Способы определения молекулярной формулы соли, если известна степень окисления металла

 

Задача 114. 
В 20 г сульфата некоторого металла содержится 4,5 г атомов серы. Определите формулу соли, если известно, что металл проявляет в этом соединении степень окисления (+1).
Дано: масса образца сульфата некоторого металла: m(соли) = 20 г; масса серы в образце: m(S) = 4,5 г; степень окисления неизвестного металла: +1.
Найти: формулу сульфата.
Решение:
Для идентификации металла необходимо определить его молярную массу. Здесь возможны 2 способа решения. 

I способ (последовательно-разветвленный алгоритм).

Схематично алгоритм данного способа можно записать следующим образом:

 Применим предложенный алгоритм.

1) m(S) → m(SО₄)^2–

По степени окисления металла в сульфате определяем общую формулу искомого вещества Ме²⁺(SO₄)^2–. В кислотном остатке серной кислоты (SО₄)^2– соотношение атомов строго определено уже известными индексами. Поэтому мы легко сможем определить массу кислотного остатка в 20 г сульфата металла по массе серы:

 М(SО₄)^2– = М(S) ^. 1 + М(О) ^. 4 = 32 ^. 1 + 16 ^. 4 = 96 г/моль.

Масса 1 моль кислотного остатка (SО₄)^2– составляет 96 г¹.

Составим пропорцию:

вклад серы в 96 г ионов (SО₄)^2– составляет 32 г (по молярной массе)
вклад серы в х г ионов (SО₄)^2– составляет 4,5 г (по условию) 

2) m(SО₄)^2– → n(SО₄)^2–

Находим количество вещества ионов (SО₄)^2–

 3) n(SО₄)^2– → n(Me⁺)

Находим количество вещества ионов Ме⁺, соответствующее содержанию ионов кислотного остатка n(SО₄)^2– = 0,141 моль. Используя формулу Ме₂⁺(SО₄)^2–, составим пропорцию:

на 2 моль ионов Ме⁺ приходится 1 моль ионов (SО₄)^2– _{(по индексам в формуле)}
на х моль ионов Ме⁺, приходится 0,141 моль ионов (SО₄)^2– _{(по условию)}

4) m(SО₄)^2– → m(Me)⁺

Находим массу металла в 20 г соли Ме₂SО₄.

m(Ме⁺) = m Ме₂⁺(SО₄)^2– –  m(SО₄)^2– = 20 – 13,5 = 6,5 г.

5) Находим молярную массу атомов металла

 В данном случае молярную массу ионов металла можно приравнять к молярной массе незаряженных атомов:

 М(Ме⁺) = М(Ме) = 23 г/моль.

По таблице Д.И. Менделеева находим элемент, имеющий молярную массу 23г/моль. Подходит натрий. Этот элемент действительно проявляет степень окисления (+1) и образует сульфат Nа₂SО4.

II способ (встречный алгоритм).

Схематично алгоритм данного способа можно записать следующим образом:

 Применим данный алгоритм.

 1) По степени окисления металла в сульфате определяем общую формулу искомого вещества Ме₂⁺(SО₄)^2–

2) По массе серы в образце определяем ее количество вещества: 

 3) По записи формулы сульфата Ме₂⁺моль ионов Ме⁺ содержится в 20 г соли Ме₂SO₄ видно, что количество вещества серы равно количеству вещества соли:

 n(S) = nМе₂⁺(SО₄)^2–. = 0,141 моль.

 4) По значениям количества вещества и массы образца сульфата определяем значение молярной массы соли:

 5) Записываем выражение для определения молярной массы для сульфата металла, исходя из значений молярных масс элементов:

 М(Ме₂⁺(SО₄)^2–) = М(Ме) ^. 2 + М(S) ^. 1 + М(О) ^. 4 =
= М(Ме) ^. 2 + 32 ^. 1 + 16 ^. 4 = [М(Ме) ^. 2 + 96] г/моль.

 6) Приравниваем полученное выражение к значению молярной массы соли, полученному в четвертом действии:

 М(Ме) ^. 2 + 96 = 142.

Получили одно математическое уравнение с одним неизвестным. Его решение дает нам молярную массу искомого металла: М(Ме) = 23 г/моль.

По таблице Д. И. Менделеева находим элемент, имеющий молярную массу 23 г/моль. Подходит натрий. Этот элемент действительно проявляет степень окисления (+1) и образует сульфат Nа₂SО₄.

III способ (встречный алгоритм).

Графический алгоритм данного способа будет следующим:

 Применим данный алгоритм.

1) По степени окисления металла в сульфате определяем общую формулу искомого вещества Ме₂+(SО₄)^2–. Записываем значение молярной массы для этого вещества:

 М(Ме₂+(SО₄)^2–) = М(Ме) ^. 2 + М(S) ^. 1 + М(О) ^.4 =
= М(Ме) ^. 2 + 32 ^. 1 + 64 ^. 4 = (М(Ме) ^. 2 + 96) г/моль.

 Вклад серы в общую массу 1 моль Ме2⁺(SО₄)^2– составляет: 

М(S) ^. 1 = 32 ^. 1 = 32 г.

  Выбираем в качестве образца массу 1 моль Ме₂⁺(SО₄)^2–:

 M(Ме₂⁺(SО₄)^2–) = (М(Ме) ^. 2 + 96) г

  Масса серы в этом выбранном образце: m(S) = 32 г.

  2) Составляем пропорцию:

  (М(Ме) ^. 2 + 96) г Ме₂⁺(SО₄)^2– содержит 32 г (S) _{(по молярной массе)}
                         20 г Ме₂+(SО₄)^2– содержит 4,5 г (S) _{(по условию)}

3) Из пропорции получаем уравнение с одним неизвестным:

 (M(Ме) ^. 2 + 96) ^. 4,5 = 20 ^. 32

 4) Решая уравнение, получаем значение молярной массы искомого металла: 

М(Ме) = 23,1 г/моль.

По таблице Д.И. Менделеева находим элемент, имеющий молярную массу 23,1 г/моль. Подходит натрий. Этот элемент действительно проявляет степень окисления (+1) и образует сульфат Nа₂SО₄.

Ответ: Nа₂SО₄.

---

Последовательно-разветвленный алгоритм в решении задач по химии:
1. Определение формулы оксида
2. Задача № 158

 

---

Комментарии:
¹ Молярную массу любых ионов можно считать точно так, как и молярную массу нейтральных частиц. Молярная масса любого иона отличается от молярной массы такой же незаряженной частицы на массу нескольких электронов. Если заряд иона «+n», то М_(иона) < М_{(незаряженной частицы)} на массу n электронов, если заряд иона «-n», то M_(иона) > М_{(незаряженной частицы)}  на массу n электронов. Так как масса электрона значительно меньше (в 1840 раз) массы даже самого легкого атома водорода, не говоря уже о более тяжелых атомах других металлов, то массой электронов при подсчете молярной массы можно пренебречь и считать условно, что M_(иона) = М_{(незаряженной частицы)}.  

---