Способы определения молекулярной формулы соли, если известна степень окисления металла


Задача 114. 
В 20 г сульфата некоторого металла содержится 4,5 г атомов серы. Определите формулу соли, если известно, что металл проявляет в этом соединении степень окисления (+1).
Дано: масса образца сульфата некоторого металла: m(соли) = 20 г; масса серы в образце: m(S) = 4,5 г; степень окисления неизвестного металла: +1.
Найти: формулу сульфата.
Решение:
Для идентификации металла необходимо определить его молярную массу. Здесь возможны 2 способа решения. 

I способ (последовательно-разветвленный алгоритм).

Схематично алгоритм данного способа можно записать следующим образом:

определение молекулярной формулы соли

 Применим предложенный алгоритм.

1) m(S) → m(SО4)2–.

По степени окисления металла в сульфате определяем общую формулу искомого вещества Ме2+(SO4)2–. В кислотном остатке серной кислоты (SО4)2– соотношение атомов строго определено уже известными индексами. Поэтому мы легко сможем определить массу кислотного остатка в 20 г сульфата металла по массе серы:

 М(SО4)2– = М(S) . 1 + М(О) . 4 = 32 . 1 + 16 . 4 = 96 г/моль.

Масса 1 моль кислотного остатка (SО4)2– составляет 96 г1.

Составим пропорцию:

вклад серы в 96 г ионов (SО4)2– составляет 32 г (по молярной массе)
вклад серы в х г ионов (SО4)2– составляет 4,5 г (по условию) 

определение молекулярной формулы соли

2) m(SО4)2– → n(SО4)2–

Находим количество вещества ионов (SО4)2–

определение молекулярной формулы соли

 3) n(SО4)2– → n(Me+)

Находим количество вещества ионов Ме+, соответствующее содержанию ионов кислотного остатка n(SО4)2– = 0,141 моль. Используя формулу Ме2+(SО4)2–, составим пропорцию:

на 2 моль ионов Ме+ приходится 1 моль ионов (SО4)2– (по индексам в формуле)
на х моль ионов Ме+, приходится 0,141 моль ионов (SО4)2– (по условию)

определение молекулярной формулы соли

4) m(SО4)2– → m(Me)+

Находим массу металла в 20 г соли Ме2SО4.

m(Ме+) = m Ме2+(SО4)2– –  m(SО4)2– = 20 – 13,5 = 6,5 г.

5) Находим молярную массу атомов металла

определение молекулярной формулы соли

 В данном случае молярную массу ионов металла можно приравнять к молярной массе незаряженных атомов:

 М(Ме+) = М(Ме) = 23 г/моль.

По таблице Д.И. Менделеева находим элемент, имеющий молярную массу 23г/моль. Подходит натрий. Этот элемент действительно проявляет степень окисления (+1) и образует сульфат Nа2SО4.

II способ (встречный алгоритм).

Схематично алгоритм данного способа можно записать следующим образом:

определение молекулярной формулы соли

 Применим данный алгоритм.

 1) По степени окисления металла в сульфате определяем общую формулу искомого вещества Ме2+(SО4)2–.

2) По массе серы в образце определяем ее количество вещества: 

определение молекулярной формулы соли

 3) По записи формулы сульфата Ме2+моль ионов Ме+ содержится в 20 г соли Ме2SO4.. видно, что количество вещества серы равно количеству вещества соли:

 n(S) = nМе2+(SО4)2–. = 0,141 моль.

 4) По значениям количества вещества и массы образца сульфата определяем значение молярной массы соли:

определение молекулярной формулы соли

 5) Записываем выражение для определения молярной массы для сульфата металла, исходя из значений молярных масс элементов:

 М(Ме2+(SО4)2–) = М(Ме) . 2 + М(S) . 1 + М(О)4 =
= М(Ме) . 2 + 32 . 1 + 64 . 4 = (М(Ме) . 2 + 96) г/моль.

 6) Приравниваем полученное выражение к значению молярной массы соли, полученному в четвертом действии:

 М(Ме) . 2 + 96 = 142.

Получили одно математическое уравнение с одним неизвестным. Его решение дает нам молярную массу искомого металла: М(Ме) = 23 г/моль.

По таблице Д. И. Менделеева находим элемент, имеющий молярную массу 23 г/моль. Подходит натрий. Этот элемент действительно проявляет степень окисления (+1) и образует сульфат Nа24.

III способ (встречный алгоритм).

Графический алгоритм данного способа будет следующим:

определение молекулярной формулы соли

 Применим данный алгоритм.

1) По степени окисления металла в сульфате определяем общую формулу искомого вещества Ме2+(SО4)2–. Записываем значение молярной массы для этого вещества:

 М(Ме2+(SО4)2–) = М(Ме) . 2 + М(S) . 1 + М(О) .4 =
= М(Ме) . 2 + 32 . 1 + 64 . 4 = (М(Ме) . 2 + 96) г/моль.

 Вклад серы в общую массу 1 моль Ме2+(SО4)2– составляет: 

М(S) . 1 = 32 . 1 = 32 г.

  Выбираем в качестве образца массу 1 моль Ме2+(SО4)2–:

 M(Ме2+(SО4)2–) = (М(Ме) . 2 + 96) г

  Масса серы в этом выбранном образце: m(S) = 32 г.

  2) Составляем пропорцию:

  (М(Ме) . 2 + 96) г Ме2+(SО4)2– содержит 32 г (S) (по молярной массе)
                         20 г Ме2+(SО4)2– содержит 4,5 г (S) (по условию)

3) Из пропорции получаем уравнение с одним неизвестным:

 (M(Ме) . 2 + 96) . 4,5 = 20 . 32

 4) Решая уравнение, получаем значение молярной массы искомого металла: 

М(Ме) = 23,1 г/моль.

По таблице Д.И. Менделеева находим элемент, имеющий молярную массу 23,1 г/моль. Подходит натрий. Этот элемент действительно проявляет степень окисления (+1) и образует сульфат Nа24.

Ответ:2SО4.


Комментарии:
1 Молярную массу любых можно считать точно так, как и молярную массу нейтральных частиц. Молярная масса любого иона отличается от молярной массы такой же незаряженной частицы на массу нескольких электронов. Если заряд иона «+п», то М(иона) < М(незаряженной частицы) на массу n электронов, если заряд иона «-п», то M(иона) > М(незаряженной частицы)  на массу n электронов. Так как масса электрона значительно меньше (в 1840 раз) массы даже самого легкого атома водорода, не говоря уже о более тяжелых атомах других металлов, то массой электронов при подсчете молярной массы можно пренебречь и считать условно, что M(иона) = М(незаряженной частицы).