Использование закона Харди-Вайнберга в рассчетах генотипов в популяции  

 

Определите частоту встречаемости гетерозигот в популяции

 

Задача 84.
Аниридия (отсутствие радужной оболочки) наследуется как аутосомно-доминантный признак и встречается с частотой 1:10 000 (В. П. Эфроимсон, 1968). Определите частоту встречаемости гетерозигот в популяции.
Решение:
А - аллель гена аниридии;
а - аллель гена радужной оболочки;
р2 - АА - гомозигота - аниридия;
2рq - Аа - гетерозигота - аниридия;
q2 - аа - рецессивная гомозигота - наличие радужной оболочки.

В условии задачи дано, что частота аниридии среди людей составляет 1:10 000. Зная частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа), рассчитаем частоту аллеля (а), получим:

q2 = 1/10000 = 0,0001

Тогда

q(а) = 0,01.

Согласно первому следствию закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости гена (А), получим:

р + q = 1, р = 1 - q = 1 - 0,01 = 0,99.

Используя формулу Харди-Вайнберга: р2 + 2рq + q2, рассчитаем встречаемость гетерозигот в данной популяции людей, получим:

2рq(Аа) = 2 . 0,99 . 0,01 = 0,0198 или 1,98%.

Таким образом, носителями аниридии являются около 2% процентов людей, т.е. примерно каждый из 50 людей несет в себе этот признак.
 


Генотипическая структура популяции капусты


Задача 85.
У капусты устойчивость к фузариозной желтухе доминирует над восприимчивостью к ней. При апробации установлено, что устойчивые растения составляют 91%. Определите частоту встречаемости генов «устойчивости» и «воспримчивости» в популяции и ее генотипическую структуру.
Решение:
Для расчета частоты встречаемости генов «устойчивости» и «воспримчивости» в популяции используем уравнение Харди-Вайнберга, которое устанавливает математическую зависимость между частотами аллелей аутосомных генов и генотипов:

р2(АА) + 2рq(Аа) + q2аа = 1, где

р2(АА) -  частота особей, гомозиготных по доминантному аллелю,
2рq(Аа) –  частота гетерозиготных особей, 
q2(аа) -  частота особей, гомозиготных по рецессивному аллелю, то есть частота особей с рецессивным признаком,
р2(АА) + 2рq(Аа) - частота особей с доминантным признаком,
2рq(Аа) + q2(аа)– частота особей, в генотипе которых имеется рецессивный аллель.

1. Рассчитаем частоту гена (а) , получим:

р2(АА) + 2рq(Аа) + q2(аа) = 1;
0,9[(АА) + (Аа)]  + q2(аа) = 1;
q2(аа) = 1 - 0,91 = 0,09 или 9% - частота рецессивных гомозигот;
q(а) = 0,3.

2. Рассчитаем частоту гена (А), получим:

р + q = 1;
р(А) = 1 - q = 1 - 0,3 = 0,7 .

3. Рассчитаем частоту гетерозигот (Аа), получим:

2рq(Аа) = 2(0,3 . 0,7) = 0,42 или 42%.

4. Рассчитаем частоту доминантных гомозигот (АА), получим:

р2(АА) = 0,7 . 0,7 = 0,49 или 49%.

Таким образом, встречаемость гена "устойчивости" (А) составляет 0,7, а гена "восприимчивости" (а) - 0,3. Генотипическая структура популяции:
генотипы (АА) - 42%;
генотипы (Аа) - 49%;
генотипы (аа) - 9%.

Фенотипы:
устойчивые растения к фузариозной желтухе составляют 91%;
неустойчивые растения к фузариозной желтухе составляют 9%.



Наследовыание метгемоглобинемии в популяции эскимосов Аляски

Задача 86.
Наследственная метгемоглобинемия1 — аутосомный рецессивный признак — встречается у эскимосов Аляски с частотой 0,09%. Определите генетическую структуру популяции по данному признаку.
Решение:
Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, рассчитаем частоту встречаемости рецессивного гена в популяции эскимосов Аляски - q(а), зная q2 = 0,009 (0,09%), q = 0.03.

Учитывая, первое положение закона Харди-Вайнберга (р + q = 1), расчитаем частоту встречаемости доминантного гена (А), получим:

р + q = 1, р(А) = 1 - q = 1 - 0,03 = 0,97

Рассчитываем генетическую структуру популяции эскимосов Аляски: частота встречаемости доминантных гомозигот — р2(АА) = 0,9409 (94,09%); частота встречаемости гетерозигот — 2pq(Аа) = 2 . 0,97 . 0,009 = 0,0582 (5,82%); частота встречаемости рецессивных гомозигот — q2(аа) = 0,009 (0,09%).

 


1Метгемоглобинемиия (метгемоглобин + греч. haima кровь) - это повышенное содержание метгемоглобина в крови (более 1% от общего содержания гемоглобина).
Метгемоглобин представляет собой одну из форм окисленного гемоглобина; в отличие от оксигемоглобина содержит трехвалентное железо, стойко связывается с кислородом в легких и не отдает его тканям, что способствует развитию тканевой гипоксии. В гематологии, метгемоглобинемии подразделяются на наследственные и приобретенные. Наследственные формы, распространены среди коренного населения Аляски, Гренланди и Якутии, частота развития приобретенных метгемоглобинемий неизвестна.