Расчёт фактора эквивалентности элемента и вещества
Фактор эквивалентности хрома в соединениях
Задача 232.
Определите эквивалент хрома в следующих соединениях: Cr2O3; CrO3.
Решение:
Эквмвалент = f'э - фактор эквивалентности элемента (число, показывающее, какая часть молекулы или другой частицы вещества соответствует одному эквиваленту). Эквивалент элемента в оксиде определяется по формуле:
fэ = 1/B(Э), где
B(Э) - валентность хрома.
Тогда
а) fэ(Cr)Cr2O3 = 1/B(Э) = 1/3;
б) fэ(Cr)CrО3 = 1/6.
Определение фактора эквивалентности оксидов. кислот, оснований и солей
Задача 233.
Определите химические эквиваленты и молярные массы эквивалентов следующих веществ: В2О3; NaOH; H2SO3; NaAl(SO4)2.
Решение:
Молярная масса эквивалента вещества (МЭ) – это масса одного моль эквивалента. Она равна произведению молярной массы вещества на фактор эквивалентности:
МЭ = М . fэ, где
М - молярная масса вещества.
а) В2О3
Фактор эквивалентности оксида рассчитывается по формуле:
fЭ = 1/[(nЭ) . B(Э)], где
n(Э) – число атомов элемента (индекс в химической формуле оксида), В(Э) – валентность элемента.
Тогда
fэ(B2O3) = 1/(2 . 3) = 1/6, поэтому эквивалентом B2O3 является частица 1/2B2O3.
Зная фактор эквивалентности оксида бора, рассчитаем молярну массу эквивалента данного оксида1, получим:
МЭ(B2O3) = М(B2O3) . fэ(B2O3) = 69,6182 г/моль . 1/6 = 11,6 г/моль.
б) NaOH
Фактор эквивалентности основания рассчитывается по формуле:
fэ = 1/n(OH–), где
где n(ОH–) – число отданных в ходе реакции гидроксид-ионов (кислотность основания).
Тогда
fэ(NaOH) = 1/1 = 1 (кислотность равна 1), поэтому эквивалентом NaOH является частица 1NaOH.
Зная фактор эквивалентности гидроксида натрия, рассчитаем молярну массу эквивалента данного основания2, получим:
МЭ(NaOH) = М(NaOH) . fэ(NaOH) = 40 г/моль . 1 = 40 г/моль.
в) H2SO3
Фактор эквивалентности кислоты рассчитывается по формуле:
fэ = 1/n(Н+), где
n(H+) – число отданных в ходе реакции ионов водорода (основность кислоты).
Тогда
fэ(H2SO3) = 1/2 (основность равна 2), поэтому эквивалентом H2SO3 является частица 1/2H2SO3.
Зная фактор эквивалентности сернистой кислоты, рассчитаем молярну массу эквивалента данной кислоты3, получим:
МЭ(H2SO3) = М(H2SO3) . fэ(H2SO3) = 82 г/моль . 1/2 = 40 г/моль.
г) NaAl(SO4)2
М[NaAl(SO4)2] = 242 г/моль.
Фактор эквивалентности соли рассчитывается по формуле:
fэ = 1/[n(Ме) . B(Me)] = 1/[n(A) . B(A)], где
n(Ме) – число атомов металла (индекс в химической формуле соли), В(Ме) – валентность металла; n(А) – число кислотных остатков, В(А) – валентность кислотного остатка.
Фактор эквивалентности сложной соли можно рассчитать по формуле:
fэ = 1/{[n(Ме)1 . B(Me)2] + [n(Ме)1 . B(Me)2]} =
= 1/[n(A) . B(A)], где
n(Ме)1 и n(Ме)2 – число атомов металлов (первого и второго), В(Ме)1 и В(Ме)2 – валентности металлов (первого и второго); n(А) – число кислотных остатков, В(А) – валентность кислотного остатка.
Тогда
fэ[NaAl(SO4)2] = 1/{[n(Ме)1 . B(Me)2] + [n(Ме)1 . B(Me)2]} =
= 1/[n(A) . B(A)] = 1/[n(A) . B(A)] = 1[(1 . 1) / (1 . 3)] =
= 1/(2 . 2) = 1/4,
поэтому эквивалентом NaAl(SO4)2 является частица 1/4NaAl(SO4)2.
Зная фактор эквивалентности сульфат алюмииния-наатрия, рассчитаем молярну массу эквивалента данной соли4, получим:
МЭ[NaAl(SO4)2] = М[NaAl(SO4)2] . fЭ[NaAl(SO4)2] =
= 242 г/моль . 1/4 = 60,5 г/моль.
Определение числа молей и числа эквивалентов в гидроксие титана (III)
Задача 234.
Определите число молей и число эквивалентов в 80 гидроксид титана (III) Ti(OH)3.
Решениие:
m[Ti(OH)3] = 80 г;
М[Ti(OH)3] = 98,89 г/моль ≈ 99 г/моль.
Фактор эквивалентности основания рассчитывается по формуле:
fэ = 1/n(OH–), где
где n(ОH–) – число отданных в ходе реакции гидроксид-ионов (кислотность основания).
Тогда
fэ[Ti(OH)3] = 1/3 (кислотность равна 3), поэтому эквивалентом Ti(OH)3 является частица 1/3Ti(OH)3.
1. Определим число молей, получим:
n[Ti(OH)3] = m[Ti(OH)3]/М[Ti(OH)3] = 80/99 = 0,8 моль.
2. Определим число эквивалентов, получим:
nfэ[Ti(OH)3] = n[Ti(OH)3] . fэ[Ti(OH)3] =
= 0,8 . 1/3 = 0,269 ≈ 0,27.
Определение объема эквивалентов хлора
Задача 235.
Определите объем 3,3 эквивалентов Cl2 (н.у.).
Решение:
Vm = 22,4 л/моль;
Молярный объем эквивалента (VmЭ или Vэ) – объем, занимаемый молярной массой эквивалента или объем одного моль эквивалента рассчитаем по формуле:
Vэ = fэ . Vm = fэ . 22,4, где
fэ - фактор эквиваленттности газообразного вещества, Vm - молярный объем газообразного вещества (равен 22,4 л/моль).
Фактор эквивалентности простого вещества определяется по формуле:
1/[n(Э) . В(Э)], где
n(Э) – число атомов элемента (индекс в химической формуле), В(Э) – валентность элемента.
Тогда
fэ(Cl2) = 1/(2 . 1) = 1/2;
Vэ(Cl2) = fэ . Vm = 1/2 . 22,4 = 11,2 л/моль.
Зная количество эквивалентов хлора [nfэ(Cl2) = 3,3] и Vэ(Cl2), рассчитаем его объем, получим:
V(Cl2) = nfэ(Cl2) . Vэ(Cl2) = 3,3(1/2) . 22,4 = 36,96 л.
Ответ: V(Cl2) = 36,96 л.
Расчет молярной массы эквивалента металла, образующегося при реакции с соляной кислотой
Задача 236.
Рассчитайте молярную массу эквивалента металла и определите какой это металл, если при взаимодействии 1 г его с разбавленной соляной кислотой выделяется водород объемом 220 мл, измеренный при давлении 740 мм. рт. ст. и температуре 21 oС. Каков фактор эквивалентности данного метала?
Решение:
Ввычислим объем водорода при нормальных условиях, используя формулу Клапейрона-Менделеева:
PV/T = PoVo/To, где Ро = 760 мм рт. ст., То = 273 К, V = 0,22 л, Р = 740 мм рт. ст. Т = 294 К, Vo = ?
Тогда
Vo = PVTo/PoТ = (740 . 0,22 . 273)/(760 . 294) = 0,1989 л.
Рассчитаем количество эквивалентов водорода, получим:
nfэ(Н2) = V/Vэ(Н2) = 0,1989/11,2 = 0,01776 мольэкв.
Согласно закону эквивалентов следует, вещества реагируют в эквивалентных количествах, то число эквивалентов (молей эквивалентов) металла столько же, т.е. nfэ(Me) = 0,01776 мольэкв. Следовательно, 1 г металла составляет 0,01776 мольэкв.
Тогда
Вычислим молярную массу эквивалента металла, получим:
Мэ(Ме) = m(Ме)/nfэ(Me) = 1/0,0178 = 56,306 г/моль.
Если валентность металла Z(Ме) = 1, то
М(Ме) = МЭ . (Ме) = 56, 306г/моль — одновалентного металла с такой молярной массой нет (смотри таблицу Менделеева).
Если Z(Ме) = 2, то М(Ме) = 2МЭ(Ме) = 112,712 г/моль ≈ 112 г/иоль – двухвалентный металл с такой молярной массой есть - кадмий.
Фактор эквивалентности кадмия рассчитаем по формуле:
fэ = 1/B(Э), где
B(Э) - валентность кадмия.
Тогда
fэ(Cd) = 1/B(Cd) = 1/2.
1Формула определения молярной массы эквивалента оксида:
Мэ(оксида) = Мэ(элемента) + Мэ(О) = МЭ(элемента) + 8, где
молярная масса эквивалента оксида;
Мэ(элемента) - молярная масса эквивалента элемента;
Мэ(О) - молярная масса эквивалента кислорода, 8 г/моль.
-----------------------------------------------
2Формула определения молярной массы эквивалента основания:
Мэ(основания) = Мэ(Ме) + Мэ(ОН) = Мэ(Ме) + 17, где
Мэ(основания) - молярная масса эквивалента основания;
Мэ(элемента) - молярная масса эквивалента металла;
Мэ(ОН) - молярная масса эквивалента гидроксид-иона, 17 г/моль.
-----------------------------------------------
3Формула определения молярной массы эквивалента кислоты:
Мэ(кислоты) = Мэ(Н) + Мэ(кислотного остатка) = 1 + Мэ(кислотного остатка), где
Мэ(кислоты) - молярная масса эквивалента кислоты;
Мэ(Н) - молярная масса эквивалента водорода, 1 г/моль;
Мэ(кислотного остатка) - молярная масса эквивалента кислотного остатка.
-----------------------------------------------
4Формула определения молярной массы эквивалента соли:
Мэ(соли) = Мэ(Ме) + Мэ(кислотного остатка), где
Мэ(соли) - молярная масса эквивалента соли;
Мэ(Ме) - молярная масса эквивалента металла;
Мэ(кислотного остатка) - молярная масса эквивалента кислотного остатка.
