Решение задач, содержащих газовые смеси

Задача 10. 
Вычислите среднюю молярную массу воздуха, следующего состава:средняя молярная масса газовой смеси (N2) = 78%; средняя молярная масса газовой смеси  (О2) = 21% ; средняя молярная масса газовой смеси (СО2) = 1% 
Решение:
Средняя молярная масса газовой смеси вычисляется по соотношению:

средняя молярная масса газовой смеси

В этом соотношении:
М1; М2; М3; Мn — молярные массы газов, составляющих смесь;
средняя молярная масса газовой смеси 1;средняя молярная масса газовой смеси2;средняя молярная масса газовой смеси 3; средняя молярная масса газовой смеси n— объемные (мольные)1 доли каждого из газов в смеси, выраженные в процентах.

 В случае, когда объемные доли газов выражены в долях от единицы, в соотношении делить на 100% не нужно.

 Для контроля правильности вычислений необходимо всегда помнить, что средняя молярная масса газовой смеси должна иметь промежуточное значение между молярными массами самого тяжелого и самого легкого газа из данной смеси.

 Рассчитаем среднюю молярную массу воздуха, получим:

средняя молярная масса газовой смеси

Получилось промежуточное значение между молярными массами самого легкого газа в смеси (N2) и самого тяжелого (СО2).

Ответ: Мсредн. возд. = 29 г/моль.


Задача 11. 
Определите  среднюю молярную массу смеси водорода с гелием, если объемная доля водорода в смеси 0,12.
Дано:
объемная доля газообразного'водорода в смеси: средняя молярная масса газовой смеси  (Н2) = 0,12.
Найти: среднюю молярную массу смеси: Мсредн. = ?
Решение:
Так как объемная доля водорода выражена в долях от 1, соотношение для вычисления средней молярной массы смеси имеет вид:

средняя молярная масса газовой смеси

Ответ: Мсредн. = 3,76 г/моль.


Задача 12. 
Определите объемные доли газов в бинарной газовой смеси углекислого газа с кислородом, если средняя молярная масса равна 40 г/моль.
Дано:
средняя молярная масса смеси: Мсредн = 40 г/моль;
объемная доля газообразного водорода в смесисредняя молярная масса газовой смеси2) = 0,12;
Найти:
объемную долю углекислого газа в смеси: средняя молярная масса газовой смеси  (СО2) = ?
Решение:

Мсредн. = М(О2) .  (О2) + М(СО2) .  (СО2);                   

средняя молярная масса газовой смеси (СО2) = 1 –средняя молярная масса газовой смеси (О2) (для объемной доли, выраженной в долях от 1) 
Мсредн. = М(О2) .средняя молярная масса газовой смеси (О2) + М(СО2) . (1 – средняя молярная масса газовой смеси (О2)).

Подставим все известные величины:

40 = 32 . средняя молярная масса газовой смеси (О2) + 44 . (1 - средняя молярная масса газовой смеси (О2))

Получили одно уравнение с одним неизвестным. При его решении получаем средняя молярная масса газовой смеси (О2) = 0,33.

Следовательно,  средняя молярная масса газовой смеси(СО2)  = 1 - средняя молярная масса газовой смеси (О2) = 1 – 0,33 = 0,67.

О т в е т : средняя молярная масса газовой смеси (О2) = 0,33, или средняя молярная масса газовой смеси (О2) = 33%;  средняя молярная масса газовой смеси(СО2)  = 0,67 или средняя молярная масса газовой смеси(СО2)  = 67%

Относительная плотность газовой смеси показывает, во сколько раз масса некоторого объема данной газовой смеси отличается от массы такого же объема (при тех же условиях) какого-либо газа. При определении относительной плотности газовой смеси используют понятие средней молярной массы.

средняя молярная масса газовой смеси

 Например, относительная плотность газовой смеси азота, гелия и метана по водороду равна 9. Это значит, что любой объем данной газовой смеси (при тех же условиях) в 9 раз тяжелее такого же объема водорода.


 Комментарии:
1 Для газов, находящихся при одинаковых условиях, эти две величины численно совпадают (по закону Авогадро).