Расчет энергии Гиббса и энтропии химической реакции

 

 

 

Вычисление энергии Гиббса

 

 

 

 

Задание 101. 
Вычислите  для следующих реакций:
а) 2NaF _(к) + Cl_{2 (г)} = 2NaCl _(к) + F₂; 
б) PbO_{2 (к)} + 2Zn _(к) = Pb _(к) + 2ZnO _(к).
Можно ли получить фтор по реакции (а) и восстановить РbO₂ цинком по реакции (б). Ответ: +313,94 кДж; -4 17,4 кДж.
Решение: 
Реакция имеет вид:

2NaF _(к) + Cl_{2 (г)} = 2NaCl _(к) + F₂

Для вычисления энергии Гиббса прямой реакции используются значения   соответствующих веществ, приведённых в специальных таблицах. Зная, что  есть функция состояния и, что   для простых веществ, находящихся в устойчивом при стандартных условиях агрегатных состояниях, равны нулю, находим  , получим:

  = 2 (NaCl) - 2(NaF) =
= 2(-384,03) – 2(-54!,0) =
= +313,94 кДж.

То, что  > 0, указывает на невозможность протекания прямой реакции при Т = 298 К и давлении взятых газов равном 1,01325 Па (760 мм. рт. ст. = 1 атм). 

б) Реакция имеет вид:

PbO_{2 (к)} + 2Zn _(к) = Pb _(к) + 2ZnO _(к)

Находим   реакции, получим:

 = 2(ZnO) - (PbO₂) =
= 2(-318,2) – (-219,0) = -417,4 кДж.

То, что  < 0, указывает на возможность протекания прямой реакции при Т = 298 К и давлении взятых газов равном 1,01325 Па (760 мм. рт. ст. = 1 атм).

Ответ: +313,94 кДж; -4 17,4 кДж.

---

Равновесие системы 

 

Задание 102. 
При какой температуре наступит равновесие системы
4НСI _(г) + 0_{2 (г)} = 2Н₂О _(г) + 2С1_{2 (г)};   = -114,42 кДж?
Хлор или кислород в этой системе является более сильным окислителем и при какой температуре? Ответ: 891 К.
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:

4НСI _(г) + O_{2 (г)} = 2Н₂О _(г) + 2С1_{2 (г)};   = -114,42 кДж?

 < 0, значит, реакция экзотермическая, идёт с выделением теплоты.
Находим  из соотношения:

Для данной реакции:

  = 2(Н₂О) + 2 (Cl₂) – (4 (HCl) +  (O²);

  = 2(188,72) + 2(222,95) –[ 4(186,69) + 205,03] =
= 128,41 Дж/моль . К.

Зная    и , и, то, что   = 0 можно вычислить температуру, при которой наступит равновесие системы, получим:

  =   - Т

При   = 0 получим равенство:

  = Т

Тогда

Т = /  = 114,42/(128,41 . 10-3) = 891 K.

Находим энергии Гиббса реакции:

  =   - Т = -114,42 – 298(-0б12841) =
= -76б15 кДж.

Так как   < 0, то реакция при стандартных условиях возможна, т.е. будет идти окисление хлора и при данных условиях (Т = 298) кислород является более сильным окислителем до температуры 891 К, т. е. до тех пор пока не наступит состояние равновесия системы, а выше 891 К более сильным окислителем станет кислород.

Ответ: 891 К.

---

Задание 103.
Восстановление Fe₃O₄ оксидом углерода идет по уравнению:
Fe₃O_{4 (к)} + СО _(г) = 3ЕеО _(к) + СO_{2 (г)}.
Вычислите   и сделайте вывод о возможности самопроизвольного протекания этой реакции при стандартных условиях, Чему равно   в этом процессе? Ответ. +24,19 кДж; + 31,34 Дж/(моль ^. К).
Решение:
Реакция имеет вид:

Fe₃O_{4 (к)} + СО _(г) = 3ЕеО _(к) + СO_{2 (г)}

Для вычисления энергии Гиббса прямой реакции используются значения   соответствующих веществ, приведённых в специальных таблицах. Зная, что   есть функция состояния и, что   для простых веществ, находящихся в устойчивом при стандартных условиях агрегатных состояниях, равны нулю, находим  , получим:

 = 3 (FeO) +  (CO₂) – [ (Fe₃O₄) +  (CO)]; 

  = 3(-244,3) + (-394,38) - [(-1014,2) + (-137,27) =
= +24,19 кДж.

То, что  > 0, указывает на невозможность протекания прямой реакции при Т = 298 К и давлении взятых газов равном 1,01325 Па (760 мм. рт. ст. = 1 атм).

Находим  из соотношения:

Для данной реакции:

  =  FeО) +  (CO₂) – [(Fe₃O₄) + )))э (CO)];

  = (3 . 54,0 + 213,65) – (146,4 + 197,91) =
= +31,34 Дж/моль ^. К.

Ответ. +24,19 кДж; + 31,34 Дж/(моль . К).

---

Энтропия системы

 

Задание 104.
Реакция горения ацетилена идет по уравнению:
С₂Н_{2 (г)} + 5/2О_{2 (г)} = 2СО_{2 (г)} + Н₂О _(ж).
Вычислите   и  . Объясните уменьшение энтропии в результате этой реакции. Ответ: -1235,15 кДж; -216,15 Дж/(моль ^. К).
Решение:
Реакция имеет вид:

С₂Н_{2 (г)} + 5/2О_{2 (г)} = 2СО_{2 (г)} + Н₂О _(ж)

Для вычисления энергии Гиббса прямой реакции используются значения   соответствующих веществ, приведённых в специальных таблицах. Зная, что   есть функция состояния и, что  для простых веществ, находящихся в устойчивом при стандартных условиях агрегатных состояниях, равны нулю, находим  , получим:

   = 2 (CO₂) +  (Н₂O)  – [(С₂Н₂) + 5/2(O₂)];
  = 2(-394,38) + (-237,19) - [(209,20) = -1235,15 кДж.

Энтропия () является функцией состояния, т. е. её изменение зависит только от начального (S₁) и конечного (S₂) состояний и, не зависит от пути процесса:

Значения   находим из специальных таблиц.
Для данной реакции:

  = 2S⁰(СО₂) +  S⁰(Н₂О) – [( S⁰(С₂Н₂) + 5/2 S^o(O₂);

 = (2 . 213,65 + 69,94) – (200,82 + 5/2 .205,03) =
= -216,15 Дж/моль ^. К.

Уменьшение энтропии объясняется тем, что система в результате реакции переходит в более устойчивое состояние, так как из 3,5 объёмов газообразных веществ происходит образование 2 объёмов газообразных веществ и образуется 1 моль жидкого вещества, т. е. объём системы уменьшается, и агрегатное состояние вещества упорядочивается,   < 0.

Ответ: -1235,15 кДж; -216,15 Дж/(моль ^. К).

---

Задание 105.
Уменьшается или увеличивается энтропии при переходах: а) воды в пар; б) графита в алмаз? Почему? Вычислите для каждого превращения. Сделайте вывод о количественном изменении энтропии при фазовых и аллотропических превращениях. Ответ: а) 118,78 Дж(моль . К); 6) -3,25 Дж/(моль . К).
Решение:
Энтропия является свойством вещества, пропорциональным его количеству. Она обладает аддитивными свойствами, т. е. при соприкосновении систем суммируется. Энтропия отражает движение частиц вещества и является мерой неупорядоченности системы. Она возрастает с увеличением движения частиц (при нагревании, испарении, плавлении, расширении газа, при ослаблении или разрыве связей между атомами и т.п.),   > 0 Процессы, связанные с упорядоченностью системы (конденсация, кристаллизация, сжатие, упорядочение связей, полимеризация и т.п.)  ведут к уменьшению энтропии,  < 0.
а) Изменение значений энтропии при переходе  воды в пар. 
При переходе воды в пар энтропия будет возрастать, потому что  при испарении воды происходит увеличение движения молекул, т. е. система переходит в менее устойчивое состояние, из жидкого в газообразное,  > 0.
Уравнение реакции имеет вид:

Н₂О (ж) → Н₂О (г);

  =  [Н₂О] (г) -   [Н₂О] (ж);
 = 188,72 – 69,94 = +118,78 Дж/моль ^. К.

 б) Изменение значений энтропии при переходе. При переходе графита в алмаз образуются более прочные связи между атомами углерода в алмазе, чем в графите, т. е. происходит процесс с упорядоченностью системы, упрочнение связей, что ведёт к уменьшению энтропии,   < 0.
 Уравнение реакции имеет вид:

С _{(графит)} → С _{(алмаз);}
  = S⁰ С (алмаз) -   S⁰С (графит);
  = 2,44 – 5,69 = -3,25 Дж/моль . К.

Значения   взяты из специальных таблиц.

Ответ: а) 118,78 Дж(моль . К); 6) -3,25 Дж/(моль . К).

---

Определение энергии Гиббса реакции 

 

 

Задание 106.
Чем можно объяснить, что при стандартных условиях невозможна экзотермическая реакция:
Н_{2 (г)} + СО_{2 (г)} = СО _(г) + Н₂О _(ж);   = -2,85 кДж.
Зная тепловой эффект реакции и абсолютные стандартные энтропии соответствующих веществ, определите  этой реакции. Ответ: +19,91 кДж.
Решение:

Уравнение реакции имеет вид:

Н_{2 (г)} + СО_{2 (г)} = СО _(г) + Н₂О _(ж);  = -2,85 кДж.

Значения   находим из специальных таблиц.

Для данной реакции:

  =  S⁰(СО) + S⁰ (Н₂О) – [( S⁰(Н₂) +  (S⁰СO₂)];

  = (197,91 + 69,94) – (130,59 + 213,65) =
= -76,39 Дж/моль . К.

Теперь вычислим   реакции из уравнения Гиббса:

  =   - Т;
  = -2,85 – 298(-76,39) = +19,91 кДж.

То, что  > 0, указывает на невозможность протекания прямой реакции при Т = 298 К и давлении взятых газов равном 1,01325 Па (760 мм. рт. ст. = 1 атм).

Ответ: +19,91 кДж.

---

Задание 107.
Прямая или обратная реакция будет протекать при стандартных условиях в системе
2NO _(г) + O_{2 (г)} = 2NO_{2 (г)}
Ответ мотивируйте, вычислив  прямой реакции. Ответ: -69,70 кДж.
Решение:
Уравнение процесса:

2NO _(г) + O_{2 (г)} = 2NO_{2 (г)}

Для вычисления энергии Гиббса прямой реакции используются значения   соответствующих веществ, приведённых в специальных таблицах. Зная, что   есть функция состояния и, что   для простых веществ, находящихся в устойчивом при стандартных условиях агрегатных состояниях, равны нулю, находим  , получим:

 = 2(NO₂) - 2Г(NO) =
= 2 ^. 51,84 – 2  ^.  86,69  = -69,70 кДж.

То, что  < 0, указывает на возможность протекания прямой реакции при Т = 298 К и давлении взятых газов равном 1,01325 Па (760 мм. рт. ст. = 1 атм.), обратная реакция не протекает при н. у..

Ответ: -69,70 кДж.

---