 0,001125%(Х^bY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих мышечной дистрофией Беккера в популяции будет равен 0,5q(Х^bY),
то есть

0,5q(Х^bY) = [0,5 • 0,0000225](Х^bY) =
= 0,00001125 или 0,001125%. 

Вероятность встретить женщину, страдающей мышечной дистрофией Беккера будет равна

0,5(q)2(Х^bХ^b) = [0,5(0,0000225)²](Х^bХ^b) =
= 0,00000000025 или 0,000000025%.

Таким образом, мужчины, страдающие мышечной дистрофией Беккера составят 0,001125% от всего числа людей в популяции, а женщины c мышечной дистрофией Беккера - 0,000000025%, т.е. в данной популяции женщин страдающих мышечной дистрофией Беккера будет встречаться примерно в 45000 раз меньше, чем мужчин, страдающих мышечной дистрофией Беккера. 
Таким образом, среди женщин заболеваемость мышечной дистрофией Беккера ничтожно мала.
 

---

Вероятность в (%) рождения мальчиков с дальтонизмом

Задача 199.
Дальтонизм определяется рецессивным аллельным геном, сцепленным с Х-хромосомой. Частота аллеля гена дальтонизма в популяции составляет 0,01. Какой процент мужчин и женщин с дальтонизмом встречается в популяции людей?
Решение:
X^А - нормальное зрение;
X^а - дальтонизм.
q(а) = 0,01

1. Сумма частот аллелей одного гена в популяции: 

p + q = 1, где 

p – частота доминантного аллеля (А), q - частота рецессивного аллеля (а). Обе величины обычно принято выражать в долях единицы, реже – в процентах (тогда p + q = 100 %).

2. Формула для вычисления частот генотипов в популяции с рецессивным аллельным геном, сцепленным с Х-хромосомой, рассчитывается по следующей формуле:

1/2p2(AA) + pq(Aa) + 1/2q2(aa) + 1/2p(A) + 1/2q(a) = 1, где 

1/2p²(AA) – частота гомозиготных женских особей по доминантному аллелю (генотип Х^АХ^А); pq(Aa) – частота женских гетерозигот (генотип Х^АХ^a); 1/2q2(aa) – частота гомозиготных женских особей по рецессивному аллелю (генотип Х^аХ^а); 1/2p(A) - частота гемиозиготных мужских особей по доминантному аллелю (генотип Х^АY); 1/2q(а) - частота гемиозиготных мужских особей по рецессивному аллелю (генотип Х^aY).
Тогда формулу примет вид:

1/2p²(Х^АХ^А) + pq(Х^АХ^a) + 1/2q²(Х^аХ^а) + 1/2p(Х^AY) + 1/2q(X^aY) = 1.

1) Частота аллеля гена:

q(Х^а) = 0,01.

2) Согласно закону Харди-Вайнберга вычислим частоты встречаемости аллеля (А), получим:

р + q = 1, р(X^A) = 1 - q(X^a) = 1 - 0,01 = 0,99.

3) По формуле Харди-Вайнберга для с случаев генов, сцеплённых с полом, рассчитаем процентное содержание генотипов, получим:

1/2p²(Х^АХ^А) + pq(Х^АХ^a) + 1/2q²(Х^аХ^а) +
+ 1/2p(Х^AY) + 1/2q(X^aY) = 1.

1/2(0,99)²(Х^АХ^А) + (0,01 • 0,99)(Х^АХ^a) +
+ 1/2(0,01)²(Х^аХ^а) + 1/2(0,99)(Х^AY) +
+ 1/2(0,01)(X^aY) = 1;

[0,49005 или 49,005%(Х^АХ^А)] +
+ [0,00495 или 0,495%(Х^АХ^a)] +
+ [0,00005 или 0,005%(Х^аХ^а)] +
+ [0,495 или 49,500%(Х^AY)] +
+ [0,005 или 0,500%(Х^аY)]  = 1.

Таким образом, 0,5% мужчин и  0,005% женщин будут страдать дальтонизмом в данной популяции людей.

 

---

¹Синдром тестикулярной феминизации (синдрома Морриса) - это генетически обусловленная патология, при которой люди мужского пола внешне имеют признаки женского пола, однако при этом внутренние репродуктивные органы у них напоминают мужские. Такие мужчины имеют нормальный кариотип (46,XY). При кариотипе X(t)Y (мужском) клетки тела не воспринимают тестостерон.

Развивается женский фенотип, но с двойственными гонадами:

• - наружные половые органы по женскому типу, но яичники отсутствуют, влагалище заканчивается слепо, а матка может отсутствовать;
• - семенники находятся внутрибрюшинно.

Такие женщины физически крепкие, ловкие и на равных могут соревноваться с мужчинами. Среди мировых спортсменок – 1% синдрома Морриса.

---