Определение генотипов и фенотипов при наследовании признаков, сцепленных с Х-хромосомой

 

 

Наследование гемофилии А и гемофилии В

 

 

Задача 24.
В популяциях большинства стран гемофилия (А) встречается в одном случае на каждые 10 тысяч мужского населения, а гемофилия (В) –  примерно на 45 тысяч мужчин. Обе формы гемофилии наследуются как рецессивные мутации в Х хромосоме. Определите вероятность встречаемости обеих форм гемофилии в данной популяции как среди мужчин так и среди женщин.
Решение:
Х^H - ген нормального свертывания крови (норма) ;
Х^h - ген гемофилии А;
q₁ = 1/10000;
q₂ = 1/45000;
Х^В - ген нормального свертывания крови (норма) ;
Х^b - ген гемофилии В;
Х^hХ^h - женщина страдающая гемофилией А;
Х^hY - мужчина страдающий гемофилией А;
Х^bХ^b - женщина страдающая гемофилией B;
Х^bY - мужчина страдающий гемофилией B.

Формулы закона Харди-Вайнберга для генов, расположенных только в Х-хромосоме приобретают следующий вид:

рХ^H + qХ^h = 1; 
0,5р²(Х^HХ^H) + рq(Х^HХ^h) + 0,5q²(Х^hХ^h) +
+ 0,5р(Х^HY) + 0,5q(Х^hY) = 1. 

1) Определение частоты аллелей гена и вероятность заболевания женщин гемофилией А

1. Расчет частоты аллеля гена Х^h и Х^Н  в популяции

Так как ген h локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5q(Х^hY) из уравнения Харди-Вайнберга. 

Тогда

0,5q₁(Х^hY) = 1/10000;
q₁ = (0,5 ^. 1/10000) = 0,00005.

Отсюда 

р₁ + q₁ = 1;
p₁ = 1 - q₁ = 1 - 0,00005 = 0,99995.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов рассчитаем по формуле Харди-Вайнберга:

0,5(р₁)²(Х^HХ^H) + р₁q₁(Х^HХ^h) + 0,5(q₁)²(Х^hХ^h) +
+ 0,5р₁(Х^HY) + 0,5q₁(Х^hY) = 1;

0,5[(0,99995)²](Х^HХ^H) + [0,99995 ^. 0,00005](Х^HХ^h) +
+ [0,5(0,00005)²](Х^hХ^h) + [(0,5 ^. 0,99995)](Х^HY) +
+ [0,5 ^. 0,00005](Х^hY) = 1;

[0,49995000125 или 49,995000125%](Х^HХ^H) +
+ [0,0000499975 или 0,00499975%](Х^HХ^h) +
+ [0,00000000125 или 0,000000125%](Х^hХ^h) + 
+ [0,499975 или 49,9975%(ХHY)] +
[0,000025 или 0,0025%(Х^hY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих гемофилией А в популяции будет равен 0,5q₁(Х_hY),
то есть 0,5q₁(Х^hY) = [0,5 ^. 0,00005](Х^hY) =  0,000025 или 0,0025%.  Вероятность встретить женщину, страдающей гемофилией А будет равна 0,5(q₁)2(Х^hХ_h) = [0,5(0,00005)²](Х^hХ^h) = 0,00000000125 или 0,000000125%.
Таким образом, мужчины, страдающие гемофилией А составят 0,0025% от всего числа людей в популяции, а женщины гемофилики 0,000000125%, т.е. в данной популяции женщин гемофиликов формы A будет встречаться примерно в 20000 раз меньше, чем мужчин, страдающих гемофилией А.

2) Определение частоты аллелей гена и вероятность заболевания женщин гемофилией В

1. Расчет частоты аллеля гена Х^В и гена Х^b  в популяции

Так как ген b локализован в половой Х-хромосоме, а у мужчин данная хромосома присутствует в единственном числе, то можно рассчитать частоту аллеля этого гена в данной популяции, используя выражение 0,5q₂(Х^_bY) из уравнения Харди-Вайнберга. 

Тогда

0,5q₂(Х^bY) = 1/45000;
q₂ = (0,5 ^. 1/45000) = 0,00001.

Отсюда 

р₂ + q₂ = 1;
p₂ = 1 - q₂ = 1 - 0,00001 = 0,99999.

2. Расчет процентного содержания генотипов и фенотипов в популяции

Процентное содержание генотипов и фенотипов рассчитаем по формуле Харди-Вайнберга:

0,5(р₂)²(Х^ВХ^В) + р₂q₂(Х^ВХ^b) + 0,5(q₂)²(Х^bХ^b) +
0,5р₂(Х^BY) + 0,5q₂(Х^bY) = 1;

0,5[(0,99999)²](Х^BХ^B) + [0,99995 ^. 0,00001](Х^BХ^b) +
+ [0,5(0,00001)²](Х^bХ^b) + [(0,5 ^. 0,99999)](Х^BY) +
+ [0,5 ^. 0,00001](Х^bY) = 1;

[0,49999000005 или 49,999000005%](Х^BХ^B) +
+ [0,0000099999 или 0,00099999%](Х^BХ^b) +
+ [0,0000000001 или 0,00000001%](Х^bХb) + 
+ [0,499995 или 49,9995%(Х^BY)] +
+ [0,000005 или 0,0005%(Х^bY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин, страдающих гемофилией B в популяции будет равен 0,5q₂(Х^bY), то есть 0,5q₂(Х^bY) = [0,5 ^. 0,00005](Х^bY) =  0,000005 или 0,0005%.  Вероятность встретить женщину, страдающей гемофилией B будет равна 0,5(q₂)^₂(Х^bХ^b) = [0,5(0,00005)²](Х^bХ^b) = 0,0000000001 или 0,00000001%%.
Таким образом, мужчины, страдающие гемофилией В составят 0,0005% от всего числа людей в популяции, а женщины гемофилики 0,00000001%, т.е. в данной популяции женщин гемофиликов, страдающих гемофилией В, будет встречаться примерно в 50000 раз меньше, чем мужчин, страдающих гемофилией В.

Выводы:
Вероятность встречаемости гемофилии А в данной популяции среди мужчин равна 0,0025%, а среди женщин - 0,000000125%, т.е. женщины в 20000 раз болеют реже, чем мужчины.
Вероятность встречаемости гемофилии В в данной популяции среди мужчин равна 0,0005%, а среди женщин - 0,00000001%, т.е. женщины в 50000 раз болеют реже, чем мужчины.
Гемофилия А среди мужчин в данной популяции людей встречается в 5 раз (0,0025/0,0005 = 5) чаще, чем гемофилия В.
 

---

Наследование дальтонизма у человека 

Задача 25.
Дальтонизм определяется рецессивным аллельным геном, сцепленным с Х-хромосомой. Частота аллеля гена дальтонизма в популяции составляет 0,01. Какой процент мужчин и женщин с дальтонизмом?
Решение:
Х^D - нормальное зрение;
Х^d- дальтонизм;
(Х^dХ^d) - женщина дальтоник;
(Х^dУ) - мужчина дальтоник.
q = qХ^d = 0,01.

Закон Харди-Вайнберга используется не только для аутосомных генов, но и для генов, сцепленных с половыми хромосомами. Для генов, расположенных только в Х-хромосоме, формулы закона приобретают следующий вид:  

рХ^D + qХ^d = 1; 
0,5р²(Х^DХ^D) + рq(Х^DХ^d) + 0,5q2(Х^dХ^d) +
+ 0,5р(Х^DY) + 0,5q(Х^dY) = 1.   

Тогда

1. Расчет частоты аллеля (X^D)

рХ^D = 1 - qХ^d = 1 - 0,01 = 0,99.

2.По формуле Харди-Вайнберга для генов, расположенных только в Х-хромосоме, рассчитаем процентное содержание генотипов, получим:

0,5р²(Х^DХ^D) + рq(Х^DХ^d) + 0,5q²(Х^dХ^d) +
+ 0,5р(Х^DY) + 0,5q(Х^dY) = 1;

0,5[0,99)²(Х^DХ^D)] + [0,99 ^. 0,01(Х^DХ^d)] +
[0,5[(0,01)²(Х^dХ^d)] + [(0,5 ^. 0,99)(Х^DY)] +
+ [0,5 ^. 0,01(Х^dY)] = 1;

[0,49005 или 49,005%(Х^DХ^D)] +
[0,0099 или 0,99%(Х^DХ^d)] + [0,00005 или 0,005%(Х^dХ^d)] +
[0,4950 или 49,50%(Х^DY)] + [0,005 или 0,50%(Х^dY)] = 1.

Следовательно, процент мужчин дальтоников в популяции будет равен 0,5q(Х^dY), то есть 0,5q(Х^dY) = [0,5 ^. 0,01(Х^dY)] =  0,005 или 0,5%.  Вероятность
встретить женщину дальтоника будет равна 1/2q, что составит 0,5q₂(ХdХd) = [0,5[(0,01)²(Х^dХ^d)] = 0,00005 или 0,005%.
Таким образом, мужчины дальтоники составят 0,5% от всего числа людей в популяции, а женщины дальтоники 0,005%, т.е. в данной популяции женщин дальтоников будет встречаться примерно в 100 раз меньше, чем мужчин дальтоников.

---