Решение задачи на приготовление раствора с помощью встречного алгоритма 

Задача 46. 
Какую массу 5%-ного раствора NаОН в воде нужно прилить к 400 г чистой воды для получения 2% -ного раствора.
Дано:
массовая доля NаОН в исходом р-ре:  (NаОН)_{в исх р-ре} = 5% ;
масса чистой воды: m(Н₂О) = 400 г;
массовая доля NаОН в конечном р-ре: (NаОН)_{в кон р-ре} = 2% .
Найти:
массу исходного раствора: m_{исх. р-ра} = ?
Решение:
Отобразим условие задачи в виде рисунка:

Искомой величиной в задаче является масса 5% -ного раствора. Обозначим ее величиной «а»: m_{исх р-ра} = а г.

Схематично алгоритм решения можно представить так:

Используя это значение как известное, определим массу чистого NаОН в исходном и полученном растворах.

Из условия задачи видно, что масса NаОН в исходном и конечном растворах одна и та же, так как к исходному раствору добавляли только воду. Это позволяет получить уравнение.

Решая полученное уравнение, получаем значение искомой величины: а = 267 г.

Величиной «а» мы обозначали массу исходного раствора. Следовательно: m_{исх. р-ра} = 267 г.

Ответ:  необходимо добавить 267 г 5% -ного раствора NаОН.