Определение молекулярной формулы предельного спирта


Задача 55
Определите молекулярную формулу предельного спирта, имеющего молярную массу 106 г/моль.
Дано: молярная масса предельного спирта: Мспирта = 106 г/моль.
Найти: молекулярную формулу спирта.
Решение:
Указание в условии на предельность спирта позволяет нам сделать вывод об отсутствии в нем кратных связей. Но предельные спирты могут содержать разное количество гидроксильных групп (–ОН) в своем составе.

Общая формула одноатомного спирта

СnН2n+1ОН, или СnН2n+2O1.

Общая формула двухатомного спирта

СnН2nn(ОН)2, или СnН2n+2O2.

Общая формула трехатомного спирта

СnН2n–1ОН, или СnН2n+2O3.

Следовательно, общая формула х-атомного спирта будет:

СnН2n+2–z(OH)z, или СnН2n+2Oz.

Более удобно для решения пользоваться вторым вариантом общей формулы: СnН2n+2Oz. В ней две неизвестных величины: «n» и «z», которые требуется определить при решении задачи.

Информация из условия о молярной массе искомого вещества позволяет нам доставить математическое уравнение. Для этого мы должны выразить молярную массу неизвестного

спирта по его общей формуле с помощью молярных масс компонентов и приравнять ее к значению из условия.

М(СnН2n+2Oz) = М(С) . n + М(Н) . (2 . n + 2) + М(О) . z =
= 12 . n + 1 . (2 . n + 2) + 16 . z = 14 . n + 2 + 16 . n = 106.

После упрощения уравнения получаем одно математическое уравнение с двумя неизвестными «n» и «z»:

14 . n + 16 . z = 104

Других данных, позволяющих составить еще одно уравнение, в условии не содержится. Следовательно, из бесконечного количества решений полученного уравнения нам придется выбрать то единственное решение, которое согласуется с физическим смыслом задачи. Посмотрим, какие ограничения на значения «n» и «z» накладывает условие задачи1.

Во-первых, «n» и «z» в этом уравнении являются индексами в реальной формуле искомого вещества, следовательно, они должны быть положительными и целыми числами.

Во-вторых, количество атомов кислорода в молекуле спирта обычно меньше или равно количеству атомов углерода. Из этого следует, что значение «2» в уравнении меньше или равно значению «n».

Дальнейшее решение задачи возможно лишь путем, перебора вариантов (смотри таблицу ниже). Для этого будем задавать значения «z» (индекс у кислорода) в виде целых положительных чисел и вычислять по уравнению соответствующее значение «и» (индекс у углерода)2.

 

Задаваемое
Значение«х»
(индекс у 
углерода)

Уравнение Вычисление
значений «n»
(индекс у 
кислорода)

Выводы
z = 1

14 n +
+ (16 . 1)=
= 104

n = 6,29 Значение «n» не удовлетворяет
условию, т.к. не является целым
z = 2 14 n +
+ (16 . 2)=
= 104
n = 5,14 Значение «n» не удовлетворяет 
условию, т.к. не является целым
z = 3 14 n +
+ (16 . 3)=
= 104
n = 4 Значение «n» удовлетворяет 
условию. Формула спирта: С4Н10О3

 

Дальнейший перебор приводит к нецелым или отрицательным значениям «n». Формуле С4Н10О3 отвечает трехатомный спирт С4Н7(ОН)3.

Ответ: С4Н7(ОН)3.


Комментарии:
1 Различия в молекулярных массах углерода и кислорода не так велики, как между углеродом и водородом. Поэтому пренебречь вкладом в общую молярную массу, как мы это делали в случае определения индексов углерода и водорода, не удастся.
2 Можно также задавать значения «n» и вычислять значения «z». В результате мы получим тот же ответ, но вариантов перебора до достижения ответа может получиться больше, т.к. z < n или z = n.