Формула Харди-Вайнберга для рассчета генотипов и фенотипов в популяции для гена с тремя аллелями

 

Задача 58.
В популяции кошек имеется серия множественных аллелей по гену С, определяющих окраску шерсти: С - серая окраска, СI - сиамские кошки (светлая шерсть с более тёмным окрасом на лапах, морде, ушах и хвосте), СII - альбиносы. Каждая из аллелей полно доминирует над следующей (С→СI → СII). Частота аллелей С и СII в популяции животных соответственно составляет 0,9180 и 0,0072. Рассчитайте вероятность в (%) фенотипы животных по окрасу меха в популяции кошек.
Решение:
С - аллель гена серой окраски;
СI - аллель гена сиамской кошки (светлая шерсть с более тёмным окрасом на лапах, морде, ушах и хвосте); 
СII - аллель гена отсутствия окраски меха (альбинос). 

1. Расчет частоты аллеля гена СI  в популяции

В том случае, если  ген в генофонде популяции представлен несколькими аллелями, например ген группы окраски меха у кошек представлен аллелями С, СI и СII, соотношение различных генотипов выражается формулой (pС + qСI + rСII)2.

Зная частоты аллелей С и СI рассчитаем частоту аллели СII, получим:

pС + qСI + rСII = 1

Тогда

rСII = 1 - pС  + qСI = 1 - (0,9180 + 0,0748) = 0,0072

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов в популяции для гена с тремя аллелями рассчитаем по формуле Харди-Вайнберга: (p + q + r)2.

(pС + qСI + rСII)2 = (pС)2 + (qСI)2 + (rСII)2 + 2pСqСI + 2pСrСII + 2qСIrСII = 
= [(0,9180)2(СC)] + [(0,0748)2(СIСI)] + [(0,0072)2(СIIСII)] + 2[(0,9180 . 0,0748)(CСI)] + 2[(0,9180 . 0,0072)(CСII)] +
 + 2[(0,0748 * 0,0072)(СIСII)] =  [0,842724 или 84,2724%(СC)] + [0,00559504 или 0,559504%(СIСI)] +
 + [0,00005184 или 0,005184%(СIIСII)] + [0,1373328 или 13,73328%(CСI)] +
+ [0,0132192 или 1,32192%(CСII)] + [0,00107712 или 0,107712%(СIСII)].

Вероятность в (%) фенотипов животных по окрасу меха в популяции кошек следующая:
серая окраска меха - 99,3276%;
сиамские кошки - 0,6672%;
Аьбиносы - 0,0052%.
Расщепление по фенотипу - 1:128:19101.
 


Задача 59.
Группой ученых Туркменистана было проведено изучение частот встречаемости групп крови системы АВ0 среди жителей г. Ашхабада.1 Было установлено, что среди жителей г. Ашхабад встречаются индивидуумы с группами крови А(II) и АВ(IV) - 36,0% и 5,33%, соответственно. Встречаемость группы В(III) составила 17,67 %. Количество гомозигот и гетерозигот по группам крови А(II) и В(III) равны. 1) Вычислить частоты аллелей IA, IB IО в популяции жителей г. Ашхабада. 2) Вычислить в (%) соотношение различных генотипов групп крови по системе АВО в популяции жителей г. Ашхабада.
Решение:
IA - ?;
IB - ?;
I0 - ?;
А(II) = 36,0%;
В(III) = 17,67% или 0,1767;
АВ(IV) - 5,33% или 0,0533;
IВIВ = IВI0 = 8,835% или 0,08835;
IАIА = IАI0 = 18,0% или 0,18.

1. Расчет частот аллелей IA, IB IО в популяции

Так как индивидуумы с группами крови А(II) и АВ(IV) - 36,0% и 5,33% (0,36 и 0,0533), соответственно. А с учетом того, что количество гомозигот и гетерозигот по группе крови А(II) равны, то частота аллеля IA будет равна 0,5933 [0,18(IAIО) + 2[0,18(IAIA) + 0,0533(IAIB) = 0,5933(IA)] т.е.
р(IA) = 0,5933.

Так как индивидуумы с группами крови А(II) и АВ(IV) - 17,67% и 5,33% (0,08835 и 0,0533), соответственно. А с учетом того, что количество гомозигот и гетерозигот по группе крови В(III) равны, то частота аллеля IВ будет равна 0,31235 [0,08835(IВIО) + 2[0,08835(IВIВ) + 0,0533(IAIB) = 0,31235(IВ)] т.е.
р(IВ) = 0,31235.

Частоту аллели IО рассчитаем, учитывая, что, если  ген в генофонде популяции представлен несколькими аллелями, например ген группы крови системы АВО, то соотношение различных генотипов будет выражается формулой (pIA + qIB + rIО)2.

Тогда

pIA + qIB + rIО = 1;
rIО = 1 - (pIA + qIB) = 1 - (0,5933 + 0,31235) = 0,09435.

Отсюда

pIA = 0,5933;
qIB = 0,31235;
rIО = 0,09435.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов в популяции для гена с тремя аллелями рассчитаем по формуле Харди-Вайнберга: (p + q + r)2.

(pIA + qIB + rIО)2 = (pIA)2 + (qIВ)2 + (rI0)2 + 2pIАqIВ + 2pIАrIО + 2qIВrIО
= [(0,5933)2(IАIА)] + [(0,31235)2(IВIВ] + [(0,09435)2(IОIО)] + 2[(0,5933 . 0,31235)(IАIВ)] + 2[(0,5933 * 0,09435)(IАI0)] + 2[(0,31235 * 0,09435)(IВI0)] =  [0,352005 или 35,2005%(IАIА)] + [0,097563 или 9,7563%(IВIВ)] + [0,00890 или 0,890%(IОIО)] +
 + [0,370634 или 37,0634%(IАIВ)] +  [0,111956 или 11,1956%(IАIО)] + [0,059110 или 5,9110%(IВIО)].

Вероятность в (%) соотношения различных генотипов групп крови по системе АВО в популяции жителей г. Ашхабада следующая:
IАIА - 35,2005%;
IАIО - 11,1956;
IВIО - 5,9110%;
IВIВ - 9,7563%;
IАIВ - 37,0634%;
IОIО -  0,8900%.

Вывод:
Данное исследование указывает на то, что изучение популяции людей г. Ашхабада на соответствие групп кровы по системе АВО недостаточно по количеству исследованных индивидумов.
 


1Доссукова А. Г., Курак Е. М. Частота встречаемости групп крови системы АВ0 среди жителей г. Ашхабада (Туркменистан) // Молодой ученый. — 2016. — №28. — С. 249-251. — URL https://moluch.ru/archive/132/37029/ (дата обращения: 22.05.2019).