Популяционная генетика | Задачи 1-10

Подробности
Категория: Генетика

Решение задачи по генетике. Популяционная генетика

 

 

 

Задача 1.
Врождённый вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность гена 25%. Заболевание встречается с частотой 6 : 10 000 (В. П. Эфроимсон, 1968). Определите число гомозиготных особей по рецессивному гену.
Решение:
Оформляем условие задачи в виде таблицы:

формула харди-вайнберга

Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости генотипов АА и Аа т.е. р2 + 2pq. Необходимо найти частоту встречаемости генотипa аa, т.е. q2.
Из формулы p2 + 2pq + q2 = 1 ясно, что число гомозиготных по рецессивному гену особей (аа) q2 = 1 - (p2 + 2pq). Однако приведённое в задаче число больных (6 : 10 000) представляет собой не p2 + 2pq, а лишь 25% носителей гена А, а истинное число людей, имеющих данный ген, в четыре раза больше, т.е. 24 : 10 000. Следовательно,

p2 + 2pq = 24 : 10 000.

Тогда q2 (число гомозиготных по рецессивному гену особей) равно

1 - p2 + 2pq = 1 - 24 : 10000 =
= 0,9976 или 9976 : 10000.

Ответ:
Число гомозиготных особей по рецессивному гену а равно 9976 : 10000 или приблизительно 1 : 10.

Задача 2.
Система групп крови Кидд определяется аллельными генами Ikзакон харди-вайнберга и Ikзакон харди-вайнберга. Ген Ikзакон харди-вайнберга является доминантным по отношению к гену Ikзакон харди-вайнберга и лица, имеющие его, являются кидд-положительными. Частота гена Ikзакон харди-вайнберга среди населения г. Кракова составляет 0,458 (В. Соха, 1970). Частота кидд-положительных людей среди негров составляет 80% (К. Штерн, 1965). Определите генетическую структуру популяции г. Кракова и негров по системе Кидд.
Решение:
Оформляем условие задачи в виде таблицы:

система кидд

Производим математическую запись закона Харди-Вайнберга, получим:

p + q = 1, p2 + 2pq + q2 = 1.
p - частота встречаемости гена Ikзакон харди-вайнберга;
q - частота встречаемости гена Ikзакон харди-вайнберга;    закон харди-вайнберга
p2 - частота встречаемости доминантных гомозигот (Ikзакон харди-вайнбергаIkзакон харди-вайнберга);
2pq - частота встречаемости гетерозигот (Ikзакон харди-вайнберга Ikзакон харди-вайнберга);
q2 - частота встречаемости рецессивных гомозигот (Ikзакон харди-вайнбергаIkзакон харди-вайнберга).

Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости доминантного гена в популяции Кракова - р = 0,458 (45,8%). Находим частоту встречаемости рецессивного гена: q = 1- 0,458 =0,542 (54,2%). Рассчитываем генетическую структуру популяции г. Кракова: частота встречаемости доминантных гомозигот - p2 = 0,2098 (20,98%); частота встречаемости гетерозигот - 2pq = 0,4965 (49,65%); частота встречаемости рецессивных гомозигот - q2 = 0,2937 (29,37%).
Для негров, из условия задачи, нам известна частота встречаемости доминантных гомозигот и гетерозигот (признак доминантный), т.е. p2 + 2pq = 0,8. Согласно формуле Харди-Вайнберга, находим частоту встречаемости рецессивных гомозигот (Ikзакон харди-вайнбергаIkзакон харди-вайнберга): q2 = 1 - p2 + 2pq = 0,2 (20%). Теперь высчитываем частоту рецессивного гена Ikзакон харди-вайнберга: q = 0,45 (45%). Находим частоту встречаемости гена Ikзакон харди-вайнберга: р =1-0,45= 0,55 (55%); частоту встречаемости доминантных гомозигот ((Ikзакон харди-вайнбергаIkзакон харди-вайнберга): p2 = 0,3 (30%); частоту встречаемости гетерозигот (Ikзакон харди-вайнбергаIkзакон харди-вайнберга) : 2pq = 0,495 (49,5%).

Ответ:
1. Генетическая структура популяции г. Кракова по системе Кидд:
частота встречаемости доминантных гомозигот (Ikзакон харди-вайнбергаIkзакон харди-вайнберга)- p2 = 0,2098 (20,98%);
частота встречаемости гетерозигот - (Ikзакон харди-вайнбергаIkзакон харди-вайнберга) 2pq = 0,4965 (49,65%);
частота встречаемости рецессивных гомозигот - (Ikзакон харди-вайнбергаIkзакон харди-вайнберга) q2 = 0,2937 (29,37%).
2. Генетическая структура популяции негров по системе Кидд:
частота встречаемости доминантных гомозигот (Ikзакон харди-вайнбергаIkзакон харди-вайнберга)- p2 = 0,3 (30%);
частота встречаемости гетерозигот - Ikзакон харди-вайнбергаIkзакон харди-вайнберга) 2pq = 0,495 (50%);
частота встречаемости рецессивных гомозигот - (Ikзакон харди-вайнбергаIkзакон харди-вайнберга) q2 = 0,2 (20%).

Задача 3.
Болезнь Тей-Сакса, обусловленная аутосомным рецессивным геном, неизлечима; люди, страдающие этим заболеванием, умирают в детстве. В одной из больших популяций частота рождения больных детей составляет 1 : 5000. Изменится ли концентрация патологического гена и частота этого за- болевания в следующем поколении данной популяции? Решение.
Решение:
Оформляем условие задачи в виде таблицы:

болезнь тей-сакса

Производим математическую запись закона Харди-Вайнберга p + q = 1, p2 + 2pq +  q2 = 1.
p - частота встречаемости гена A;
q - частота встречаемости гена a;
p2 - частота встречаемости доминантных гомозигот (АА);
2pq - частота встречаемости гетерозигот (Aa);
q2 - частота встречаемости рецессивных гомозигот (aa).
Из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости больных детей (aa), т.е. q2 = 1/5000.
Ген, вызывающий данное заболевание, перейдёт к следующему поколению только от гетерозиготных родителей, поэтому необходимо найти частоту встречаемости гетерозигот (Aa), т.е. 2pq.

q = 1/71 = 0,014;
p =1 - q = 1 - 0.014 = 0,986;
2pq = 2(0,986 * 0,014) = 0,028.

Определяем концентрацию гена в следующем поколении. Он будет в 50% гамет у гетерозигот, его концентрация в генофонде составляет около 0,014. Вероятность рождения больных детей q2 = 0,000196, или 0,000196/0,0002 = 0,98, т. е. 0,98 на 5000 населения. Таким образом, концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции практически не изменится (есть незначительное уменьшение).

Ответ:
Концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции практически не изменится (по условию задачи — 1 : 5000, а по расчёту — 0,98 : 5000).

Задача 4.
Аллель кареглазости доминирует над голубоглазостью. В популяции оба аллеля встречаются с равной вероятностью.
Отец и мать кареглазые. С какой вероятностью следует ожидать, что родившийся у них ребенок будет голубоглазым?
Решение:
Решение. Если в популяции оба аллеля встречаются одинаково часто, то в ней 1/4 (25%) доминантных гомозигот, 1/2 (50%) гетерозигот ( и те и другие кареглазые) и 1/4 (25%) рецессивных гомозигот (голубоглазые).
Таким образом, если человек кареглазый, то два против одного, что это гетерозигота, т.е. 75% гетерозигот и 25% гомозигот. Итак, вероятность оказаться гетерозиготой 2/3.
Вероятность передать потомству аллель голубоглазости равна 0, если организм гомозиготен, и 1/2, если он гетерозиготен. Полная вероятность того, что данный кареглазый родитель передаст потомству аллель голубых глаз, равна 2/3 . 1/2 = 1/3. Чтобы ребенок был голубоглазым, он должен получить от каждого из родителей по аллелю голубых глаз. Это произойдет с вероятностью 1/3 . 1/3 = 1/9 (11,1%).

Ответ:
Вероятность рождения голубоглазого ребёнка у кареглазых родителей равна 1/9.

Задача 5.
Кистозный фиброз поджелудочной железы поражает индивидуумов с рецессивным гомозиготным фенотипом и встречается среди населения с частотой 1 на 2000.
Вычислите частоту носителей гена кистозного фиброза.
Решение:
Носители являются гетерозиготами. Частоты генотипов вычисляются по уравнению Харди-Вайнберга:
p2 + 2pq + q2 = 1, где

p2 – частота доминантного гомозиготного генотипа,
2pq – частота гетерозиготного генотипа,
q2 – частота рецессивного гомозиготного генотипа.

Кистозный фиброз поджелудочной железы поражает индивидуумов с рецессивным гомозиготным фенотипом; следовательно, q2 = 1 на 2000, или 1/2000 = 0,0005. Отсюда
q =болезнь тей-сакса = 0,0224
Поскольку, p + q = 1; p = 1 – q = 1 – 0,0224 = 0,9776.

Таким образом, частота гетерозиготного фенотипа:

(2pq) = 2 . (0,9776) . (0,0224) = 0,044,

т. е. носители рецессивного гена кистозного фиброза поджелудочной железы составляют около 4,4% от популяции.

Ответ:
Частота носителей гена кистозного фиброза равна 4,4%.

Задача 6.
В популяции встречаются три генотипа по гену альбинизма а в соотношении: 9/16АА, 6/16Аа и 1/16аа. Находится ли данная популяция в состоянии генетического равновесия?
Решение:
Описание кариотипа:
Известно, что популяция состоит из 9/16АА, 6/16Аа и 1/16аа генотипов.
Соответствует ли такое соотношение равновесию в популяции, выражаемому формулой Харди-Вайнберга: p2 + 2pq + q2 = 1?

После преобразования чисел становится ясным, что популяция по заданному признаку находится в состоянии равновесия:
(3/4)2АА : 2 . 3/4 . 1/4Аа : (1/4)2 аа.

Отсюда

p =кистозный фиброз = 0,75; q =кистозный фиброз = 0,25.

Что соответствует уравнению:

p + q = 1; 0,75 + 0,25 = 1.

Ответ:
Данная популяция находится в состоянии генетического равновесия.

Задача 7.
При обследовании одного города с населением в 1000000 человек обнаружено 49 альбиносов.BR. Установить частоту встречаемости гетерозиготных носителей гена альбинизма среди жителей данного города.
Решение:
Так как альбиносы являются рецессивными гомозиготами (аа), то, согласно закону Харди-Вайнберга:

p2 + 2pq + q2 = 1; q2 =
= 49/1000000 = 1/20408;

частота рецессивного гена равна:

q2 = (1/20408)2.

Из чего, получим:
q =альбиносыболезнь тей-сакса 1/143; p + q = 1, отсюда, p = 1 – q; p = 1 - 1/143 = 142/143.
Частота гетерозигот составляет 2pq.
2pq = 2  . 142/143  .   1/143 =
= 284/20449 = 1/72альбинизм1/70.

Ответ:
Следовательно, каждый 70-й житель города является гетерозиготным носителем гена альбинизма.

Задача 8.
Популяция состоит из 9% гомозигот АА, 42% гетерозигот Аа, 49% гомозигот аа. Определите частоту аллелей А и а.
Решение:
Дано:
AA — 9%; Aa — 42%; aa — 49%.
Общее число аллелей в популяции равно 1 или 100%. Гомозиготы АА имеют только аллель А и их количество составляет 9%, или 0,09 общего числа аллелей.
Гетерозиготы Аа составляют 42: от общего числа всех особей или 0,42. Они дают 21%, или 0,21 аллелей А и столько же (42% или 0,21) — аллелей а. Суммарное количество аллелей А будет равно 9% + 21% = 30%, или 0,3.
Гомозиготы аа несут 49%, или 0,49 аллелей а. Кроме того, гетерозиготы Аа дают 21%, или 0,21 аллелей а, что в сумме составляет 49% + 21% = 70%, или 0,7.
Отсюда следует, что p = 0,09 + 0,21 = 0,3, или 30%; q = 0,49 + 0,21 = 0,7 или 70%.

Ответ:
p = 0,09 + 0,21 = 0,3, или 30%; q = 0,49 + 0,21 = 0,7 или 70%.

Задача 9.
Анализ популяции показал, что встречаемость людей, обладающих аутосомным рецессивным признаком, равна 0,04. Какова частота гетерозигот в этой популяции?
Решение:
Дано:
0,04 = q2; Необходимо найти: 2pq.
1) q =система кидд = 0,2
2) р = 1 – q = 1 – 0,2 = 0,8
3) 2рq = 2 х 0,8 . 0,2 = 0,32.

Ответ:
частота гетерозигот в этой популяции составляет 0.32, или 32%.

Задача 10.
Альбинизм ржи — рецессивный признак. Среди 10000 обследованных растений обнаружено 25 растений-альбиносов. Определите %-е содержание гетерозиготных растений. обнаруженные растения-альбиносы являются гомозиготами аа.
Решение:
Найдём частоту встречаемости этих растений:
q2 = 25/10000 = 0,0025.
Частота встречаемости рецессивных аллелей а составит:
q =льбинизм, система кидд = 0,05. Поскольку p + q = 1, то p = 1 - q = 1 - 0,05 = 0,95.
Найдём %-е содержание гетерозиготных растений Аа:

2pq = 2(0,95 . 0,05) = 0,095, или 9,5%.

Ответ: 9,5%.