Методы правильного расчета массы вещества в его растворе

Задача 3. 
5 г поваренной соли (NаС1) растворили в некотором количестве воды. В результате получили 4%-ный раствор NаС1 в воде. Определить массу использованной воды.
Дано:
масса поваренной соли: mNaСl) = 5 г;
массовая доля NаС1 в полученном растворе:   массовая доляNаС1) = 4%.
Найти:
массу использованной воды.
Решение:
Эту задачу можно решить двумя способами: с использованием формулы и пропорции.

I способ:

Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

расчет массы вещества

Применим предложенный алгоритм.

расчет массы вещества

Подставляем данные из условия в первую формулу и находим массу раствора.

расчет массы вещества

II способ:

Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

расчет массы вещества

Массовая доля воды в растворе равна: 100% - 4% = 96%.

Так как в растворе содержится 5 г соли, которые составляют 4%, можно составить пропорцию:
5 г составляют 4%
х г составляют 96%

расчет массы вещества

Ответ: mводы = 120г.


Задача 4. 
Некоторое количество чистой серной кислоты растворили в 70 г воды. В результате получили 10%-ный раствор Н2SO4. Определить массу использованной серной кислоты.
Дано:
масса воды: m(Н2О) = 70 г;
массовая доля Н24 в полученном растворе:   массовая доляН24) = 10%.
Найти:
массу использованной серной кислоты.
Решение:
Здесь также возможно использование и соотношения, и пропорции.

I способ:

расчет массы вещества

Подставим последнее выражение в соотношение для массовой доли:

расчет массы вещества

Подставляем данные из условия в полученную формулу:

расчет массы вещества

Получили одно уравнение с одним неизвестным [x = m(Н24) ] Решая его, находим массу использованной серной кислоты: 

расчет массы вещества

II способ:

Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

расчет массы вещества

Применим предложенный алгоритм.

m(Н2О) = 100% –  (Н24) = 100%  – 10% = 90%

Составляем пропорцию:
70 г составляют 90%
х г составляют 10%

расчет массы вещества

Ответ: m(H2SO4) = 7,8 г.


Задача 5. 
Некоторое количество сахара растворили в воде. В результате получили 2 л 30%-ного раствора (р = 1,127 г/мл). Определить массу растворенного сахара и объем использованной воды.
Дано:
объем раствора: Vр-ра = 2 л ;
массовая доля сахара в растворе: массовая доля(сахара) = 30%;
плотность раствора: рр-ра =1,127 г/мл
Найти:
массу растворенного сахара; объем использованной воды.
Решение:
Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

расчет массы вещества

Применим предложенный алгоритм.

В первую очередь, переходим от объема раствора к его массе, используя соотношение: 

m = V . р.

Объем раствора в условии выражен в литрах, а в единицах плотности использованы мл, поэтому переведем объем раствора в мл и только потом подставим данные в формулу.

расчет массы вещества

Находим массу сахара в растворе:

расчет массы вещества

Подставляем все известные данные:

расчет массы вещества

Теперь вспомним, что плотность воды1 равна 1 г/мл.

расчет массы вещества

 Ответ: mcахара = 676,2 г; Vводы = 1577,8 мл.


Комментарии:
1 р(Н2О) = 1 г/мл при температуре О °С. С повышением температуры плотность воды уменьшается (поэтому более теплая вода находится на поверхности водоемов и не опускается на дно). Но при решении задач этой погрешностью можно пренебречь и принимать плотность чистой воды за 1 г/мл (если в условии специально не оговорены дополнительные требования и не указана плотность воды).