Вычисление частоты генотипов в популяции с использованием формул первого и второго закона Харди-Вайнберга


Задача 81.
У озимой ржи антоциановая (красно-фиолетовая) окраска всходов определяется доминантной аллелью (А), 3еленая - рецессивной (а).Н а участке площадью
1000 м2 произрастает 322000 растений, из них 78890 имеют зеленую окраску всходов. Какова частота встречаемости аллеля (а) в данной популяции? Каково количество гомозиготных и гетерозиготных растений?
Решение:
(А) - алель гена красно-фиолетовой окраски растения;
(а) - алель гена зеленой окраски растения;
(АА) - гомозигота - красно-фиолетовая окраска растения;
(Аа) - гетерозигота - красно-фиолетовая окраска растения;
(аа) - рецессивная гомозигота - зеленая окраска растения;
p2 - доля растений с генотипом (АА);
2pq - доля растений с генотипом (Аа);
q2 - доля растений с генотипом (аа);
р - частота встречаемости аллеля (А);
q - частота встречаемости аллеля (а).

1. Нам нужно рассчитать долю растений с генотипом (аа) от общего количества всех растений ржи, получим:

q2 = 78890/322000 = 0,245.

2. Находим частоту встречаемости аллеля (а). Согласно формуле Харди-Вайнберга:

р2 + 2рq + q2 = 1

Отсюда

q2 = 0,245

Тогда

q = 0,495

3. Находим частоту встречаемости аллеля (а). Согласно формуле Харди-Вайнберга:

р + q = 1

р = 1 - 0,495 = 0,505.

4. Рассчитаем долю генотипов среди растений ржи, получим:

р2 + 2рq + q2 = 1;
(0,505)2 + (2 . 0,505 . 0,495) + (0,495)2 = 1;
0,255(АА) + 0,5(Аа) + 0,245(аа) = 1.

5. Рассчитаем количество гомозиготных растений, получим:

N(AA) = 0,255 . 322000 = 82110 гомозиготных растений ржи. 

6. Рассчитаем количество гетерозиготных растений, получим:

N(Aа) = 0,5 . 322000 = 161000 гетерозиготных растений ржи. 

Ответ: q = 0,495; N(AA) = 82110 гомозиготных растений; N(Aа) = 161000 гетерозиготных растений.
 


Задача 82.
У подсолнечника наличие панцирного слоя в семянке доминирует над отсутствием его и наследуется моногенно. При апробации установлено, что из 10000 семянок 384 не имеют панцирного слоя. Каков процентный состав генотипов растений в популяции подсолнечника?
Решение:
(А) - алель гена панцирного слоя в семянке подсолнечника;
(а) - алель гена отсутствия панцирного слоя в семянке подсолнечника;
(АА) - гомозигота - наличие панцирного слоя в семянке;
(Аа) - гетерозигота - наличие панцирного слоя в семянке;
(аа) - рецессивная гомозигота - отсутствие панцирного слоя в семянке;
p2 - доля растений с генотипом (АА);
2pq - доля растений с генотипом (Аа);
q2 - доля растений с генотипом (аа);
р - частота встречаемости аллеля (А);
q - частота встречаемости аллеля (а).
Формулы Харди-Вайнберга имеют вид:
1) Сумма частот аллелей одного гена в популяции: 

p + q = 1, где 

p – частота доминантного аллеля А, q - частота рецессивного аллеля а. Обе величины обычно принято выражать в долях единицы, реже – в процентах (тогда p + q = 100 %).

2) Формула для вычисления частот генотипов в популяции:

p2  + 2pq + q2 = 1, где 

p2 – частота гомозиготных особей по доминантному аллелю (генотип АА), 2pq – частота гетерозигот (генотип Аa), q2 – частота гомозиготных особей по рецессивному аллелю (генотип аа).


Общаяя численность всех семянок нам известна 10000, а в частях это будет равно 1, то доля гомозиготных рецессивных семянок (аа) равная q2, которых всего 384 семянок, составит q2 = (384 : 10000) = 0,0384 или 3,84%, тогда q = 0,196; p = 1 – q = 1 - 0,196 = 0,804,
тогда 2pq(Аа) = 2 . 0,804 . 0,196 = 0,3152 или 31,52% и р2(АА) = (0,804)2 = 0,6464 или 64,64%.

Ответ: р2(АА) = 64,64%; 2pq(Аа) = 31,52%; q2 = 3,84%.
 


Задача 83.
У дикорастущей земляники красная окраска ягод доминирует над розовой. В популяции земляники 3% растений земляники из 9860 имеют розовую окраску ягод. Каково процентное содержание доминантных гомозигот и гетерозигот в данной панмиктической популяции?
Решение:
(А) - алель гена красной окраски ягод земляники;
(а) - алель гена розовой окраски ягод земляники;
(АА) - гомозигота - красная окраска ягод;
(Аа) - гетерозигота - красная окраска ягод;
(аа) - рецессивная гомозигота - розовая окраска ягод;
p2 - доля растений с генотипом (АА);
2pq - доля растений с генотипом (Аа);
q2 - доля растений с генотипом (аа);
р - частота встречаемости аллеля (А);
q - частота встречаемости аллеля (а).
Формулы Харди-Вайнберга имеют вид:
1) Сумма частот аллелей одного гена в популяции: 

p + q = 1, где 
p – частота доминантного аллеля А, q - частота рецессивного аллеля а. Обе величины обычно принято выражать в долях единицы, реже – в процентах (тогда p + q = 100 %).

2) Формула для вычисления частот генотипов в популяции:
p2  + 2pq + q2 = 1, где 
p2 – частота гомозиготных особей по доминантному аллелю (генотип АА), 2pq – частота гетерозигот (генотип Аa), q2 – частота гомозиготных особей по рецессивному аллелю (генотип аа).

1. Выражаем частоту встречаемости рецессивной гомозиготы в процентах:

аа - 3%, или 0,03

2. Согласно закону Харди-Вайнберга вычислим частоты встречаемости аллелей (а) и (А), получим:

q2 = 0,03, q = 0,17;
р + q = 1, р = 1 - q = 1 - 0,17 = 0,83.

3. По формуле Харди-Вайнберга рассчитаем процентное содержание генотипов, получим:

p2(АА)  + 2pq(Аа) + q2(аа) = 1;
(0,83)2 + (2 . 0,83 . 0,17) + ( 0,17)2 = 1;
[0,6889 или 69%(АА)] + [0,2822 или 28%(Аа)] + [0,03 или 3%(аа)] = 1.

Ответ: p2(АА) = 69%, 2pq(Аа) = 28%.