Как рассчитать молярную массу и молярную концентрацию эквивалента, молярную

Вычисление молярной концентрации вещества

Задача 338.
На нейтрализацию 31 мл 0,16 н. раствора щелочи требуется 217 мл раствора Н₂SO₄. Чему равны молярная концентрация эквивалента Н₂SO₄?
Решение:
Из закона эквивалентов следует, что объемы реагирующих и образующихся веществ пропорциональны молярным концентрациям их эквивалентов. Для любых двух веществ, связанных законом эквивалентов, можно записать:

Сн(А) ^. V(А) = Cн(В) ^. V(В), где

Сн(А) и Cн(В) - эквивалентные концентрации веществ А и В;
V(А) и V(В) - объемы растворов веществ А и В.

Тогда

Сн(А) ^. V(А) = Cн(В) ^. V(В) = Сн(щел.) ^. V(щел.) = Cн(Н₂SO₄) ^. V(Н₂SO₄);
Cн(Н₂SO₄) = [Сн(щел.) ^. V(щел.)]/V(Н₂SO₄) = (31 мл ^. 0,16 н)217 мл = 0,02286 н.

Ответ: Cн(H₂SO₄) = 0,02286 н.
 

Расчет молярной массы эквивалента и числа эквивалентности вещества

Задача 339.
Рассчитать молярные массы эквивалентов соединений сульфида аммония, хромовой кислоты, гидроксида калия. 
Решение:
M[(NH₄)₂S] = 68,154 г/моль;
M(H₂CrO₄) = 118 г/моль;
M(KOH) = 56,106 г/моль.
1. Эквивалентное число (фактор эквивалентности) Z для (NH₄)₂S равно произведению числа NH₄⁽⁺⁾ в ее составе и заряду иона NH₄⁽⁺⁾: 

Z[(NH₄)₂S] = n(NH₄⁽⁺⁾ · [З.И.(NH4(+)] = 2 ^. 1 = 2.

Тогда

M_Э[(NH₄)₂S] = M[(NH₄)₂S]/Z[(NH₄)₂S] = 68,154/2 = 34,077 г/моль.

2. Эквивалентное число Z для кислоты равно числу катионов водорода в ее составе, или ее основности:

Z(кислоты) = n(Н⁺) = Z(H₂CrO₄) = 2.

Тогда

М_Э(H₂CrO₄) = М(H₂CrO₄)/Z(H₂CrO₄) = 118/2 = 59 г/моль.

3. Эквивалентное число (фактор эквивалентности)  Z для основания равно числу гидорксогрупп в его составе, или его кислотности:

Zоснования = n(ОН^–) = кислотности = 1. 
                
Тогда

М_Э(KOH) = М(KOH)/Z(KOH) = 56,106/1 = 56,106 г/моль.

Задача 340.
16,25 г цинка вытесняют из соли никеля 14,75 г металла. Рассчитать молярную массу эквивалента никеля. 
Решение:
Из закона эквивалентов следует, что массы реагирующих и образующихся веществ пропорциональны молярным массам их эквивалентов. Для любых двух веществ, связанных законом эквивалентов, можно записать:

m₁/M(Э)₁ = m2/M(Э)₂, где

m₁ и m₂ – массы реагентов и (или) продуктов реакции, г;
M(Э)₁ и m₂/M(Э)₂ - молярные массы эквивалентов реагентов и (или) продуктов реакции, г/моль.

Известно, что f_Э(Zn) = 1/2, а M_Э(Zn) = M(Zn) ^. f_Э(Zn) = 65,38  1/2 = 32,69 г/моль.

Рассчитаем молярную массу эквивалента никеля, получим:

m₁/M(Э)₁ = m₂/M(Э)₂;
m(Zn)/MЭ(Zn) = m(Ni)/M_Э(Ni);
M_Э(Ni) = [m(Ni) ^. M_Э(Zn)]/m(Zn) = (14,75 ^. 32,69)/16,25 = 29,67 г/моль.

Ответ: M_Э(Ni) = 29,67 г/моль.

Задача 341.
При реакции 1,525 г сурьмы соединяются с 1.00 г серы. Вычислить молярную массу эквивалента сурьмы, исходя из молярной массы эквивалента серы, равной 16 г/моль
Решение:
Согласно закону эквивалентов имеем формулу:

m(Sb)/m(S) = М_Э(Sb)/М_Э(S).

Отсюда

М_Э(Sb) = [m(Sb) ^* М_Э(S)]/m(S) = (1.525 ^* 16)/1 = 24,4 г/моль.

Ответ: 24,4 г/моль.

Задача 342.
Чему равно число эквивалентности и молярная масса эквивалентов сульфата бериллия в реакциях со щелочью, идущих с образованием Be(OH)₂ , (BeOH)₂SO₄ и Na₂[Be(OH)₄]?
Решение:
М(BeSO₄) = 105 г/моль.
Фактор эквивалентности (f_Э) соли определяется по формуле:

f_Э(соли) = 1/[n(Ме ^. В(Ме)] = 1/[n(А) ^. В(А)], где 

n(Ме) – число атомов металла (индекс в химической формуле соли);
В(Ме) – валентность металла; n(А) – число кислотных остатков;
В(А) – валентность кислотного остатка.

Молярная масса эквивалента (М_Э) сложного вещества в реакциях определяется по формуле:

М_Э(соли) = f_Э(соли) ^. f_Э(соли), где

f_Э(соли) - фактор эквивалентности соли в реакции; М(соли) - молярная масса соли.

Между BeSO₄ и NaОН могут происходить разные реакции. При этом сульфат бериллия будет иметь разные значения фактора эквивалентности, а гидроксид натрия во всех реакциях будет иметь одно значение фактора эквивалентности равное 1 [f_Э(NaOH) = 1/1 = 1]:

а) BeSO₄ + 2NaOH = Be(OH)₂↓ + Na₂SO₄ 
В ходе этой реакции две гидроксильные группы присоединяет Ве²⁺, иначе, в реакцию вступают два иона ОН^-. Тогда по определению эквивалентом BeSO4 будет являться условная частица 1/2BeSO₄, т.к. если одна молекула BeSO₄ присоединяет два иона ОН^-, то один ион ОН^- присоединяет половина молекулы BeSO₄.
С другой стороны, на реакцию с одной молекулой сульфата бериллия щелочь отдает два иона ОН^–, следовательно, один ион ОН– потребуется на взаимодействие с 1/2 молекулы кислоты. Эквивалентом сульфата бериллия является условная частица 1/2BeSO₄, а эквивалентом щелочи частица NaОН. Следовательно, f_Э[Ba(OH)₂] = 1/2.

Тогда 

М_Э(соли) = f_Э(соли) ^. f_Э(соли) = М_Э(BeSO₄) = f_Э(BeSO₄) ^. f_Э(BeSO₄) = 1/2 ^. 105 = 52,5 г/моль.

б) 2BeSO₄ + 2NaOH = (ВеOH)₂SO₄ + Na₂SO₄ 
В ходе этой реакции одну гидроксильную группу присоединяет Ве²⁺, иначе, в реакцию вступают один ион ОН^-. Тогда по определению эквивалентом BeSO₄ будет являться условная частица 1BeSO₄, т.к. если одна молекула BeSO₄ присоединяет один ион ОН^-, то один ион ОН^- присоединяет одна молекулы BeSO₄.
С другой стороны, на реакцию с одной молекулой сульфата бериллия щелочь отдает один ион ОН^–, следовательно, один ион ОН^– потребуется на взаимодействие с 1/1 молекулы кислоты. Эквивалентом сульфата бериллия является условная частица 1/1BeSO₄, а эквивалентом щелочи частица NaОН. Следовательно, f_Э[Ba(OH)₂] = 1/1 = 1.

Тогда 

М_Э(соли) = f_Э(соли) ^. f_Э(соли) = М_Э(BeSO₄) = fЭ(BeSO₄) ^. fЭ(BeSO₄) = 1 ^. 105 = 105 г/моль.

в) Be(OH)₂ + 2NaOH = Na₂[Be(OH)₄] 
В ходе этой реакции одну четыре гидроксильные группы присоединяет Ве²⁺, иначе, в реакцию вступают четыре иона ОН^-. Тогда по определению эквивалентом BeSO₄ будет являться условная частица 1/4BeSO₄, т.к. если одна молекула BeSO4 присоединяет четыре иона ОН^-, то четыре иона ОН^- присоединяет одна молекулы BeSO₄.
С другой стороны, на реакцию с одной молекулой сульфата бериллия щелочь отдает четыре иона ОН^–, следовательно, один ион ОН^– потребуется на взаимодействие с 1/4 молекулы кислоты. Эквивалентом сульфата бериллия является условная частица 1/4BeSO₄, а эквивалентом щелочи частица NaОН. Следовательно, f_Э[Ba(OH)₂] = 1/4.

Тогда 

М_Э(соли) = f_Э(соли) ^. f_Э(соли) = М_Э(BeSO₄) = f_Э(BeSO₄) ^. f_Э(BeSO₄) = 14 ^. 105 = 26,25 г/моль.

Вычисление электрохимического эквивалента металла в растворе соли

Задача 344.
Вычислите электрохимические эквиваленты меди в растворе CuSO₄, никеля в растворе NiCl₂, железа в растворе FeCl₃, кадмия в растворе CdSO₄.
Решение:
Эквивалент – это реальная или условная частица, которая в кислотно-основных реакциях присоединяет (или отдает) один ион Н+ или ОН–, в окислительно-восстановительных реакциях принимает (или отдает) один электрон, реагирует с одним атомом водорода или с одним эквивалентом другого вещества.
Фактор эквивалентности - f - часть частицы, составляющей один эквивалент; f принимает значение 1, 1/2, 1/3, и т.д. Показатель эквивалентности Z = 1/f (он равен стехиометрической валентности).
Фактор эквивалентности элемента в ввеществе определяется по формуле:

f_Э = 1/B(Э), где

B(Э) - валентность металла.

Тогда

а) f_Э(Cu)CuSO4 = 1/B(Э) = 1/2;
б) f_Э(Ni)NiCl2 = 1/B(Э) = 1/2;
в) f_Э(Fe)FeCl3 = 1/B(Э) = 1/3;
г) f_Э(Cd)CdSO4 = 1/B(Э) = 1/2.