Решение задачи на приготовление раствора с помощью встречного алгоритма 


Задача 46. 
Какую массу 5%-ного раствора NаОН в воде нужно прилить к 400 г чистой воды для получения 2% -ного раствора.
Дано:
массовая доля NаОН в исходом р-ре: массовая доля (NаОН)в исх р-ре = 5% ;
масса чистой воды: m(Н2О) = 400 г;
массовая доля NаОН в конечном р-ре: массовая доля (NаОН)в кон р-ре = 2% .
Найти:
массу исходного раствора: mисх. р-ра = 1.
Решение:
Отобразим условие задачи в виде рисунка:

приготовление раствора

Искомой величиной в задаче является масса 5% -ного раствора. Обозначим ее величиной «а»: mисх р-ра = а г.

Схематично алгоритм решения можно представить так:

приготовление раствора

Используя это значение как известное, определим массу чистого NаОН в исходном и полученном растворах.

приготовление раствора

Из условия задачи видно, что масса NаОН в исходном и конечном растворах одна и та же, т.к. к исходному раствору добавляли только воду. Это позволяет получить уравнение.

приготовление раствора

Решая полученное уравнение, получаем значение искомой величины: а = 267 г.

Величиной «а» мы обозначали массу исходного раствора. Следовательно: mисх. р-ра = 267 г.

Ответ:  необходимо добавить 267 г 5% -ного раствора NаОН.