Расчет числа молекул, объемов и давления газообразных веществ

Задача 62. 
Вычислить массу: а) 2л Н2 при 150С и давлении 100,7кПа (755мм рт. ст.); 6) 1м3 N2 при 10°С и давлении 102,9 кПа (772мм рт. ст.); в) 0,5м3 Cl2 при 20°С и давлении 99,9 кПа (749,3мм рт. ст.).
Решение:
Зависимость между объёмом газа, давлением и температурой выражается общим уравнением, объединяющим законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

моль, закон авогадро, мольный объём где P  и V - давление и объём газа при температуре T; P0 (101,325кПа) и V0  – давление и объём газа при нормальных условиях; T0 (273К) - абсолютная температура. Преобразуя уравнение, получим выражение для расчета объёма газов при нормальных условиях:

моль, закон авогадро, мольный объём

Рассчитаем массу каждого газа, учитывая, что мольный объём газа равен 22,4л и, зная молекулярную массу газов, получим:

моль, закон авогадро, мольный объём

Ответ: а) 0,168г; б) 1.23кг; в) 1,456кг. 


Задача 63.
Определить объем, занимаемый 0,07кг N2 при 21°С и давлении 142 кПа (106 мм рт. ст.).
Решение:
Зная мольный объём и мольную массу азота (28г/моль), находим объём, который будет занимать 0,07кг (70г) азота при нормальных условиях:

моль, закон авогадро, мольный объём

Затем приведём полученный объём к температуре Т = 21оС (294К) и Р = 142кПа, используя выражение, объединяющее законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта:

моль, закон авогадро, мольный объём

где  P и V  - давление и объём газа при температуре  T; P0 (101,325кПа) и  V0 – давление и объём газа при нормальных условиях;  (273 К) - абсолютная температура. Преобразуя уравнение, получим выражение для расчета объёма газа при заданной температуре

моль, закон авогадро, мольный объём

Ответ: 43л.    


Задача 64. 
Бертолетова соль при нагревании разлагается с образованием КСI и О2. Сколько литров кислорода при 0°С и давлении 101,3 кПа можно получить из 1 моля КСIО3?
Решение:
Уравнение реакции термического разложения бертолетовой соли имеет вид:

моль, закон авогадро, мольный объём

Из уравнения реакции следует, что из двух молей бертолетовой соли образуется три моля кислорода, т.е. из одного моля соли образуется полтора моля кислорода (2:3 = 1:х;   x = 1.3/2 = 1,5моль).

Объём кислорода при нормальных условиях (T0 =00С и P0 =101.325кПа) можно рассчитать по формуле: 

моль, закон авогадро, мольный объём

V(B) - объём газа, л;

количество вещества(B)  - количество газа, моль;                               

 V(M) - мольный объём, 22,4л.

Тогда

 V(кислорода) = 1,5 . 22,4 = 33,6л.                      

Ответ: 33,6л.


Задача 65. 
Сколько молей содержится в 1м3 любого газа при нормальных условиях?
Решение:
Зная, что один моль любого газа при нормальных условиях (Т0 =00С и Р0 =101.325 кПа)  занимает 22,4л, рассчитаем количество молей газа в 1м3 (1000 л) из пропорции:

моль, закон авогадро, мольный объём

 Ответ: 44,64моль.


Задача 66. 
Чему равно атмосферное давление на вершине Казбека, если при 0°С масса 1л взятого там воздуха равна 700 мг?
Решение:
Мольная масса воздуха равна 29 г/моль. Нормальными условиями для газов являются температура 00С и давление 101,325 кПа (760 мм рт ст.). Масса одного литра воздуха при нормальных условиях равна 1296,64 мг:

моль, закон авогадро, мольный объём

Теперь рассчитаем атмосферное давление на вершине Казбека из пропорции:

моль, закон авогадро, мольный объём

Ответ: 54,7к Па (410,3 мм рт. ст.).


Задача 67. 
При взаимодействии одного объема СО и одного объема Сl2 образуется один объем фосгена. Установить формулу фосгена.
Решение:
По условию задачи выходит, что из молекулы угарного газа и одной молекулы хлора образуется одна молекула фосгена. Так как молекула угарного газа СО состоит из одного атома углерода и одного атома кислорода, а молекула хлора Cl2 состоит из двух атомов хлора, то, следовательно, молекула фосгена будет состоять из одного атома углерода, одного атома кислорода и двух атомов хлора. Тогда формула фосгена будет иметь вид: CCl2O.
Уравнение реакции будет иметь вид:  

СО + Cl2 ---> ССl2O.           

Ответ: ССl2O. 


Задача 68. 
Какой объем СО2 получается при сгорании 2л бутана? Объемы обоих газов измерены при одинаковых условиях.
Решение:
Уравнение реакции горения бутана имеет вид:

  2С4Н10 + 13О2 = 8СО2 + 10Н2О                      

Из уравнения реакции следует, что при сгорании одного моля бутана образуется четыре моля углекислого газа. Известно, что при одинаковых условиях одинаковое количество газов занимают одинаковый объём. Один моль любого газа при нормальных условиях занимает объём в 22,4 л. 

Исходя, из этих утверждений рассчитаем объём выделившегося углекислого газа при сгорании 2 л бутана, составив пропорцию:

моль, закон авогадро, мольный объём

Ответ: 8л. 


Задача 69. 
В замкнутом сосуде при 120°С и давлении 600 кПа находится смесь, состоящая из трех объемов О2 и одного объема СН4. Каково будет давление в сосуде, если взорвать смесь и привести содержимое сосуда к первоначальной температуре?
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:

CH4 + 2O2 ---->  CO2 + 2H2O                             

Из уравнения реакции следует, что из одной молекулы метана и двух молекул кислорода образуются одна молекула углекислого газа и две молекулы воды, т. е. реакция протекает без изменения объёма. Начальный объём системы состоял из одного объёма метана и трёх объёмов кислорода, после реакции в системе остался один объём не прореагировавшего кислорода и три объёма продуктов реакции (один объём метана и два объёма паров воды). Поскольку реакция протекает без изменения объёма, а по окончании реакции содержимое сосуда приводится к первоначальной температуре, а общее число молекул газов не изменилось, то давление в системе останется прежним, т. е. 600 кПа.

Ответ: не изменится.


Задача 70. После взрыва 0,020 л смеси водорода с кислородом осталось 0,0032 л кислорода. Выразить в процентах по объему первоначальный состав смеси. 
Решение:
Находим объём газов, вступивших в реакцию:

                         0,020 – 0,0032 = 0,0168 л.

Уравнение реакции горения водорода имеет вид:

2 + О2 = 2Н2О                     

При взаимодействии водорода с кислородом из двух молекул водорода и одной молекулы кислорода получаются две молекулы воды, следовательно, из трёх молекул образовавшихся газов одна молекула будет принадлежать кислороду. Таким образом, объём кислорода, вступившего в реакцию, будет составлять одну треть объёма смеси газов – продуктов ре-акции. Отсюда количество кислорода, вступившего в реакцию, составляет 0,00565 л (0 0168/3 = 0,0056).

Следовательно, общее количество кислорода до реакции составляло 0,0088л (0,0056 +  0,0032 = 0,0088).

Тогда содержимое водорода до реакции составляло 0,0112л (0,02 – 0,0088 = 0.0112).

Рассчитаем в процентах первоначальный состав газовой смеси:

моль, закон авогадро, мольный объём

Ответ: 56%Н2; 44%О2.