Расчет частот аллелей в популяции и определение генетической структуры популяции

 

 

Расчет частоты аллелей в популяции лисиц


Задача 380.
Из 14345 лисиц, изученных Ромашовым и Ильиной, 12 лисиц черные, 678 – промежуточной окраски, а 13655 лисиц – рыжие. Найдите частоты аллелей черной и рыжей окраски меха в популяции лисиц. Соответствуют ли наблюдаемые численности ожидаемым из уравнения Харди-Вайнберга?
Решение:
По условию задачи дается информация об общем количестве фенотипов особей в популяции и по каждому феноипу в отдельности. Промежуточная окраска у лисиц свидетельствует о неполном доминировании рыжей окраски, что указывает на то, что гетерозиготы и являются особями с промежуточной окраской.
Тогда
А - рыжая окраска шерсти;
а - чернафя окраска шерсти;
АА - рыжая лиса;
аа - черная лиса;
Аа - лиса с промежуточной окраской;
Nобщ. = 1445 лисиц;
р2(АА) = 1365 лисиц;
2pq(Aa) = 678 лисиц;
q2(aa) = 12 лисиц.
Найдем фенотипическую структуру популяции, получим:

 p2  + 2pq + q2 = 1 = 100%;
р2(АА) = 13655/14345 = 0,9519 или 95,19%;
2pq(Aa) = 678/14345 = 0,04726 или 4,726%;
q2(aa) = 12/14345 = 0,000836 или 0,0836%.

1. Рассчитаем частоты аллелей черной и рыжей окраски меха в популяции лисиц
По формуле из следствия закона Харди_Вайнберга

p + q = 1, где

p – частота доминантного аллеля А, q - частота рецессивного аллеля а. 

Тогда

q2(аа) = 0,000836, q = 0,02898 приблизительно 0,03;
р(А) + q(а) = 1, р(А) = 1 - q(а) = 1 - 0,03 = 0,97.

2. Рассчитаем Соответствуют ли наблюдаемые численности ожидаемым из уравнения Харди-Вайнберга:

p2  + 2pq + q2 = 1 = 100%;
p2(АА)  + 2pq(Аа) + q2(аа) = 1 = 100%; 

(0,97)2 + 2(0,97 • 0,03) + (0,03)2 = 1 = 100%;
[0,9519 или 95,19%] + [0,04726 или 4,726%] + [0,000836 или 0,0836%] = 1 = 100%.

Значит, наблюдаемые численности лисиц по фенотипам соответствуют ожидаемым из уравнения Харди-Вайнберга.
 


Определение частот генотипов в потомстве группы особей


 Задача 381. 
Определите частоты доминантного и рецессивного аллелей в группе особей, состоящей из 60 гомозигот ВВ и 40 гомозигот bb; в группе, состоящей из 160 особей ВВ и 40 особей bb. Определите частоты генотипов в потомстве этих групп при условии панмиксии.
Решение:
1. Первая группа особей
Nобщ. = 60 + 40 = 100
Определим частоты доминантного аллеля, получим:

р2(ВВ) = 60/100 = 0,6, значит р = 0,6;
q2(bb) = 40/100 = 0,4, значит q = 0,4.

Определите частоты генотипов в потомстве при условии панмиксии, получим:

p2  + 2pq + q2 = 1;
p2(ВВ)  + 2pq(Bb) + q2(bb) = 1 = 100%;
(0,6)2 + 2(0,6 • 9,4) + (0,4)2 = [0,36 или 36%(ВВ)] + [0,48 или 48%(Bb)] + [0,16 или 16%(bb)] = 1 = 100%.

Тогда

р2(ВВ) = 0,36 или 36%;
2pq(Bb) = 0,48 или 48%;
q2(bb) = 0,16 или 16%.

2. Вторая группа особей
Nобщ. = 160 + 40 = 200
Определим частоты доминантного аллеля, получим:

р2(ВВ) = 160/200 = 0,8, значит р = 0,8;
q2(bb) = 40/200 = 0,2, значит q = 0,2.

Определяем частоты генотипов в потомстве при условии панмиксии, получим:

p2  + 2pq + q2 = 1;
p2(ВВ)  + 2pq(Bb) + q2(bb) = 1 = 100%;
(0,8)2 + 2(0,8 • 0,2) + (0,2)2 = [0,36 или 36%(ВВ)] + [0,48 или 48%(Bb)] + [0,16 или 16%(bb)] = 1 = 100%.

Тогда

р2(ВВ) = 0,64 или 64%;
2pq(Bb) = 0,32 или 32%;
q2(bb) = 0,04 или 4%.

 


Как правильно рассчитать структуру популяции по генотипам

Задача 382.
Доля особей, имеющих генотип (аа), в большой естественной популяции равна 0,16. Рассчитайте структуру данной популяции по генотипам.
Решение:
q2(aa) = 0,16 = 16%;
p2(AA) = ?
2pq(Aa) = ?
Зная частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа), рассчитаем частоту встречаемости рецессивного аллеля (а), получим:

q2(aa) = 0,16.

Тогда

q(a) = √0,16 = 0,4.

Согласно первому следствию из закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости аллеля гена (А), получим:

p + q = 1 = 100%, где
р – частота доминантного аллеля в популяции;
q - частота рецессивного аллеля в популяции.

Тогда

p + q = 1; p(A) + q(a) = 1; p(A) = 1 – q(a);
p(A) = 1 – 0,4 = 0,6.

Используя второе следствие из закона Харди-Вайнберга рассчитаем структуру данной популяции по генотипам, получим:

p2 + 2pq + q2 = 1 = 100%, где
p2 – частота встречаемости доминантных генотипов в популяции;
2pq - частота встречаемости гетерозигот в популяции;
q2 - частота встречаемости рецессивных генотипов в популяции.

Тогда

р2(АА) + 2pq(Aa) = q2(aa) = 1 = 100%;
(0,6)2 + 2(0,6 • 0,4) + (0,4)2 = 1 = 100%; 
0,36 или 36%(АА) + 0,48 или 48%(Аа) + 0,16 или 16%(аа) = 1 = 100%.

Ответ: 
р2(АА) = 36%;
q2(aa) = 16%;
2pq(Aa) = 48%.

 


Частота встречаемости гомозиготных растений у гречихи

Задача 383.
У гречихи ярко-красная окраска растений неполно доминирует над зеленой. Гетерозиготы по данным генам имеют розовую краску. В панмиктической популяции, состоящей из 840 растений, содержалось 42 красных растения. Какова частота встречаемости гомозиготных растений?
Решение:
А – ярко-красная окраска растения;
а – зеленая окраска растения;
Аа – розовая окраска растения;
Nобщ. = 840 растений;
N(AA) = 42 ярко-красных растения;
р2 = ?
q2 = ?
1. Рассчитаем долю (частоту) встречаемости доминантных гомозигот (А) в популяции гречихи из условия задачи, получим:

р2(АА) = N(AA)/Nобщ. = 42/840 = 0,05 или 5%.

2. Зная частоту встречаемости доминантных гомозигот (АА) в популяции рассчитаем частоту аллели гена (А), получим:

р2(АА) = 0,05.

Тогда

р(А) = √0,05 = 0,2236.

3. Согласно первому следствию из закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту рецессивного аллеля (а) в популяции гречихи, получим:

p + q = 1; p(A) + q(a) = 1; 
q(a) = 1 – р(А) = 1 – 0,22326 = 0,7764.

4. Используя формулу Харди-Вайнберга: p2 + 2pq + q2 = 1 = 100%, рассчитаем частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа) в популяции гречихи, получим:

p2(AA) + 2pq(Aa) + q2(aa) = 1 = 100%;
q2(aa) = (0,7764)2 = 0,6028 или 60,28%.

Ответ:
р2(АА) = 0,05 или 5%;
q2(aa) = 0,6028 или 60,28%.


Использование формулы Харди-Вайнберга для расчета фенотипов у кроликов

Задача 384.
У кроликов окраска волосяного покрова “шиншилла” доминирует над альбинизмом. Гетерозиготы имеют светло-серую окраску. На кролиководческой ферме среди молодняка кроликов шиншилл появились альбиносы. Из 8100 крольчат 25 оказались альбиносами. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите, сколько было получено гетерозиготных крольчат, имеющих светло-серую окраску и сколько гомозиготных крольчат, имеющих окраску “шиншилла”.
Решение:
А - окраска волосяного покрова “шиншилла”;
а - альбинизм;
Аа - гетерозигота - светло-серая окраса шерсти;
Nобщ. = 8100 крольчат;
крольчата-альбиносы = 25 шт.;
p2(AA) = ?
2pq(Aa) = ?
q2(aa) = 25/8100 =  0,003086.

Зная частоту встречаемостигомозигот (аа) рассчитаем частоту аллеля (а)

q(а) = √0,003086  = 0,056.

Согласно первому следствию закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости гена (А), получим:

р + q = 1, р(А) = 1 - q(а) = 1 - 0,0556 = 0,9444.

Используя формулу Харди-Вайнберга: р2 + 2рq + q2 = 1, рассчитаем фенотипическую структуру данной популяции кроликов, получим:

р2(АА) + 2рq(Аа) + q2(аа) = 1 = 100%;
(0,9444)2 + (2 • 0,9444 •  0,0556) + ( 0,0556)2 = 1 = 100%;
0,89189 или 89,2%(АА) + 0,1050 или 10,5%(Аа) + 0,00309 или 0,3%(аа) = 1 или 100%.

Рассчитаем число светло-серых крольчат, получим:

N(светло-серые крольчата) = 8100 • 0,105 = 850,5 примерно 850 шт.

Рассчитаем число крольчат с окраской "шиншила", получим:

N("шиншиловые" крольчата) = 8100 • 0,892 = 7225,2 примерно 7225 шт.


Ответ:
N(светло-серые крольчата) = 850 шт;
N("шиншиловые" крольчата) = 7225 шт.