Определение генотипов и фенотипов в популяции признаков, сцепленных с Х-хромосомой

 

Гемофилия А и гемофилия В

 

Задача 26.
В Удмуртской Республике, средняя численность населения которой за время наблюдения за больными гемофилией составляла 1525511 человек ((из них 699449 мужчин) в 2012 году, было выявлено 85 человек больных гемофилией А и 18 больных - гемофилией В. Обе формы гемофилии наследуются как рецессивные мутации в Х хромосоме. Встречается у мужчин и у гомозиготных женщин. Определите частоту аллелей генов обеих форм гемофилии в Удмуртской Республике. Каков процент мужчин и женщин с гемофилией (А) и с гемофилией (В) в Удмуртской Республике составляет на 2012 год? 
Решение:
численность населения (N) - 1525511 человек (из них 699449 мужчин);
больных гемофилией А - 85 человек;
больных гемофилией В - 18 человек;
ХH - ген нормального свертывания крови (норма) ;
Хh - ген гемофилии А;
больных гемофилией А - 85 человек;
больных гемофилией В - 18 человек;
ХВ - ген нормального свертывания крови (норма) ;
Хb - ген гемофилии В;
ХhХh - женщина страдающая гемофилией А;
ХhY - мужчина страдающий гемофилией А;
ХbХb - женщина страдающая гемофилией B;
ХbY - мужчина страдающий гемофилией B.

Рассчитаем частоту встречаемости (q1) гемофилии А в данной популяции, получим:

85 : 699449 = 1 : q1;
q1 = (699449 . 1)/85 = 8228,8;
q1 = 1/8228,8.

Рассчитаем частоту встречаемости (у) гемофилии В в данной популяции, получим:

18 : 699449 = 1 : q2;
q2 = (699449 . 1)/18 = 38858,3;
q2 = 1/38858,3.

Расчет доли мужчин и женщин в популяции людей в Удмуртской Республике

Доля мужчин в населении Удмуртской Республике рассчитаем из пропорции:

1525511 :  1 = 699449 :  v1;
v1 = (699449 * 1)/1525511 = 0,4585.

Тогда

v2 - доля женщин равна 0,5415 (1 - 0,4585 = 0,5415).

Для расчетов будем использовать формулы закона Харди-Вайнберга для генов, расположенных только в Х-хромосоме, которые приобретают следующий вид:

рХА + qХа = 1; 
0,5р2АХА) + рq(ХАХа) + 0,5q2аХа) + 0,5р(ХАY) + 0,5q(ХаY) = 1. 

С учетом того, что доли мужских и женских особей разнятся формула закона Харди-Вайнберга для данной популяции примет вид:

0,5415р2HХH) + рq(ХHХh) + 0,5415q2hХh) + 0,4585р(ХHY) + 0,4585q(ХhY) = 1.

1) Определение частоты аллелей гена и вероятность заболевания женщин гемофилией А

1. Расчет частоты аллеля гена Хh и ХН  в популяции

Так как ген h локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,4585q(ХhY) из уравнения Харди-Вайнберга

Тогда

0,4585(q1)2(ХhY) = 1/8228,8;
q1 = (0,4585 . 1/8228,8) = 0,0000558.  

Отсюда 

р1 + q1 = 1;
p1 = 1 - q1 = 1 - 0,0000558 = 0,9999442.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов рассчитаем по формуле Харди-Вайнберга для данной популяции:

0,5415(р1)2HХH) + р1q1HХh) + 0,5415(q1)2hХh) + 0,4585р1HY) + 0,4585q1hY) = 1;
0,5415[(0,9999442)2](ХHХH) + [0,9999442 . 0,0000558](ХHХh) + [0,5415(0,0000558)2](ХhХh) + [(0,4585 . 0,9999442)](ХHY) + [0,4585 . 0,0000558](ХhY) = 1;
[0,54143957028 или 54,143957028%](ХHХH) + [0,0000558 или 0,00558%](ХHХh) + [0,000000001686 или 0,0000001686%](ХhХh) + 
+ [0,4584744157 или 45,847442%(ХHY)] + [0,0000255843 или 0,00255843%(ХhY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих гемофилией А в популяции будет равен 0,4585q1hY) = 0,00255843%.  Вероятность встретить женщину, страдающей гемофилией А будет равна 0,54159(q1)2(ХhХh) = 0,0000001686%.
Таким образом, мужчины, страдающие гемофилией А составят 0,00255843% от всего числа людей в популяции, а женщины гемофилики 0,0000001686%, т.е. в данной популяции женщин гемофиликов будет встречаться примерно в 15175 раз меньше, чем мужчин, страдающих гемофилией А.

2) Определение частоты аллелей гена и вероятность заболевания женщин гемофилией В

1. Расчет частоты аллеля гена Хb и ХB  в популяции

Так как ген h локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5415q(ХbY) из уравнения Харди-Вайнберга для данной популяции. 

Тогда

0,5415q2bY) = 1/38858,3;
q2 = (0,5415 . 1/38858,3) = 0,0000139.  

Отсюда 

р2 + q2 = 1;
p2 = 1 - q2 = 1 - 0,0000139 = 0,9999861.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов рассчитаем по формуле Харди-Вайнберга для данной популяции:

0,5415(р2)2BХB) + р2q2BХb) + 0,5415(q2)2bХb) + 0,4585р2BY) + 0,4585q2bY) = 1;
0,5415[(0,9999861)2](ХBХB) + [0,9999861 . 0,0000139](ХBХb) + [0,5415(0,0000139)2](ХbХb) + [(0,4585 . 0,9999861)](ХBY) + [0,4585 . 0,0000139](ХbY) = 1;
[0,5414849464 или 54,14849464%](ХBХB) + [0,0000138998 или 0,00138998%](ХBХb) + [0,000000000105 или 0,0000000105%](ХbХb) + 
+ [0,45849362685 или 45,849362685%(ХBY)] + [0,00000637315 или 0,000637315%(ХbY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих гемофилией B в популяции будет равен 0,4585q2bY) = 0,000637315%.  Вероятность встретить женщину, страдающей гемофилией А будет равна 0,5415(q2)2bХb) = 0,0000000105%.
Таким образом, мужчины, страдающие гемофилией B составят 0,000637315% от всего числа людей в популяции, а женщины гемофилики 0,0000000105%, т.е. в данной популяции женщин гемофиликов будет встречаться примерно в 60697 раз меньше, чем мужчин, страдающих гемофилией B.

Выводы:
Вероятность встречаемости гемофилии А в данной популяции среди мужчин равна 0,00255843%, а среди женщин - 0,0000001686%, т.е. женщины в 15175 раз болеют реже, чем мужчины.
Вероятность встречаемости гемофилии В в данной популяции среди мужчин равна 0,000637315%, а среди женщин - 0,0000000105%, т.е. женщины в 60697 раз болеют реже, чем мужчины.
Гемофилия А среди мужчин в данной популяции людей встречается в 4 раза (0,00255843/0,000637315 = 4) чаще, чем гемофилия В.
 


Гемофилия в популяции жителей Санкт-Петербурга

Задача 27.
В Санкт-Петербурге гемофилия А регистрируется в 1,2 случаях на 10 тысяч мужского населения, гемофилия В – 1,3 случае на 50 тысяч. Гемофилия — заболевание, связанное с рецессивной мутацией в X-хромосоме. Определить процент возможных генотипов и фенотипов по распростанению обеих форм гемофилии (гемофилия А и Гемофилия В).
Решение:
ХH - ген нормального свертывания крови (норма) ;
Хh - ген гемофилии А;
больных гемофилией А - 85 человек;
больных гемофилией В - 18 человек;
ХВ - ген нормального свертывания крови (норма) ;
Хb - ген гемофилии В;
ХhХh - женщина страдающая гемофилией А;
ХhY - мужчина страдающий гемофилией А;
ХbХb - женщина страдающая гемофилией B;
ХbY - мужчина страдающий гемофилией B.

Формулы закона Харди-Вайнберга для генов, расположенных только в Х-хромосоме приобретают следующий вид:

рХА + qХа = 1; 
0,5р2АХА) + рq(ХАХа) + 0,5q2аХа) + 0,5р(ХАY) + 0,5q(ХаY) = 1. 

1) Определение частоты аллелей гена и вероятность заболевания женщин гемофилией А

1. Расчет частоты аллеля гена Хh и ХН  в популяции

Так как ген h локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5q(ХhY) из уравнения Харди-Вайнберга. 

Тогда

0,5q1hY) = 1,2/10000;
q1 = (0,5 . 1,2/10000) = 0,00006.

Отсюда 

р1 + q1 = 1;
p1 = 1 - q1 = 1 - 0,00006 = 0,99994.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов рассчитаем по формуле Харди-Вайнберга:

0,5(р1)2HХH) + р1q1HХh) + 0,5(q1)2hХh) + 0,5р1HY) + 0,5q1hY) = 1;
0,5[(0,99994)2](ХHХH) + [0,99994 . 0,00006](ХHХh) + [0,5(0,00006)2](ХhХh) + [(0,5 . 0,99994)](ХHY) + [0,5 . 0,00006](ХhY) = 1;
[0,49994000 или 49,994000%](ХHХH) + [0,0000599964 или 0,00599964%](ХHХh) + [0,0000000018 или 0,00000018%](ХhХh) + 
+ [0,499970 или 49,9970%(ХHY)] + [0,00003 или 0,003%(ХhY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих гемофилией А в популяции будет равен 0,5q1hY), то есть 0,5q1hY) = [0,5 . 0,00006](ХаY) =  0,00003 или 0,003%.  Вероятность встретить женщину, страдающей гемофилией А будет равна 0,5(q1)2hХh) = [0,5(0,00006)2](ХhХh) = 0,0000000018 или 0,00000018%.
Таким образом, мужчины, страдающие гемофилией А составят 0,003% от всего числа людей в популяции, а женщины гемофилики 0,00000018%, т.е. в данной популяции женщин гемофиликов будет встречаться примерно в 16667 раз меньше, чем мужчин, страдающих гемофилией А.

2) Определение частоты аллелей гена и вероятность заболевания женщин гемофилией В

1. Расчет частоты аллеля гена ХВ и гена Хb  в популяции

Так как ген b локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5q2(ХbY) из уравнения Харди-Вайнберга. 

Тогда

0,5q2bY) = 1,3/50000;
q2 = (0,5 . 1,3/50000) = 0,000013.

Отсюда 

р2 + q2 = 1;
p2 = 1 - q2 = 1 - 0,000013 = 0,999987.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов рассчитаем по формуле Харди-Вайнберга:

0,5(р2)2ВХВ) + р2q2BХb) + 0,5(q2)2bХb) + 0,5р2BY) + 0,5q2bY) = 1;
0,5[(0,999987)2](ХBХB) + [0,999987 . 0,000013](ХBХb) + [0,5(0,000013)2](ХbХb) + [(0,5 . 0,999987)](ХBY) + [0,5 . 0,000013](ХbY) = 1;
[0,499987 или 49,9987%](ХBХB) + [0,00001299983 или 0,001299983%](ХBХb) + [0,0000000000845 или 0,00000000845%](ХbХb) + 
+ [0,4999935 или 49,99935%(ХBY)] + [0,0000065 или 0,00065%(ХbY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих гемофилией B в популяции будет равен 0,5q2bY), то есть 0,5q2аY) = [0,5 . 0,000013](ХbY) =  0,0000065 или 0,00065%.  Вероятность встретить женщину, страдающей гемофилией B будет равна 0,5(q2)2bХb) = [0,5(0,000013)2](ХbХb) = 0,0000000000845 или 0,00000000845%.
Таким образом, мужчины, страдающие гемофилией В составят 0,00065% от всего числа людей в популяции, а женщины гемофилики 0,00000000845%, т.е. в данной популяции женщин гемофиликов, страдающих гемофилией В, будет встречаться примерно в 76923 раз меньше, чем мужчин, страдающих гемофилией В.

Выводы:
Вероятность встречаемости гемофилии А в данной популяции среди мужчин равна 0,003%, а среди женщин - 0,00000018%, т.е. женщины в 20000 раз болеют реже, чем мужчины.
Вероятность встречаемости гемофилии В в данной популяции среди мужчин равна 0,00065%, а среди женщин - 0,00000000845%, т.е. женщины в 76923 раз болеют реже, чем мужчины.
Гемофилия А среди мужчин в данной популяции людей встречается в 4,6 раз (0,003/0,00065 = 4,6) чаще, чем гемофилия В.