Определение массовой доли вещества в приготовленном растворе (смеси)
Задача 466.
Определите массовую долю раствора магния сульфата, в приготовленном изотоническом растворе для крови. Температура крови 37 °С. Диссоциацию считать полной, плотность принять за 1 г/мл.
Решение:
М(MgSO4) = 120,334 г/моль;
Р — осмотическое давление плазмы крови (7,4 атм);
Т - температура крови (37 °С = 310 К);
V = 1 л;
w%(MgSO4) =?
При расчете изотонических концентраций электролитов используют уравнению Менделеева—Клапейрона с изотоническим коэффициентом:
PV = i(m/M) . RT, где
P – давление газа (например, в атм);
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная (0,0821 л·атм/моль·K);
М – молекулярная масса данного лекарственного вещества, г/моль.
Для расчета изотонического коэффициента используют уравнение:
i = 1 + а(п - 1), где:
i — изотонический коэффициент;
а — степень электролитической диссоциации;
п — число частиц, образующихся из одной молекулы вещества при диссоциации.
Для бинарного электролита с двухзарядными ионами MgS04 при (а = 1; п = 2):
i = 1 + 1(2 - 1) = 2.
Решая уравнение PV = i(m/M) . RT в отношение m, находим:
m = (PVM)/(iRT) = (7,4 . 2 . M)/(i . 0,082.310) =
= (0,29 . M)/i = (0,29 . 120,334)/2 =
= 17,448 ≈ 17,4 г/л MgSO4.
Массу электролита на 1 л изотонического раствора лекарственного препарата можно рассчитать по формуле:
m = (0,29 . M)/i, где
0,29 — фактор изотонии вещества.
Массовую долю магния сульфата рассчитаем из пропорции:
1000 г : 100% = 17,4 г : х;
х = (100 . 17,4)/1000 = 1,74%.
Следовательно, изотоническая концентрация сульфата магния составляет 1,74%.
Ответ: 1,74%.
Задача 467.
Прокалили 1,2 г навески смеси карбонатов кальция и бария и получили 150 мл (н.у.) газа. Чему равно процентное содержание примесей и ВаСО3 в исходной смеси?
Решение:
m(навески) = 1,2 г;
М(CaCO3) = 100,0869 г/ моль;
М(ВaCO3) = 197,34 г/ моль;
V(CO2) = 150 мл = 0,15 л;
w%(примесей) = ?
w%(ВaCO3) = ?
Уравнения реакций имеют вид:
CaCO3 = CaO + CO2;
BaCO3 = BaO + CO2.
Из уравнений реакций следует, что из 1 моль CaCO3 и BaCO3 образуются соответственно по 1 моль СО2 т.е.
n(СaCO3 = n(BaCO3) = 1/2n(СО2).
Учитывая, что в смеси солей CaCO3 и ВaCO3 их соотношение в смеси будет определяться коэффициентами в химической реакции и их атомными массами, рассчитаем n(СО2), получим:
n(СО2) = V(CO2)/Vm = 0,15/22,4 = 0,0066964 моль.
Тогда
n(СaCO3 = n(BaCO3) = 1/2n(СО2) =
= 0,0066964/2 = 0,0033482 моль.
Перейдем от количества вещества к массе, получим:
m(СaCO3) = n(СaCO3) . M(СaCO3) =
= 0,0033482 . 100,0869 = 0,3351 г;
m(ВaCO3) = n(ВaCO3) . M(ВaCO3) =
= 0,0033482 . 197,34 = 0,6607 г.
Рассчитаем процентное содержание примесей в навеске:
w%(примесей) = 1 - {[m(ВaCO3) + m(CaCO3)]/m(навески)} =
= 1 - [(0,6607 + 0,3351)/1,2] = 0,1702 ИЛИ 17,2%.
А теперьи вычислим массовую долю карбоната бария, получим:
w%(ВaCO3) = [m(ВaCO3) . 100%]/m(навески) =
(0,6607 . 100%)/1,2 = 55,06%.
Ответ: w%(примесей) = 17,2%; w%(ВaCO3) = 55,06%.
Задача 468.
Смесь цинка и оксида цинка растворили в соляной кислоте, выделился газ объемом 2,24 литра и образовался раствор хлорида цинка массой 272 грамма с массовой долей 20%. Вычислить массовую долю цинка в смеси
Решение:
М(Zn) = 65 г / моль;
М(ZnО) = 81 г/моль.
М(ZnCl2) = 136 г/моль;
mр-ра(ZnCl2) = 272 г;
V(г) = 2,24 л;
w%(ZnCl2) = 20% или 0,2;
W%(Zn) = ?
Уравнения реакций цинка и оксида цинка с соляной кислотой имеют вид:
Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2 (1);
ZnO + 2HCl = ZnCl2 + H2O (2).
Из уравнения (1) вытекает, что из 1 моль цинка образуется 1 моль хлорида цинка и выделяется 1 моль (22,4 л) водорода, т.е.
n(Zn) = n(ZnCl2) = n(H2).
Из уравнения (2) реакции вытекает, что из 1 моль оксида цинка образуется 1 моль хлорида цинка т.е.
n(ZnО) = n(ZnCl2).
1. Рассчитаем количество, выделившегося водорода, поллучим:
22,4 л : 1 моль = 2,24 л : х моль;
х = (2,24 . 1)/22,4 = 0,1 моль Н2.
2. Рассчитаем массу прореагировавшегося цинка и выделившегося хлорида цинка при реакции цинка с соляной кислотой, получим:
n(Zn) = n(ZnCl2) = n(H2) = 0,1 моль.
Тогда
m1(Zn) = М(Zn) . n(Zn) = 65 г/моль . 0,1 моль = 6,5 г;
m1(ZnCl2) = M(ZnCl2) . n(ZnCl2) = 81 г/моль . 0,1 моль = 8,1 г.
3. Рассчитаем массу хлорида цинка, образовавшегося при реакции смеси цинка и оксида цинка с соляной кислотой получим:
m(ZnCl2) = mр-ра(ZnCl2) . w%(ZnCl2) =
= 272. 0,2 = 54,4 г.
4. Рассчитаем массу и количество хлорида цинка, образовавшегося при реакции оксида цинка с соляной кислотой получим:
m2(ZnCl2) = m(ZnCl2) - m1(ZnCl2) =
= 54,4 - 8,1 = 46,3 г;
n2(ZnCl2) = m2(ZnCl2)/М(ZnCl2) =
= 46,3/136 = 0,34 моль.
5. Рассчитаем массу оксида цинка, содержащегося в оксиде цинка, получим:
Так как n2(ZnCl2) = n2(ZnО) = 0,34 моль, а
n2(ZnО) = n2(Zn) = 0,34 моль.
Тогда
m(ZnО) = М(ZnО) . n(ZnО) = 81 . 0,34 = 27,51 г;
m2(Zn) = М(Zn) . n2(Zn) 65 . 0,34 = 22,1 г.
6. Рассчитаем общую массу цинка и оксида цинка в смеси получим:
m(смесь) = m1(Zn) + m(ZnО) = 27,51 + 6,5 = 34 г.
7. Рассчитаем общую массу цинка в смеси цинка и оксида цинка получим:
m(Zn) = m1(Zn) + m2(Zn) = 6,5 + 22,1 = 28,6 г.
8. Рассчитаем массовую долю цинка в смеси из пропорции, получим:
34 г : 100% = 28,6 г : х;
х = (28,6 г . 100%)/34 г = 84,1%.
Ответ: w%(Zn) = 84,1%.
Задача 469.
Смесь цинка и магния массой 8,9 г растворили в избытке соляной кислоты. В результате реакции выделилось 4,48 л (н.у.) водорода. Рассчитайте массовую долю (%, до целых) цинка в смеси.
Решение:
Составим уравнения реакций:
Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2;
Mg+ 2HCl→ MgCl2 + H2.
Из уравнений реакций вытекает, что из 1 моль металла образуется 1 моль водорода, т.е.
n(Zn) = n1(H2) и n(Mg) = n2(H2).
Найдем количество вещества выделившегося водорода:
ν= V/ Vm
n(H2) = 4,48/22,4 = 0,2 моль.
Такое количество водорода выделилось в двух реакциях.
Пусть количество водорода, выделившегося в реакции [n1(H2)] c цинком равно (х моль), тогда [n2(H2)] в реакции с магнием - (0,2 – х моль).
Можно записать:
n(Zn) = n1(H2) = х моль;
n(Mg) = n2(H2) = 0,2 - х моль.
Выразим массу цинка:
m(Zn) = М(Zn) . n(Zn);
m(Zn) = 65х.
Тогда
m(Mg)= 24(0,2 – х) = 4,8 – 24х.
Выразим массу смеси:
m(смеси) = m(Zn) + m(Mg) = 8,9г.
Тогда
65х + 4,8 – 24х = 8,9
41х = 4,1
х = 0,1 моль.
Отсюда
m(Zn) = 65x = 65 г/моль . 0, 1 моль = 6, 5 г.
Рассчитаем массовую долю цинка, получим:
w%(Zn) = m(Zn)/m(смеси) . 100% =
= (6,5/8,9) . 100% ≈ 70,03%.
Ответ: w%(Zn) ≈ 70,03%.
Задача 470.
Навеску смеси гидрокарбонатов натрия и аммония массой 10 г прокалили до постоянной массы. Остаток обработали соляной кислотой и получили 1,12 л газа. Определите массовую долю гидрокарбоната аммония в исходной смеси. Ответ приведите в процентах и округлите до целых. С полным решением. Ответ 16%.
Решение:
М(NaHCO3) = 84 г/моль;
m(навеска) = 10 г;
V(газ) = 1,12 л;
w%[(NН4)HCO3] = ?
Уравнения реакций прокаливания гидрокарбонатов:
2NaHCO3 = Na2CO3 + H2O + CO2;
(NН4)HCO3 = NH3 + CO2 + H2O.
Таким образом, после прокаливания навески остался остаток массы карбоната натрия, который вступает в реакцию с соляной кислотой с выделением углекислого газа:
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2.
Из уравнения данной реакции следует, что 1 моль карбоната натрия выделяет 1 моль углекислого газа, т.е.
n(CO2) = n(Na2CO3) = 1/2n(NaHCO3).
Рассчитаем количество газа, получим:
n(CO2) = V(газ)/Vm = 1,12/22,4 = 0,05 моль.
Тогда
n(NaHCO3) = 2n(CO2) = (2 . 0,05) = 0,1 моль.
Рассчитаем массу гидрокарбоната натрия:
m(NaHCO3) = n(NaHCO3) . M(NaHCO3) =
= 0,1 моль . 84 г/моль = 8,4 г.
Рассчитаем массовую долю гидрокарбоната аммония в исходной смеси:
w%[(NН4)HCO3] = [m(навеска) - m(NaHCO3) . 100%]/m(навеска) =
= [(10 - 8,4) . 100%]/10 = 16%.
Ответ: 16%.
Задача 471.
В серной кислоте растворили без доступа воздуха 0,21 г железной проволоки. На окисление полученного сульфата железа (II) израсходовали 33,6 мл раствора KMnO4 с молярной концентрацией эквивалента – Сн(1/5KMnO4) равной 0,11 моль/дм3 . Определите массовую долю железа (в %) в проволоке.
Решение:
Мэ1/2(Fe2+) = 55,844/2 = 27,922 г/моль;
Мэ1/5(KMnO4) = 158,03/5 = 31,61 г/моль.
Рассчитаем количество перманганата магния, затраченного на окисление сульфата железа (II):
nэ(KMnO4) = (33,6 0,11)/1000 = 0,003696 моль.
С учетом того, что количество эквивалентов исходных веществ равно количеству эквивалентов продуктов реакции, рассчитаем массу Fe2+:
m(Fe2+) = nэ(Fe2+) . Мэ1/2(Fe2+) =
= 0,003696 . 27,922 = 0,103 г.
Рассчитаем массовую долю железа (в %) в проволоке:
w%(Fe) = [m(Fe2+) . 100]/m(проволока) =
= (0,103 . 100)/0,21 ≈ 49%.
Ответ: 49%.
