Расчет количества теплоты, теплового эффекта реакции
Вычисление количества теплоты реакции
Задача 61.
Дано термохимическое уравнение: Mg + 2HCl = MgCl2 + H2 + 858 кДж. Израсходовано 15 г магния, какое количество теплоты выделится в результате реакци?
Решение:
m(Mg) = 15 г;
∆H° = 858 кДж;
Q = ?
Запишем данные задачи в уравнение реакции, получим:
15 г х кДж
Mg + 2HCl = MgCl2 + H2; ∆H°
24 г -852 кДж
Рассчитаем какое количество теплоты выделится в результате реакци из пропорции, получим:
24 г Mg --------- -858 кДж
15 г Mg --------- х кДж
х = (15 . 852)/24 = -536,25 кДж.
Ответ: Q = -536,25 кДж.
Вычисление теплоты сгорания топлива на примере метана
Задача 62.
Определить теплоту сгорания одного кубометра (н.у.) метана СН4 и пропана C3Н8. Считать, что в продуктах сгорания вода находится в виде пара. Какой из этих двух газов выгоднее использовать в качестве балонного газообразного топлива?
Решение:
∆H°СН4(г) = -74,85 кДж/моль;
∆H°С3Н8(г) = –103,85 кДж/моль;
∆H°СО2(г) = -393,51 кДж/моль;
∆H°Н2О(пар) = -241,81 кДж/моль.
Теплота сгорания вещества (Q) – это тепловой эффект реакции окисления кислородом элементов, входящих в состав этого вещества до образования высших оксидов (CO2(г), H2O(ж)).
Теплоту сгорания обычно относят к стандартному состоянию (р = 101,3 кПа; Т = 298 К), одному молю топлива, и называют стандартной теплотой сгорания
Q298,сгор. (кДж/моль). Для углеводородов и спиртов продуктами сгорания являются СО2(газ) и Н2О(ж).
а) Уравнение реакции горения метана:
CH4(г) + 2O2(г) → CO2(г) + 2H2O(пар)
Расччитаем ∆H°х.р. химической реакции, используя следствие из закона Гесса, получим:
∆H°х.р. = ∑∆H°(прод.) - ∑∆H°(исходн.).
∆H°х.р. = [∆H°СО2(г) + 2∆H°Н2О(ж)] – ∆H°СН4(г);
∆H°х.р. = [(-393,51) + 2(-241,81)] - (-74,85) =
= -802,28 кДж/моль.
Определим теплоту сгорания одного кубометра (н.у.) метана СН4, получим:
22,4 л : 802,28 кДж = 1000 л : х;
х = (802,28 . 1000)/22,4 =
= 35816 кДж/м3 35,8 . 106 Дж/м3 = 35,8 МДж/м3.
q(CH4) = 35,8 МДж/м3.
б) Уравнение реакции горения пропана:
С3Н8(г) + 5О2(г) = 3СО2(г) + 4Н2О(пар) + -2041,92 кДж/моль.
Расччитаем ∆H°х.р. химической реакции, используя следствие из закона Гесса, получим:
∆H°х.р. = ∑∆H°(прод.) - ∑∆H°(исходн.).
∆H°х.р. = [3∆H°СО2(г) + 4∆H°Н2О(ж)] – ∆H°С3Н8(г);
∆H°х.р. = [3(-393,51) + 4(-241,81)] - (-103,85) =
= -2041,92 кДж/моль.
Определим теплоту сгорания одного кубометра (н.у.) пропана С3Н8, получим:
22,4 л : 2041,92 кДж = 1000 л : х
х = (2041,92 . 1000)/22,4 = 91157,14 кДж/м3 =
= 91 . 10^6 Дж/м3 = 91 МДж/м3.
q(C3H8) = 91 МДж/м3.
Отсюда
91 МДж/м3 > 35,8 МДж/м3; q(C3H8) > q(CH4).
Так как теплота сгорания одного кубометра (н.у.) пропана С3Н8 больше чем метана СН4, то выгоднее использовать в качестве балонного газообразного топлива пропан, поэтому в баллонах используется пропан-бутановая смесь.
Вычисление изменения энергии Гиббса процесса
Задача 63.
Вычислить изменения энергии Гиббса в стандартных условиях и определить, какие реакции можно использовать для получения металлов из их оксидов:
а) Fe2О3(к) + 2Al(к) = 2Fe(к) + Al2O3(к)
б) 3СаО(к) + 2Al(к) = 3Са (к) + Al2O3(к)
в) Cr2O3(к) + 2Al(к) = 2Cr(к) + Al2O3(к)
г) Fe2O3(к) + 2Cr(к) = 2Fe(к) + Cr2O3(к)
Решение:
∆G°Fe2O3(к) = -740 кДж/моль;
∆G°СаО(к) = -471,93 кДж/моль;
∆G°Cr2O3(к) = -1059,0 кДж/моль;
∆G°Al2O3(к) = -1582,3 кДж/моль.
Для вычисления энергии Гиббса прямой реакции используются значения ∆G°298 соответствующих веществ, приведённых в специальных таблицах. Зная, что ∆G°298 есть функция состояния и, что ∆G°298 для простых веществ, находящихся в устойчивом при стандартных условиях агрегатных состояниях, равны нулю.
Для рассчета ∆G°х.р. используем выражение согласно следствию из закона Гесса:
∆G°х.р. = ∑∆G°(прод.) - ∑∆G°(исходн.).
Находим ∆G°298 для приведенных реакций:
а) Fe2О3(к) + 2 Al(к) = 2 Fe(к) + Al2O3(к)
∆G°х.р. = ∆G°Al2O3(к) - ∆G°Fe2O3(к) =
= (-1582,3) - (-740) = -842,3 кДж/моль.
Так как ∆G° < 0, то самопроизвольное протекание данного процесса при (н.у.) возможно, значит эту реакцию можно использовать для получения металлического железа.
б) 3СаО(к) + 2Al(к) = 3Са (к) + Al2O3(к)
∆G°х.р. = ∆G°Al2O3(к) - ∆G°СаО(к) =
= (-1582,3) - (-471,93) = -1110,37 кДж/моль.
Так как ∆G° < 0, то самопроизвольное протекание данного процесса при (н.у.) возможно, значит эту реакцию можно использовать для получения металлического кальция.
в) Cr2O3(к) + 2Al(к) = 2Cr(к) + Al2O3(к)
∆G°х.р. = ∆G°Al2O3(к) - ∆G°Cr2O3(к) =
= (-1582,3) - (-1059,0) = -523,3 кДж/моль.
Так как ∆G° < 0, то самопроизвольное протекание данного процесса при (н.у.) возможно, значит эту реакцию можно использовать для получения металлического хрома.
г) Fe2O3(к) + 2Cr(к) = 2Fe(к) + Cr2O3(к)
∆G°х.р. = ∆G°Cr2O3(к) - ∆G°Fe2O3(к) =
= (-1059,0) - (-740) = -319 кДж/моль.
Так как ∆G° < 0, то самопроизвольное протекание данного процесса при (н.у.) возможно, значит эту реакцию можно использовать для получения металлического железа.
Выводы:
1) Приведенные реакции алюмотермии и хромотермии можно использовать для получения металлов из их оксидов, так как их изменения энергии Гиббса меньше нуля (∆G° < 0).
Вычисление теплового эффекта реакции
Задача 64.
Дано термохимическое уравнение реакции:
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2 + H2O - Q
При взаимодействии карбоната натрия с раствором соляной кислоты выделяется 350 кДж тепла. Сколько для этого необходимо карбоната натрия?
Решение:
По таблице находим стандартные значения энтальпий образования веществ, получим:
М(Na2CO3) = 106 г/моль;
∆H°HСl(р-р) = -166,7 кДж/моль;
∆H°Na2CO3(к) = -1129,43 кДж/моль;
∆H°NaСl(кр) = -441,41 кДж/моль;
∆H°Н2О(ж) = -285,83 кДж/моль;
Q = -350 кДж;
m(Na2CO3) = ?
1. Расччитаем ∆H°х.р. химической реакции, используя следствие из закона Гесса, получим:
∆H°х.р. = ∑∆H°(прод.) - ∑∆H°(исходн.);
∆H°х.р. = [2∆H°NaСl(к) + ∆H°СО2(г) + ∆H°Н2О(ж)] –
- [∆H°Na2CO3(к) + 2∆H°HСl(р-р)];
∆H°х.р. = [2(-441,41) + (-393,51) + (-285,83)] -
- [(-1129,43) - 2(-166,7)] = -39,13 кДж/моль.
2. Расчитаем массу необходимого карбоната натрия, получим:
Термохимическое уравнение реакции будет иметь вид:
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2 + H2O; ∆H° = -39,13 кДж.
Запишем данные задачи в уравнение, получим:
х г -39,13 кДж
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2 + H2O; ∆H°
106 г -350 кДж
Рассчитаем массу карбоната натрия, вступившего в реакцию с соляной кислотой из пропорции:
106 г------ (-39,13 кДж)
х г ------- (-350 кДж)
х = (106 . 350)/39,13 = 948 г.
Ответ: m(Na2CO3) = 948 г.
Задача 65.
При взаимодействии 40 мл 2 М раствора HCl с таким же количеством 2 М раствора NaOH температура реакционной смеси увеличилась на 13,7 К. Вычислите тепловой эффект реакции, если удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г·К).
Решение:
∆t = 13,7 К;
V(HCl) = V(NaOH) = 40 мл = 0,04 л;
CМ(HCl) = СМ(NaOH) = 2 М;
ср(Н2О) = 4,18 Дж/(г·К);
∆H°Н2О(ж) = -285,83 кДж/моль;
∆H°ОН- = -229,94 кДж/моль
∆H°T = ?
Уравнение реакции имеет вид:
NaOH + HCl = NaCl + H2O (молярная форма);
Na+ + OH- + H+ + Cl- = Na+ + Cl- + H2O (ионно-молекулярная форма);
OH- + H+ = H2O (сокращенная ионно-молекулярная форма).
Из молекулярного уравнения реакции следует, что исходные вещества и продукты реакции взаимодействуют в одинаковых эквивалентных отношениях, CМ(HCl) = СМ(NaOH).
1. Рассчитаем количество моль HCl и NaOH, получим:
CМисх.(HCl) = СМисх.(NaOH) = [V(HCl) . CМ(HCl)]/1000 = (40 . 2)/1000 = 0,08 моль.
2. Находим стандартный тепловой эффект реакции нейтрализации в виде изменения энтальпии по известным теплотам образования по формуле:
∆H°х.р. = ∑∆H°(прод.) - ∑∆H°(исходн.);
∆H° = ∆H°Н2О(ж) - ∆H°ОН- =
= (-285,83) - (-229,94) = 55,89 кДж ≈ -55,9 кДж.
∆H° любой реакции нейтрализации равен 55,9 кДж/моль.
3. Рассчитаем ∆H°х.р. при концентрации 0,08 моль, получим:
∆H°х.р. = ∆H° . CМисх. =
= 55,9 кДж/моль . 0,08 = -4,472 кДж = -4472 Дж.
4. Вычислим тепловой эффект реакции нейтрализации гидроксида натри соляной кислотой при изменении температуры на 13,7 К по формуле:
∆H°Т = ∆H°х.р. + ∆ср . ∆t, где
∆H°Т - тепловой эффектр реакции при изменении температуры;
∆H°х.р. - тепловой эффект реакции при стандартных условиях;
∆ср - изменение удельной теплоемкости веществ в реакции;
∆t - изменение температуры реакции.
Тогда
∆H°Т = ∆H°х.р. + ∆ср . ∆t = -4472 Дж + (4,18 . 13,7 К) =
= -4414,734 Дж = -4,414734 кДж ≈ -4,415 кДж.
Ответ: ∆H°Т ≈ -4,415 кДж.
