Решение задач на применение формул Харди вайнберга

 

 

 

Определение фенотипической структуры популяции гречихи

 

 

 

 

Задача 159.
У гречихи красная окраска растений неполно доминирует над зеленой. У гетерозиготных растений окраска розовая. В панмиктической популяции зеленые растения составляют 4%. Определите фенотипическую и генотипическую структуру популяции.
Решение:
А - ген красной окраски;
а - ген зеленой окраски;
Аа - розовая окраска;
q²(aa) = 4% или 0,04.
В условии задачи дано, что частота зеленой окраски растения в популяции гречихи составляет 4%. Зная частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа), рассчитаем частоту аллеля (а), получим:

q² = 0,04

Тогда

q(а) = 0,2.

Согласно первому следствию закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости гена (А), получим:

р + q = 1, р(А) = 1 - q(а) = 1 - 0,2 = 0,8.

Используя формулу Харди-Вайнберга: р² + 2рq + q² = 1, рассчитаем встречаемость генотипов в данной популяции гречихи, получим:

р²(АА) + 2рq(Аа) + q²(аа) =
= (0,8)² + 2(0,8 . 0,2) + (0,2)² = 
= 0,64 или 64%(АА) + 0,32 или 32%(Аа) +
+ 0,04 или 4%(аа) = 1 или 100%.

Среди растений гречихи по признаку окраска растения 64% растений гречихи являются доминантные гомозиготы (АА), 32% - гетерозиготы (Аа) и только 4% являются гомозиготами по рецессивному признаку (аа). 

Выводы:
1) частота рецессивного аллеля равна - 0,04;
2) частота доминантного аллеля равна - 0,8;
3) красных растений 64%(АА), розовых растений - 32%(Аа), зеленых растений - 4%(АА).
 

---

Частота встречаемости лиц, не способных ощущать вкус фенилтиомочевины

Задача 160.
Частота гена неспособности человека ощущать вкус фенилтиомочевины среди некоторой части европейцев равна 0,5. Какова частота встречаемости лиц, не способных ощущать вкус фнилтиомочевины, в исследуемой популяции?
Решение:
А - ген нормального ощущения вкуса фенилтиомочевины;
а - ген неспособности человека ощущать вкус фенилтиомочевины;
q(a) - частота гена "а";
q²(aa) = ?
Зная частоту гена (a), используя формулу Харди-Вайнберга:

р² + 2рq + q² = 1,

рассчитаем встречаемость лиц, не способных ощущать вкус фнилтиомочевины, в исследуемой популяции, получим:

q²(aa) = (0,5)² = 0,25 или 25%(аа).

Ответ: частота встречаемости лиц, не способных ощущать вкус фнилтиомочевины, в исследуемой популяции составляет 25%.
 

---

Носители гена гидроцефалии у телят

Задача 161.
У крупного рогатого скота гидроцефалия (водянка головного мозга) приводит к смерти телят на второй-третий день жизни. Заболевание обусловлено действием аутосомного рецессивного гена. На одной из ферм из 600 родившихся телят 3 погибли от гидроцефалии. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите количество телят-носителей гена данного заболевания.
Решение:
А - ген нормального развития организма;
а - ген гидроцефалии;
аа -водянка головного мозга - 3 телёнка;
телята - 600 голов.
В условии задачи дано, что частота гидроцефалии составляет 3:600. Зная частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа), рассчитаем частоту аллеля (а), получим:

q² = 3/600 = 0,005

Тогда

q(а) = √0,005 = 0,071.

Согласно первому следствию закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости гена (А), получим:

р + q = 1, р(А) = 1 - q(а) = 1 - 0,071 = 0,929.

Используя формулу Харди-Вайнберга: р² + 2рq + q² = 1, рассчитаем количество телят-носителей гена данного заболевания, получим:

2рq(Аа) = 2(0,929 ^. 0,071) = 0,1319 или 13%.

Среди телят по признаку гидроцефалии 13%% телят являются носителями гена данного заболевания, что равно 78 (0,13 ^. 600 = 78).

Выводы:
1) Из 600 телят 78 являются носителями гена заболевания гидроцефалии.
 

---

Частота аллелей резус-положительной крови в популляции

Задача 162.
Рассчитать частоту аллелей резус-положительной крови R и резус отрицательной крови r, если известно, что 15% людей, то есть 0,15 от 1 резус-отрицательные.
Решение:
R - резус-положительная кровь;
 r- резус-отрицательная кровь.
Частота встречаемости рецессивных гомозигот (rr) составляет 15% = 0,15, рассчитаем частоту аллеля (r), получим:

q² = 0,15

Тогда

q(r) = √0,15 = 0,387.

Согласно первому следствию закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости гена (R), получим:

р + q = 1,
р(R) = 1 - q(r) = 1 - 0,387 = 0,613.

Ответ: q(r) = 0,387, q(R) = = 0,613.

---