Формула закона Харди-Вайнберга для расчета генотипов и фенотипов признака, сцепленнго с Х-хромосомой 

 

Задача 28.
В Москве среднегодовой показатель заболеваемости гемофилией А и гемофилией В, рассчитанный на 10000 мальчиков, составил, соответственно, 1,59 и 0,39. Гемофилия А и В являются признаками сцепленными с Х-хромосомой. Рассчитать возможные генотипы и фенотипы по данным видам признаков гемофилии в популяции. Какова вероятность заболевания гемофилией у женщин?
Решение:
ХH - ген нормального свертывания крови (норма);
Хh - ген гемофилии А;
ХВ - ген нормального свертывания крови (норма);
Хb - ген гемофилии В;
ХhХh - женщина страдающая гемофилией А;
ХhY - мужчина страдающий гемофилией А;
ХbХb - женщина страдающая гемофилией B;
ХbY - мужчина страдающий гемофилией B.


1) Определение частоты аллелей гена и вероятность заболевания женщин гемофилией А

1. Расчет частоты аллеля гена Хh и ХН  в популяции

Так как ген h локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5q(ХhY) из уравнения Харди-Вайнберга для случая гена сцепленного с Х-хромосомой:

рХА + qХа = 1; 
0,5р2АХА) + рq(ХАХа) + 0,5q2аХа) + 0,5р(ХАY) + 0,5q(ХаY) = 1. 
 

Тогда

0,5q1hY) = 1,59/10000;
q1 = (0,5 . 1,59/10000) = 0,0000795.

Отсюда 

р1 + q1 = 1;
p1 = 1 - q1 = 1 - 0,0000795 = 0,9999205.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов рассчитаем по формуле Харди-Вайнберга:

0,5(р1)2HХH) + р1q1HХh) + 0,5(q1)2hХh) + 0,5р1HY) + 0,5q1hY) = 1


0,5[(0,9999205)2](ХHХH) + [0,9999205 . 0,0000795](ХHХh) + [0,5(0,0000795)2](ХhХh) + [(0,5 0,9999205)](ХHY) + [0,5 . 0,0000795](ХhY) = 1;
[0,49992050 или 49,992050%](ХHХH) + [0,00007949 или 0,007949%](ХHХh) + [0,00000000316 или 0,000000316%](ХhХh) + 
+ [0,49996025 или 49,996025%(ХHY)] + [0,00004875 или 0,004875%(ХhY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих гемофилией А в популяции будет равен 0,5q1hY), то есть 0,5q1hY) = [0,5 . 0,0000795](ХhY) =  0,00004875 или 0,004875%.  Вероятность встретить женщину, страдающей гемофилией А будет равна 0,5(q1)2hХh) = [0,5(0,0000795)2](ХhХh) = 0,00000000316 или 0,000000316%.
Таким образом, мужчины, страдающие гемофилией А составят 0,004875% от всего числа людей в популяции, а женщины гемофилики 0,000000316%, т.е. в данной популяции женщин гемофиликов будет встречаться примерно в 15427 раз меньше, чем мужчин, страдающих гемофилией А.

2) Определение частоты аллелей гена и вероятность заболевания женщин гемофилией В

1. Расчет частоты аллеля гена ХВ и гена Хb  в популяции

Так как ген b локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5q2bY) из уравнения Харди-Вайнберга для случая гена сцепленного с Х-хромосомой:

рХА + qХа = 1; 
0,5р2АХА) + рq(ХАХа) + 0,5q2аХа) + 0,5р(ХАY) + 0,5q(ХаY) = 1.  

Тогда

0,5q2bY) = 0,39/10000;
q2 = (0,5 . 0,39/10000) = 0,0000195.

Отсюда 

р2 + q2 = 1;
p2 = 1 - q2 = 1 - 0,0000195 = 0,9999805.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов рассчитаем по формуле Харди-Вайнберга:

0,5(р2)2ВХВ) + р2q2BХb) + 0,5(q2)2bХb) + 0,5р2(ХBY) + 0,5q2bY) = 1

Тогда


0,5[(0,9999805)2](ХBХB) + [0,9999805 . 0,0000195](ХBХb) + [0,5(0,0000195)2](ХbХb) + [(0,5 . 0,9999805)](ХBY) + [0,5 . 0,0000195](ХbY) = 1;
[0,4999805 или 49,99805%](ХBХB) + [0,0000194996 или 0,00194996%](ХBХb) + [0,00000000019 или 0,000000019%](ХbХb) + 
+ [0,49999025 или 49,999025%(ХBY)] + [0,00000975 или 0,000975%(ХbY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих гемофилией B в популяции будет равен 0,5q2bY), то есть 0,5q2bY) = [0,5 . 0,0000195](ХbY) =  0,00000975 или 0,000975%.  Вероятность встретить женщину, страдающей гемофилией B будет равна 0,5(q2)2bХb) = [0,5(0,000013)2](ХbХb) = 0,00000000019 или 0,000000019%.
Таким образом, мужчины, страдающие гемофилией В составят 0,000975% от всего числа людей в популяции, а женщины гемофилики 0,000000019%, т.е. в данной популяции женщин гемофиликов, страдающих гемофилией В, будет встречаться примерно в 51315 раз меньше, чем мужчин, страдающих гемофилией В.

Выводы:
Вероятность встречаемости гемофилии А в данной популяции среди мужчин равна 0,004875%, а среди женщин - 0,000000316%, т.е. женщины в 15427 раз болеют реже, чем мужчины.
Вероятность встречаемости гемофилии В в данной популяции среди мужчин равна 0,000975%, а среди женщин - 0,000000019%, т.е. женщины в 51315 раз болеют реже, чем мужчины.
Гемофилия А среди мужчин в данной популяции людей встречается в 5 раз (0,0,004875/0,000975 = 5) чаще, чем гемофилия В.
 


Задача 29.
Гемофилия A и гемофилия В наследуются как рецессивные мутации в X-хромосоме. В Швеции гемофилия А и В встречаются с частотой 1,6 случая на 10 тысяч мужского населения. Рассчитать в % вероятность заболевания гемофилией как мужчин так и женщин в Швеции.
Решение:
Так как гемофилия А и В в данной популяции встречается с равными частотами, то для удобства рассчетов примем следующие обозначения:
ХН - нормальная кровь;
Хh - гемофилия;
ХhY - мужчина гемофилик;
ХhХh - женщина гемофилик.

1. Расчет частот аллелей в популяции

Так как ген h локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5q(ХhY) из уравнения Харди-Вайнберга для случая гена сцепленного с Х-хромосомой:

рХА + qХа = 1; 
0,5р2АХА) + рq(ХАХа) + 0,5q2аХа) + 0,5р(ХАY) + 0,5q(ХаY) = 1. 
 

Тогда

0,5q(ХhY) = 1,6/10000;
q = (0,5 . 1,6/10000) = 0,00008.

Отсюда 

р + q = 1;
p = 1 - q = 1 - 0,00008 = 0,99992.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов рассчитаем по формуле Харди-Вайнберга:

0,5р2HХH) + рq(ХHХh) + 0,5q2hХh) + 0,5р(ХHY) + 0,5q(ХhY) = 1

Тогда

0,5[(0,99992)2](ХHХH) + [0,99992 . 0,00008](ХHХh) + [0,5(0,00008)2](ХhХh) + [(0,5 . 0,99992](ХHY) + [0,5 . 0,00008](ХhY) = 1;
[0,4999200 или 49,99200%](ХHХH) + [0,0000799936 или 0,00799936%](ХHХh) + [0,0000000032 или 0,00000032%](ХhХh) + 
+ [0,4999600 или 49,99600%(ХHY)] + [0,00004 или 0,004%(ХhY)] = 1.

Таким образом, вероятность заболевания гемофилией А и В мужчин в Швеции составляет 0,004%, а женщин - 0,00000032%.