Решение задач на применение формул Харди вайнберга

 


Определение фенотипической и генотипической структуры популяции гречихи

 

Задача 159.
У гречихи красная окраска растений неполно доминирует над зеленой. У гетерозиготных растений окраска розовая. В панмиктической популяции зеленые растения составляют 4%. Определите фенотипическую и генотипическую структуру популяции.
Решение:
А - ген красной окраски;
а - ген зеленой окраски;
Аа - розовая окраска;
q2(aa) = 4% или 0,04.
В условии задачи дано, что частота зеленой окраски растения в популяции гречихи составляет 4%. Зная частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа), рассчитаем частоту аллеля (а), получим:

q2 = 0,04

Тогда

q(а) = 0,2.

Согласно первому следствию закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости гена (А), получим:

р + q = 1, р(А) = 1 - q(а) = 1 - 0,2 = 0,8.

Используя формулу Харди-Вайнберга: р2 + 2рq + q2 = 1, рассчитаем встречаемость генотипов в данной популяции гречихи, получим:

р2(АА) + 2рq(Аа) + q2(аа) = (0,8)2 + 2(0,8 . 0,2) + (0,2)2
= 0,64 или 64%(АА) + 0,32 или 32%(Аа) + 0,04 или 4%(аа) = 1 или 100%.

Среди растений гречихи по признаку окраска растения 64% растений гречихи являются доминантные гомозиготы (АА), 32% - гетерозиготы (Аа) и только 4% являются гомозиготами по рецессивному признаку (аа). 

Выводы:
1) частота рецессивного аллеля равна - 0,04;
2) частота доминантного аллеля равна - 0,8;
3) красных растений 64%(АА), розовых растений - 32%(Аа), зеленых растений - 4%(АА).

 


Частота встречаемости лиц , не способных ощущать вкус фнилтиомочевины


Задача 160.
Частота гена неспособности человека ощущать вкус фенилтиомочевины среди некоторой части европейцев равна 0,5. Какова частота встречаемости лиц, не способных ощущать вкус фнилтиомочевины, в исследуемой популяции?
Решение:
А - ген нормального ощущения вкуса фенилтиомочевины;
а - ген неспособности человека ощущать вкус фенилтиомочевины;
q(a) - частота гена "а";
q2(aa) = ?
Зная частоту гена (a), используя формулу Харди-Вайнберга: р2 + 2рq + q2 = 1, рассчитаем встречаемость лиц, не способных ощущать вкус фнилтиомочевины, в исследуемой популяции, получим:

q2(aa) = (0,5)2 = 0,25 или 25%(аа).

Ответ: частота встречаемости лиц, не способных ощущать вкус фнилтиомочевины, в исследуемой популяции составляет 25%.
 


Носители гена гидроцефалии у телят


Задача 161.
У крупного рогатого скота гидроцефалия (водянка головного мозга) приводит к смерти телят на второй-третий день жизни. Заболевание обусловлено действием аутосомного рецессивного гена. На одной из ферм из 600 родившихся телят 3 погибли от гидроцефалии. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите количество телят-носителей гена данного заболевания.
Решение:
А - ген нормального развития организма;
а - ген гидроцефалии;
аа -водянка головного мозга - 3 телёнка;
телята - 600 голов.
В условии задачи дано, что частота гидроцефалии составляет 3:600. Зная частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа), рассчитаем частоту аллеля (а), получим:

q2 = 3/600 = 0,005

Тогда

q(а) = 0,071.

Согласно первому следствию закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости гена (А), получим:

р + q = 1, р(А) = 1 - q(а) = 1 - 0,071 = 0,929.

Используя формулу Харди-Вайнберга: р2 + 2рq + q2 = 1, рассчитаем количество телят-носителей гена данного заболевания, получим:

2рq(Аа) = 2(0,929 . 0,071) = 0,1319 или 13%.

Среди телят по признаку гидроцефалии 13%% телят являются носителями гена данного заболевания, что равно 78 (0,13 . 600 = 78).

Выводы:
1) Из 600 телят 78 являются носителями гена заболевания гидроцефалии.

 


Частота аллелей резус-положительной крови в популляции


Задача 162.
Рассчитать частоту аллелей резус-положительной крови R и резус отрицательной крови r, если известно, что 15% людей, то есть 0,15 от 1 резус-отрицательные.
Решение:
R - резус-положительная кровь;
 r- резус-отрицательная кровь.
Частота встречаемости рецессивных гомозигот (rr) составляет 15% = 0,15, рассчитаем частоту аллеля (r), получим:

q2 = 0,15

Тогда

q(r) = 0,387.

Согласно первому следствию закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости гена (R), получим:

р + q = 1, р(R) = 1 - q(r) = 1 - 0,387 = 0,613.

Ответ: q(r) = 0,387, q(R) = = 0,613.