Решение задач на основные положения закона Харди-Вайнберга

 

 

Задача 56.
В популяции, подчиняющейся закону Харди-Вайнберга, частоты аллелей А и а соответственно равны 0,75 и 0,25. Определите частоты гомозигот и гетерозигот по этим генам в первой генерации.
Решение: 
Частоты генотипов вычисляются по уравнению Харди-Вайнберга:

p²  + 2pq + q²  = 1, где 

где p² – частота гомозиготных особей по доминантному аллелю (генотип АА), 2pq – частота гетерозигот (генотип Аa), q² – частота гомозиготных особей по рецессивному аллелю (генотип аа).

В данной задаче частота аллеля (А) равна 0,75, а частота аллеля (а) равна 0,25. Подставив эти числовые значения в уравнение Харди-Вайнберга, получим следующее выражение:

(0,75)²  + (2 ^. 0,75 ^. 0,25) + (0,25)² = 1;
0,56 + 0,38 + 0,06 = 1.

Из уравнения следует, что 0,56 – частота доминантного гомозиготного генотипа (АА), а 0,38 – частота рецессивного гомозиготного генотипа (аа). 0,06 – частота гетерозиготного генотипа (Аа). 
 

---

Задача 57.
В популяции обычной вороны на 1000 серых встречаются 1 белая особь. Определите процентное соотношение серых гомозиготных, серых гетерозиготных и белых птиц в данной популяции серой вороны.
Решение:
Для расчета частот особей используем уравнение:

p²  + 2pq + q²  = 1, где 

где p² – частота гомозиготных особей по доминантному аллелю (генотип АА), 2pq – частота гетерозигот (генотип Аa), q² – частота гомозиготных особей по рецессивному аллелю (генотип аа).

Тогда

q²  = 1/1000 = 0,001 или 0,1%; 

q = = 0,0316.

Из уравнения:

p + q = 1, где 

p – частота доминантного аллеля А, q - частота рецессивного
аллеля а. 

Отсюда

р = 1 - q = 1 - 0,0316 = 0,9684

p² = (0,9684)² = 0,9378 или гомозигот (АА) = 93,78%.

2pq = (2 ^. 0,9684 ^.  0,0316) = 0,0612 или гетерозигот (Аа) = 6,12%.

Таким образом, серых гомозиготных ворон в популяции 93,78%, серых гетерозиготных – 6,12%, белых ворон – 0,1%.
 

---

Задача 58.
Рецессивая аутосомная мутация в гомозиготном состоянии поражает поджелудочную железу у человека и встречается среди населения с частотой 1 на 2000.
Вычислите частоту носителей.
Решение:
Носители являются гетерозиготами (Аа). Частоты генотипов вычисляются по уравнению Харди-Вайнберга:

p²  + 2pq + q²  = 1, где 

p² – частота гомозиготных особей по доминантному аллелю (генотип АА), 2pq – частота гетерозигот (генотип Аa), q² – частота гомозиготных особей по рецессивному аллелю (генотип аа).

Так как поджелудочная железа поражается у индивидуумов с рецессивным гомозиготным фенотипом; следовательно, 

q²  = 1/2000 = 0,0005. 

Отсюда

q =   = 0,0224

Поскольку, p + q = 1, p = 1 – q = 1 – 0,0224 = 0,9776.

Рассчитаем частоту гетерозиготного фенотипа (2pq), получим:

2pq = 2 ^. (0,9776) ^.(0,0224) = 0,0438  или 4,38% = 5%.

Таким образом, носители рецессивного гена болезни поджелудочной железы составляют около 5% от популяции.
 

---

Задача 59.
При обследовании населения города N (1000000 человек) обнаружено 45 альбиносов. Установить частоту встречаемости гетерозиготных носителей гена альбинизма.
Решение:
Так как альбиносы являются рецессивными гомозиготами (аа), то, согласно закону Харди-Вайнберга:

q²  = 45/1000000 = 0,000045.

Отсюда частота рецессивного гена (q)

q  =  = 0,0067

Так как p + q = 1, p = 1 – q =
= 1 – 0,0067 = 0,9933.

Частота гетерозигот (2pq) составляет:

2pq (2 ^. 0,9933 ^. 0,0067) =
= 0,0067  или 0,67% = 0,7%.

Следовательно, частота встречаемости гетерозиготных носителей гена альбинизма в городе N составляет приблизительно 0,7%.

---