Запись символов изотопов элементов. Расчет количественного соотношения изотопов

 

 

 

 

 

Задача 206. 
Символ одного из изотопов элемента   . Указать: а) название элемента; б) число протонов и нейтронов в ядре; в) число электронов в электронной оболочке атома.
Решение:
Заряд ядра атома искомого элемента 24 численно совпадает с порядковым номером элемента в периодической системе химических элементов. Элемент №24 – хром (Cr). 
Число нейтронов в ядре данного элемента равно 28:

N = A - Z = 28, где

N - число нейтронов в ядре, A - массовое число элемента (округленная масса атома), Z - заряд ядра.

Число электронов равно заряду ядра; в данном случае число электронов равно 24.

Ответ: Cr

---

Задача 207. 
Ядро атома некоторого элемента содержит 16 нейтронов, а электронная оболочка этого атома — 15 электронов. Назвать элемент, изотопом которого является данный атом. Привести запись его символа с указанием заряда ядра и массового числа.
Решение:
Количество электронов в атоме численно равно заряду атома. В данном случае заряд ядра атома равен +15. Заряд ядра атома искомого элемента 15 численно совпадает с номером элемента в периодической системе химических элементов. Элемент №15 – фосфор - символ – Р.
Массовое число данного изотопа фосфора равно:

A = N + Z = 16 + 15 + 31                                 

Символ изотопа фосфора будет иметь вид:  

Ответ:  .

---

Задача 208. 
Массовое число атома некоторого элемента равно 181, в электронной оболочке атома содержится 73 электрона. Указать число протонов и нейтронов в ядре атома и название элемента.     

Решение:
Количество электронов в атоме равно количеству протонов. В данном случае число протонов равно 73. Число нейтронов в данном ядре равно 108:

N = A - Z = 181 - 73 = 108, где

N - число нейтронов, A - массовое число атома, Z - заряд ядра.

Заряд ядра атома искомого элемента 73 численно совпадает с порядковым номером элемента в периодической системе химических элементов. Элемент №73 –тантал, символ – ₊₇₃Ta.

Ответ: ₊₇₃Та.

---

Задача 209. 
В природных соединениях хлор находится в виде изотопов ³⁵Cl [75,5% (масс.)] и ³⁷Cl [24,5% (масс.)]. Вычислить среднюю атомную массу природного хлора.
Решение:
Рассчитаем содержание ³⁵Cl в природном хлоре, т.е. долю его в атомной массе из пропорции:

Теперь рассчитаем массу ³⁷Cl, содержащуюся в природном хлоре из пропорции:

Вычисляем среднюю массу природного хлора, состоящего из двух изотопов

214,5 + 9,065 = 35,49.

Ответ: 35,49.

---

Задача. 210. 
Природный магний состоит из изотопов: ²⁴Mg, ²⁵Mg, ²⁶Mg.  Вычислить среднюю атомную массу природного магния, если содержание отдельных изотопов в атомных процентах соответственно равно 78,6, 10,1 и 11,3.
Решение:
Вычислим атомную массу изотопов, содержащихся в природном магнии

 а) (24 ^. 78,6)/100 = 18,864;
б) (25 ^. 10,1)/100 = 2,525;
                  в) (26 ^. 11,3)/100 = 2,938.                   

Находим среднюю массу атома магния:

                     18,864 + 2,525 + 2,938 = 24, 327.

Ответ: Ar(Mg) = 24,327.

---

Задача 211. 
Природный галлий состоит из изотопов ⁷¹Ga, ⁶⁹Ga. В каком количественном соотношении находятся между собой числа атомов этих изотопов, если средняя атомная масса галлия равна 69,72.
Решение:
Для решения задач применим алгебраический метод расчёта:
Обозначим процентное содержание изотопа ⁶⁹Ga через  x. Тогда процентное содержание изотопа ⁷¹Ga будет равно 100 –  x. масса изотопа 69Ga в атоме будет составлять 69 ^. (x/100). Масса изотопа ⁷¹Ga будет составлять  71 ^. (x/100).

В сумме масса обоих изотопов будет равняться атомной массе галлия:

Освобождаемся от знаменателя и получим уравнение:

69x - 71x + 7100 = 69,72                         

Решаем его и, получаем:

-2x = -128x; x = 64                           

Значит, процент изотопа ⁶⁹Ga составляет 64%, а процент изотопа ⁷¹Ga – 36% (100 – 64 = 100). 

Теперь находим, в каком количественном соотношении находятся эти изотопы в природном галлии:

Ответ: 1,8 : 1.

---

Задача 212. 
Найти массу изотопа  ⁸¹Sr(T_1/2 = 8,5ч), оставшуюся через 25,5 ч хранения, если первоначальная масса его составляла 200 мг.
Решение:
За время хранения радиоактивного изотопа прошло 3 периода полураспада (25,5/8,5 = 32). Массу нераспавшегося изотопа, оставшаяся после 25,5ч хранения, рассчитаем из уравнения: 

 m_i = 2^-n – m₀, где

m_i - масса изотопа, оставшаяся после хранения, m0 - исходная масса изотопа, n - период полураспада.

Тогда

Ответ: 25 мг.

---

Задача 213. 
Вычислить процент атомов изотопа  ¹²⁸I(T_1/2 = 25ч), оставшихся не распавшимися после его хранения в течение 2,5 ч.
Решение:
За время хранения радиоактивного изотопа прошло 6 периодов полураспада [(2,5 ^. 60)/25 = 6)]. Тогда процент атомов изотопа, оставшихся после  радиоактивного распада, находим из формулы:

N% = 2^{-n .} N₀ ^. 100%, где

N% - процент атомов изотопа, N₀ - первоначальное число ядер изотопа, n - число периодов полураспада.

Отсюда

Ответ: 1,56%.

---

Задача 214. 
Период полураспада - радиоактивного изотопа ²⁴Na равен 14,8 ч. Написать уравнение реакции распада и вычислить, сколько граммов дочернего продукта образуется из 24г ²⁴Na  за 29,6 ч.
Решение:
  - распаду предшествует процесс , протекающий в ядре; таким образом,

  при испускании электрона заряд ядра увеличивается на единицу, а массовое число не изменяется. Дочернее ядро – изобар исходного -  принадлежит элементу, стоящему следующим после исходного в таблице периодической системы химических элементов:

Уравнение радиоактивного распада должны удовлетворять правилу равенства сумм индексов. 
Запишем уравнение реакции распада:

За время хранения ²⁴Na прошло 2 периода полураспада (29,6/14,2 = 2). Массу не распавшегося изотопа, оставшуюся после 14,8ч хранения находим по формуле:

m_i = 2^-n – m₀, где

m_i - масса изотопа, оставшаяся после хранения, m₀ - исходная масса изотопа, n - период полураспада.

Тогда

Таким образом, радиоактивному распаду подверглось 18г ²⁴Na и столько же образовалось ²⁴Mg (24 – 6 = 18).

Ответ: 18 г.

---