Вычисление значений энтальпии, энтропии и энергии Гиббса химических реакций

 

 

Изменение энтропии для химических процессов

 

 

 

Задача 55.
Вычислите изменение энтропии для химических процессов, протекающих по уравнениям:
a) 2NO_(г) +  O_2(г) = 2NO_2(г);
б) 2H₂S_(г) + 3O_2(г) = 2SO_2(г) + 2H₂O_(ж).
Решение:
Согласно 3-му следствию из закона Гесса, изменение энтропии химического процесса (ΔS°) определяется как разность сумм энтропий продуктов реакции и реагентов с учетом их стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции. Расчет энтропии будем вести по формуле Гесса:

∆S°(х.р.)= ∑S°(обр.прод.) - ∑S°(обр.исх.).

a) 2NO_(г) +  O_2(г) = 2NO_2(г)
Для этой реакции составaим уравнение расчета изменения энтропии в стандартных условиях: 

ΔS° = [2 · S°NO_2(г)] – [2 · S°NO_(г) + S°O_2(г)].

По табличным данным установим значения энтропий (S°) участников процесса (Дж/моль·К):

S°NO_2(г) = 240,2; S°NO_(г) = 210,6; S°O_2(г) = 205,0.

Подставив найденные значения энтропий в искомое уравнение, и произведя расчеты, получим:

ΔS° = (2 · 240,2) – [(2 · 210,6) + 205,0] =
= -145,8 Дж/(моль·К).

Заметим при этом, что отрицательное значение изменения энтропии (убывание энтропии) свидетельствует о невозможности осуществления указанного процесса самопроизвольно в стандартных условиях.

б) 2H₂S_(г) + 3O_2(г) = 2SO_2(г) + 2H₂O_(ж).
Для этой реакции составим уравнение расчета изменения энтропии в стандартных условиях: 

ΔS° = [2 · S0SO2(г) + 2 · S0H2O(ж)] –
- [2 · S0H2S(г) + 3S°O_2(г)].

По табличным данным установим значения энтропий (S0) участников процесса (Дж/моль·К):

S°SO_2(г) = 248,1; S°H₂O_(ж) = 70,1;
S°H₂S_(г) = 205,7; S°O_2(г) = 205,0.

Подставив найденные значения энтропий в искомое уравнение, и произведя расчеты, получим:

ΔS° =
= [(2 · 248,1) + (2 ^.70,1)] – [(2 · 205,7) + (3 · 205,0)] =
= -390,0 Дж/(моль·К).

Таким образом, отрицательное значение изменения энтропии (убывание энтропии) свидетельствует о невозможности осуществления указанного процесса самопроизвольно в стандартных условиях.

---

Вычисление энтальпии реакции

 

Задача 56.
Экспериментально установлено, что при взаимодействии 2,3 г натрия с водой выделяется 14,0 кДж теплоты. Вычислите энтальпию реакции.
Решение:
m(NaOH) = 2,3 г;
М(NaOH) = 46 г/моль;
Q = 14,0 кДж.
Уравнение реакции:

 _{2,3 г                                          14,0 кДж}
2Na + 2H₂O = 2NaOH + H₂;   ΔH = ?
^{2* 43 г}
Вычисляем энтальпию реакции из пропорции, получим:

2,3 г  --   14,0 кДж
46 г ----   х кДж
х = (46 ^. 14)/2,3 = 280 кДж.
ΔH = 280 кДж.

Можно проверить, используя табличные данные и следствие из закона Гесса, получим:

∆H°(Н₂О) = -285,8 кДж;
∆H°(NaOH) = -425,6 кДж.
∆H° = [2∆H°(NaOH) - 2∆H°(Н₂О)] =
= 2(-425,6) - 2(-285,8) = 280 кДж.
 

---

Задача 57.
1. Определить энтальпию образования CaHPO_4(к), если термохимическое уравнение реакции имеет вид:
2Ca(OH)_2(к) + P₂O_5(к) = 2CaHPO_4(к) + H₂O_(г); ∆H = –1587 кДж.
Решение:
∆H°Cа(OН)_2(к) = -985,1 кДж/моль;
∆H°Р₂О_5(к) = -1507,2 кДж/моль; 
∆H°Н₂О_(г) = -241,81 кДж/моль;
∆H°CаНРО_4(к) = ?
Согласно 2-му следствию из закона Гесса, изменение энтальпии химического процесса (ΔН°) определяется как разность сумм энттльпий продуктов реакции и реагентов с учетом их стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции.  Расчет энтальпии реакции получим:

∆Н(х.р.) = ∑∆Н(обр.прод.) - ∑∆Н(обр.исх.).

Тогда

∆H° = [2∆H°CаНРО_4(к) + ∆H°Н₂О_(г)] -
- 2[∆H°Cа(OН)_2(к) + ∆H°Р₂О_5(к)];

∆H° = [2x + ∆H°Н₂О_(г)] -
- 2[∆H°Cа(OН)_2(к) + ∆H°Р₂О_5(к)];

–1587 = 2х + (-241,81) + [2(-985,1) + 1507,2],
–1587 = 2х + 3235,59,
х = -23713 кДж/моль.

Ответ: ∆H°CаНРО_4(к) = -23713 кДж/моль.

Р.S. Слишком большое расхождение с табличными данными (-1808,6 кДж/моль) указывает на то, что ∆H° = –1587 кДж, указанное значение в условии задачи, иное (-381,6 кДж/моль).

---

Определение температуры наступления равновесия реакции

Задача 58. 
При какой температуре наступит равновесие системы: CO(г) + 2H2(г) = CH3OH(ж)?
Решение:
∆H°CO_(г) = -110,52 кДж/моль;
∆H°CH₃OH_(ж) = -238,9 кДж/моль;
S°(СО) = 197,55 Дж/моль ^. К;
S°(Н₂) = 130,52 Дж/моль ^. К;
S°(СН₃ОН) = 126,78 Дж/моль ^. К.
1. Находим ∆H°х.р. для данной системы.
Согласно 2-му следствию из закона Гесса, изменение энтропии химического процесса (ΔН°) определяется как разность сумм энтропий продуктов реакции и реагентов с учетом их стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции. Расчет энтропии будем вести по формуле Гесса:

∆H°х.р. = ∑∆H°(прод.) - ∑∆H°(исходн.).

Тогда

∆H°х.р. = ∆H°CH₃OH_(ж) – [∆H°CO_(г) + ∆H°H2(г)];
∆H°х.р. = -238,9 – (-110,52)  + 0,0 = -128,38 кДж/моль.

2. Находим ∆S°х.р. для данной системы
Согласно 3-му следствию из закона Гесса, изменение энтропии химического процесса (ΔS°) определяется как разность сумм энтропий продуктов реакции и реагентов с учетом их стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции. Расчет энтропии будем вести по формуле Гесса:

∆S°(х.р.)= ∑S°(обр.прод.) - ∑S°(обр.исх.).

Тогда

∆S°х.р. = S°CH₃OH - S°CO – S°H₂;
∆S°х.р. = 129,78 – 197,55 – 130,52 = 
= -331,81 Дж/(моль ^. К) = -0,33181 кДж/(моль ^. К).

3. Находим температуру равновесия системы
Для расчета температуры равновесия системы используем формулу: ∆G° = ∆H° - T∆S°.
В состоянии равновесия системы ∆G° = 0.
В этом случае - 0 = ∆H° - T∆S°.

Тогда

∆H° = T∆S°

Отсюда

Т = ∆H/∆S° = -128,38 кДж/моль/-0,33181 кДж/(моль ^. К) =
= 386,9 К.

Ответ: равновесие системы наступит при 386,9 К.
 

---

Определение направления химической реакции

Задача 59.   
Дано уравнение: Fe₂O₃ + 2Al = Al₂O₃ + 2Fe. Вычислить тепловой эффект реакции, изменение стандартной энергии Гиббса при температуре 25 °С. В каком направлении будет протекать данная реакция?
Решение:
∆H°Fe₂O_3(к) = -822 кДж/моль;
∆H°Аl₂O_3(к) = -1675,7 кДж/моль;
S°Fe₂O_3(к) = 87 Дж/(моль ^. K);
S°Al₂O_3(к) = 50,9 Дж/(моль ^. K);
S°Fe_(к) = 164,4 Дж/(моль ^. K);
S°Al_(к) = 27,15 Дж/(моль ^. K).

1. Расчет энтальпии реакции получим:
∆Н(х.р.) = ∑∆Н(обр.прод.) - ∑∆Н(обр.исх.);
∆Н(х.р.) = [∆Н°Al₂O_3(к)] – [∆Н°Fe₂O_3(к)];
∆Н(х.р.) = (-1675,7) - [-822] = –853,7 кДж.

2. Расчет энтропии реакции получим:
∆S°(х.р.)= ∑S°(обр.прод.) - ∑S°(обр.исх.);
∆S°(х.р.) = [S°Al₂O_3(к) + S°Fe_(к)] - [S°Fe₂O_3(к) + S°Al_(к)];
∆S°(х.р.) = (50,9 + 164,4) –
- (87 + 27,15) = 101,15 Дж/(моль·К) =
= 0,10115 Дж/(моль·К).

Переведем температуру из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина:
Т = 273 + 25 = 298 К. Для расчета ∆G°(298) воспользуемся уравнением:

∆G°(298) = ∆H° – T∆S°;
∆G°(298) = –853,7 – 298·(0,10115) =
= -883,8427 кДж.

Таким образом,∆G°(500) < 0, поэтому самопроизвольное протекание данного процесса при 25 °С возможно, то данная реакция может протекать в стандартных условиях.

Ответ: ∆Н(х.р.) = –853,7 кДж; ∆G°(298) = -883,8427 кДж.

---

Расчет энергии Гиббса реакции образования беспорядочного клубка лизина

Задача 60.
В отсутствии денатурирующих агентов константа равновесия Кр реакции образования беспорядочного клубка лизина при 298 К и рН = 7 равна 7,8. Рассчитать ∆G°₂₉₈ и оценить биологический аспект полученной величины.
Решение:
Рассчитаем ∆G°₂₉₈ из формулы ∆G° = –RTlnK, получим:

∆rG°₂₉₈ = –RTlnK =
= -[8,314 Дж/(моль ^. К) ^. 298 K ^. ln7,8] =
= -(8,314 ^. 298 ^. ln7,8) = -(8,314 ^. 298 ^. 2,054) =
= -5089 Дж/моль.

Так как ∆G° имеет отрицательное значение, (∆G° < 0), то реакция протекает самопроизвольно в прямом направлении. Значит, реакция образования беспорядочного клубка лизина будет происходить при 298 К и рН = 7.  

Если ∆G° равно нулю (∆G° = 0), то реакция находится в равновесном состоянии.
Если ∆G° положительно (∆G° > 0), то реакция протекать самопроизвольно в прямом направлении не может. Однако обратная реакция идет самопроизвольно.

---