Как правильно рассчитать объем исходного раствора аммиака

 

 

Задача 3.7.
Какой объем 30%-ного раствора аммиака (р = 0,892 г/мл) необходимо добавить к 200 мл 40% -ного раствора соляной кислоты (р = 1,198 г/мл), чтобы массовая доля кислоты уменьшилась в 4 раза?
Дано:
массовая доля NН₃ в исходном растворе:  (NН₃)_{в исх. р-ре} = 30% ;
плотность исходного раствора NН₃: р_р-ра(NН₃) = 0,892 г/мл;
объем исходного раствора НС1: V_р-ра(НС1) = 200 мл;
массовая доля НС1 в исходном растворе соляной кислоты:  (НС1)_{в исх.р-ре} = 40%;
плотность исходного раствора НС1: р_{исх. p-ра}(НС1) = 1,198 г/мл;
изменение массовой доли НС1 в конечном растворе:  (НС1)_{в исх.р-ре} = 40%;
 

Найти: объем исходного раствора NН₃: V_{исх. р-ра}(NН₃) = ?
Решение:
Изобразим условие задачи в виде рисунка:

При сливании вместе двух исходных растворов между растворенными веществами происходит химическая реакция:

NН₃ + НС1 → NН₄С1

Согласно условию задачи НС1 из второго раствора расходуется не полностью и часть его остается в неизменном виде в конечном растворе. Массовая доля НС1 в конечном растворе в 4 раза меньше, чем в исходном растворе, следовательно:
 

Схему решения можно представить следующим образом:

1. Несмотря на то, что в задаче требуется определить объем исходного раствора NН₃, для упрощения промежуточных расчетов величиной «а» удобно обозначить его массу:

m_{исх. р-ра}(NH₃) = а г.

2. По значению плотности и объема находим массу исходного раствора НС1:

m_{исх. р-ра}(НС1) = V_{исх, р-ра}(НС1) ^. р_{исх. р-ра}(НС1) = 200 ^. 1,198 = 239,6 г.

3. Масса конечного раствора складывается из масс двух исходных растворов:

m_{кон. р-ра.} = m_{исх. р-ра}(НС1) + m_{исх. р-ра}(NН₃) = (239,6 + а) г.

4. Используя значение массовой доли NН₃ в исходном растворе, определим массу NН₃ в нем:

5. По уравнению реакции рпределим массу НС1, который расходовался при  взаимодействии с NН₃ массой (0,3 ^. а) г.

6. Находим массу НС1, который остался в конечном растворе после реакции:

m(НС1)_{в кон.р-ре} = m(НС1)_{в исх. р-ре} –  m(НС1)_{расх. на р-цию}

Массу НС1 в исходном растворе находим, пользуясь значением массовой доли из условия и массой исходного раствора, полученного во втором действии.

7. Используя значение массы НС1 в конечном растворе (из 6 действия) и массу самого конечного раствора (из 3 действия) записываем выражение для массовой доли НС1 в конечном растворе:

 

8. Приравниваем последнее выражение к значению массовой доли НС1, определенному в самом начале решения:

Получили математическое уравнение с одним неизвестным. Решая его, получаем:

а = 96,6.

Величиной «а» мы обозначали массу исходного раствора NН₃:

m_{исх. р-ра}(NH₃) = 96,6 г.

9. Используя значение плотности исходного раствора NН₃ из условия, определим его объем:

Ответ:  V_{исх. р-ра}(NH₃) = 108,3 мл.

---