Определение массы и процентного содержания вещества в образце заданной массы
Задача 368.
Определите массовую долю вещества в образце заданной массы, если известна концентрация и объем затраченного титранта. Определяемое вещество: гидроксид натрия. Концентрация и затраченный объем титранта: 50 мл 0,2 М раствора НСl. Масса образца: 0,5 г.
Решение:
М(NaOH) = 40 г/моль;
a(NaOH) = 0,5 г;
Cм(HCl) = 0,2 М;
V(HCl) = 50 мл;
w%(NaOH) = ?
Уравнение реакции имеет вид:
NaOH + HCl = NaCl + H2O.
Из уравнения реакции вытекает, что 1 моль гидроксида натрия реагирует с 1 моль соляной кислоты, т.е. n(NaOH) = n(HCl).
Тогда
n(NaOH) = n(HCl) = (50 . 0,2)/1000 = 0,01 моль.
Отсюда
m(NaOH) = n(NaOH) . M(NaOH) = (0,01 . 40) = 0,4 г.
Тогда
w%(NaOH) = [m(NaOH) . 100%]/[а(NaOH)] =
= (0,4 . 100%)/0,5 = 80%.
Ответ: w%(NaOH) = 80%.
Задача 369.
Навеску соли массой x растворили в воде массой 150 г. При этом образовался раствор с массовой долей 9,64%. Найти массу соли.
Решение:
m(Н2О) = 150 г;
w%(В) = 9,64% = 0,0964;
m(соль) = ?
Обозначим массу навески соли через "х". Тогда масса раствора составит "(150 + х)". Для рассчета массы соли используем формулу расчета массовой доли вещества w% = m(B)/m(p-pa), где
w%(В) - массовая доля вещества, %; m(B) - масса растворенного вещества, г; m(p-pa) - масса раствора.
Рассчитаем х, получим:
w% = m(B)/m(p-pa);
0,0964 = = х/(150 + х);
х = 0,0964(150 + х);
х = 14,46 + 0,0964х;
х - 0,0964х = 14,46;
х = 14,46/0,9036 = 16 г.
Ответ: m(соль) = 16 г.
Задача 370.
Определить процентное содержание железа в железной руде, если после растворения навески 2,9500г в 250 мл кислоты на титрование 20,00 мл раствора соли железа затрачено 18,40 мл раствора перманганата калия (T(KMnO4) = 0,002850 г/мл).
Решение:
V(KMnO4) = 158 г/моль;
V(KMnO4) = 18,40 мл;
T(KMnO4) = 0,002850 г/мл;
Vk = 250 мл;
Vа = 18,40 мл;
Мэ(KMnO4) = М(KMnO4) ∙ ƒэкв = 158 ∙ 1/5 = 31,6 г/моль.
w%(Fe) = ?
Для определения Fe2+ титрование проводят в кислой среде:
MnO4− + 8H+ + 5Fe2+ → Mn2+ + 4H2O + 5Fe3+
Полуреакция восстановленияя перманганат-ионов:
MnO4− + 8H+ + 5e = Mn2+ + 4H2O ,
ƒэкв.(KMnO4)=1/5.
Полуреакция окисления Fe2+:
Fe2+ − 1e = Fe3+ ,
ƒэкв.(Fe2+) = 1,
Мэ(Fe2+) = М(Fe2+) = М(Fe)
Прямое титрование рассчитаем по формуле:
m(Fe) = Т(KMnO4) ∙ V(KMnO4) ∙ М(Fe) ∙ (Vk/Va)/Мэ(KMnO4) =
= 0,002850 г/мл ∙ 18,40 мл ∙ 55,85 г/моль ∙ (250 мл/20 мл) ∙ 1/31,6 = 1,1569 г.
w%(Fe) = m(Fe)/m(руды) = 1,1569 г/2,9500 г = 0,39215 (39,2%).
Ответ: w%(Fe) = 39,2%.
Задача 371.
Образец фосфорита массой 50 г обработали избытком сульфатной кислоты. Образовался твердый остаток массой 52,64 г. Вычислить, сколько массовых долей примесей в данном образце фосфорита.
Решение:
ЗСа3(РО4)2 . СаСО3 . Са(ОН, F)2 - общая формула фосфорита1;
М[Са3(РО4)2] = 310 г/моль;
M(CaSO4) = 136 г/моль;
m(фосфорит) = 50 г;
m(осадок) = 52,64 г;
w%(примеси) = ?
Основным фосфорным веществом, входящим в состав фосфорита1, является ортофосфаат каальция (трикальцийфосфат) с химической формулой Ca3(PO4)2.
Фосфат кальция легко вступает в реакцию с сильными кислотами:
Ca3(PO4)2 + 3H2SO4 = 3CaSO4 + 2H3PO4.
Из уравнения реакции вытекает, что из 1 моля ортофосфата кальция и 3 молей серной кислоты образуется 3 моль сульфата кальция (осадок),
т.е. n[Са3(РО4)2] = 1/3n(CaSO4);
n(CaSO4) = m(осадок)/М(CaSO4) = 52,64/136 = 0,387 моль.
Тогда
n[Са3(РО4)2] = 1/3n(CaSO4) = 0,387/3 = 0,129 моль.
Рассчитаем массу ортофосфата кальция:
m[Са3(РО4)2] = n[Са3(РО4)2] . М[Са3(РО4)2] =
= 0,129 . 310 = 39,99 г ≈ 40 г.
Рассчиттаем массовую долю примесей в фосфорите:
w%(примеси) = {m(фосфорит) = m[Са3(РО4)2]}/m(фосфорит) =
= (50 - 40)|50 = 0,2 или 20%.
Ответ: w%(примеси) = 20%.
Задача 372.
Образец кальция нагрели с избытком белого фосфора, полученное соединение растворили в 200 мл воды. Для полного окисления газообразного продукта реакции потребовалось 3,36 л кислорода (н.у.). Найдите массу (г) образца кальция.
Решение:
М(Р) = 31 г/моль;
Vm = 22,4 л/моль;
V(H2O) = 200 мл;
V(О2) = 3,36 л;
m(Ca) = ?
Уравнения процессов будут иметь вид:
1.3Ca + 2P = Ca3P2;
2. Ca3P2 + 6H2O = 3Ca(OH)2 + 2PH3;
3. PH3 + 2O2 → H3PO4.
Теперь, сложив уравнения реакций первых трех процессов, получим суммарное уравнение:
3Са + 2Р + 6Н2О + 2О2 = Са(ОН)2 + Н3РО4 + РН3.
Из суммарного уравнения процессов вытекает, что на осуществление всех реакций затрачивается 3 моль кальция и 2 моль кислорода, т.е. 3n(Ca) = 2n(O2) или n(Ca) = 3/2n(O2).
Рассчитаем количество кислорода, требуемого для окисления газообразного продукта реакции, получим:
n(O2) = V(O2)/Vm = 3,36/22,4 = 0,15 моль.
Тогда
n(Ca) = 3/2n(O2) = 3/20,15 = 0,225 моль.
Рассчитаем массу кальция, получим:
m(Ca) = n(Ca) . M(Ca) = 0,225 . 31 = 6,975 г.
Ответ: m(Ca) = 6,975 г.
Задача 373.
Определите массу фторида натрия, которую можно получить при спекании флюорита массой 21,7 г, если содержание в нём фторида кальция 90%, а выход продукта в реакции 89%.
Решение:
M(CaF2) = 78,07 г/ моль;
M(NaF) = 41,99 г/ моль;
m(флюорит) = 21,7 г;
w%(CaF2) = 90% или 0,9;
h(NaF) = 89% или 0,89;
m(NaF) = ?
Уравнение реакции имеет вид:
CaF2 + SiO2 + Na2CO3 = 2NaF + CaSO3 + CO2.
Из уравнения реакции вытекает, что из 1 моль фторида кальция получается 2 моль фторида натрия, т.е. n(NaF) = 2n(СaF2).
Рассчитаем количество фторида кальция, получим:
n(CaF2) = [m(флюорит) . w%(CaF2)]/M(CaF2) =
= (21,7 . 0,9)/78,07 = 0,25 моль.
Тогда
n(NaF) = 2n(СaF2) = 2 . 0,25 = 0,5 моль.
Рассчитаем массу фторида натрия, получим:
m(NaF) = n(NaF) . M(NaF) . h(NaF) =
= 0,5 . 41,99 . 0,89 = 18,69 г.
Ответ: m(NaF) = 18,69 г.
Комментарии:
1Фосфорит - осадочная горная порода, содержащая в своем составе фосфат кальция [Ca3(PO4)2]. Общая формула фосфорита имеет вид: ЗСа3(РО4)2 • СаСО3 • Са(ОН, F)2.
