Вычисление объема газа необходимого для перевода образовавшейся щелочи в среднюю соль

 

 

Решение целого ряда задач удобно проводить по встречному алгоритму с составлением математического уравнения.
Рассмотрим несколько таких задач.

Задача 3.5.
В горячей воде растворили пероксид натрия массой 5,85 г, при этом выделился кислород и образовался 4%-ный раствор щелочи. В каком объеме воды был растворен пероксид натрия? Какой объем углекислого газа необходим для перевода образовавшейся щелочи в среднюю соль?
Дано:
масса пероксида натрия: m(Nа₂О₂) = 5,85 г;
массовая доля щелочи в растворе:  (NаОН) = 4% .
Найти: объем воды: V(Н₂О) = ?
объем углекислого газа: V(СО₂) = ?
Решение:
В условии описаны две последовательные химические реакции:

2Nа₂О₂ + 2Н₂О = 4NаОН + О₂

Гидроксид натрия, образующийся в первой реакции, реагирует с углекислым газом:

2NаОН + СО₂ = Nа₂СО₃ + Н₂О

Возможно несколько алгоритмов решения данной задачи.

I способ (встречный алгоритм)

В этом варианте решения необходимо ввести некоторую величину «а» и составить относительно нее математическое уравнение. Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

1. Обозначим объем использованной воды величиной «а».

V(Н₂О) = а мл

2. Находим массу воды, используя плотность: р(Н₂О) — 1 г/мл.

m(Н₂О) = V(Н₂O) ^. р(Н₂О) = а ^. 1 = а г.

3. По уравнению реакции, используя значение массы Nа₂О₂, находим массу образовавшегося NaOН и массу выделившегося кислорода.

4. Находим массу конечного раствора:

m_{кон. р-ра}= m(Н₂О) + m(Nа₂O₂) –m(О2) =
= (а + 5,85 – 1,2) г.

5. Используя полученные в предыдущих действиях данные, записываем выражение для определения массовой доли NаОН в растворе:

6. Приравниваем выражение для массовой доли NаОН к его значению из условия:

Получили математическое уравнение с одним неизвестным. Решая его, находим значение величины «а»:

а = 145.

Величиной «а» мы обозначали объем исходно взятой воды:

V(Н₂О)= 145мл.

7, Во второй части задачи необходимо по уравнению реакции определить объем СО₂,   расходовавшийся на образование средней соли.

Ответ: V(H₂O)  = 145 мл.;  V(CO₂) = 1,68 л (при н.у.).

II способ (последовательный алгоритм).
Здесь мы учтем, что часть исходной воды расходовалась на реакцию с Nа₂О₂, а оставшаяся часть играла роль растворителя при образовании раствора. Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

1. По уравнению реакции, пользуясь значениями массы Nа₂О₂, находим массу образовавшегося NаОН и массу расходовавшейся на реакцию воды:

2. Определяем массу воды в растворе NаОН:

Подставляем в это выражение значение массовой доли из условия и массу NаОН, полученную в предыдущем действии:

 Решая полученное уравнение, находим массу воды:

m(Н₂O)_{в р-ре}  = 144г.

3. Определяем общую массу использованной воды и ее объем:

m_общая  = m(Н₂О)_{расх на р-цию} + m(Н₂О)_{в р-ре} =
= 1,35 + 144 = 145,35 г.

Плотность воды нам известна р(Н₂О) = 1 г/мл.

Дальнейший расчет объема СО₂ проводим так же, как и в первом способе решения.

Ответ:  V(Н₂О) = 145 мл;    V(CO₂₎  = 1,68 л (при н.у.)

При решении последней задачи следует также обратить внимание, что вода является жидкостью и ее объем в условиях данной задачи измеряется в миллилитрах (согласно единицам измерения плотности г/мл). СО₂ находится в газообразном состоянии, и при расчете его объема мы используем значение молярного объема  V_m  = 22,4 л /моль (в предположении нормальных условий). Соответственно объем углекислого газа будет измеряться в литрах.

---