Определение смещения равновесия процесса. Расчет равновесной концентрации

Как происходит смещение равновесия химической системы

Задача 303.
Дано уравнение реакции: Fe₂O₃(тв) + 3CO(г) = 2Fe(тв) + 3CO₂(г)- Q. Дайте отает на поставленные условия смещения равновесия в данном процессе:
A. Равновесие смещается вправо и влево соответственно;
B. Не влияет на смещения равновесия;
C. Равновесие смещается вправо;
D. Равновесие смещается влево и вправо соответственно. 
Решение:
А. Так как Q < 0, то данный процесс является эндотермическим, т.е. протекает с поглощением теплоты. Согласно принципу Ле Шателье при повышении температуры равновесие сдвигается в сторону эндотермической реакции (смещается вправо), при понижении температуры – в сторону экзотермической реакции (смещается влево).
В. Так как в уравнении данной обратимой реакции число молекул газообразных веществ в правой и левой частях равны (3VCO = 3VCO₂), то изменение давления не оказывает влияния на смещение равновесия.
С. При увеличении концентрации исходного газообразного вещества (СО) равновесие смещается в сторону образования газообразного продукта реакции (СО₂), т.е. равновесие смещается вправо.
D. При повышении концентрации исходного газообразного вещества (СО) равновесие смещается в сторону образования газообразного продукта реакции (СО₂), при повышении концентрации газообразного вещества (СО₂) равновесие смещается в сторону обратной реакции (образования СО). 
 

Задача 304.
В какую сторону сместится равновесие системы 2CO + 2H₂ <=> CH₃COOH (T, K = 680) при а) увеличении давления; б) уменьшении температуры?
Решение:
Принцип Ле Шателье (принцип смещения равновесия), устанавливает, что внешнее воздействие, выводящее систему из состояния термодинамического равновесия, вызывает в системе процессы, стремящиеся ослабить эффект воздействия.
а) При увеличении давления смещение равновесия связано с уменьшением общего объёма системы, а уменьшению давления сопутствуют физические или химмческие процессы, приводящие к увеличению объема.
Увеличение давления приводит к смещению равновесия в сторону реакции, ведущей к образованию меньшего числа молекул.  Следовательно  равновесие смещается в сторону образования CH₃COOH, V_пр. > V_обр.
в) При повышении температуры равновесие сместится в сторону обратной реакции, так как прямая реакция – экзотермическая (680 К). Согласно принципу Ле-Шателье равновесие реакции смещается в сторону уменьшения оказываемого на систему действия. Данная реакция протекает с выделением тепла (Т < 0), то, естественно, что при повышении температуры равновесие экзотермической реакции сместится в сторону уменьшения тепловой энергии реакции, т.е. в сторону обратной реакции V_пр. < V_обр.
 

Расчет равновесной концентрации вещества

Задача 305. 
При некоторой температуре константа равновесия реакции С(т) + О₂(г) ⇄ СО₂(г) равна 0,5. Вычислите равновесную концентрацию кислорода (моль/л), если начальная концентрация кислорода была 5 моль/л, а начальная концентрация углекислого газа – 1 моль/л.
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:

С(т) + О₂(г) ⇄ СО₂(г).

Из уравнения следует, что из 1 моля С и 1 моля О₂ образуется 1 моль СO₂, т.е. на образование СO₂ израсходовано по 1 молю С и О₂. Обозначим равновесные концентрации О₂ и СО₂ через "х". Тогда равновесные концентрации равны: [О₂] = (5 - х) моль/л, [CO₂] = (1 + х) моль/л. 
Подставим эти значения в выражение константы равновесия реакции:

К = [CO₂]/[O₂];
0,5 = (1 + х)/(5 - х);
0,5(5 - х) = (1 + х);
2,5 - 0,5х = 1 + х;
1,5 = 1,5х;
x = 1.

Тогда

[О₂]_равн. = (5 - 1) = 4 моль/л;
[CO₂]_равн. = (1 + 1) = 2 моль/л.
 

Задача 306.
Технический титан очищают методом йодидного рафинирования, основанным на реакции: TiI₄(г) ↔ Ti(г) + 2I₂(г); Kc = 0,86. Рассчитайте формульное количество (моль) и массу (г) титана, образующегося в равновесной смеси, если начальная концентрация иодида титана (IV) была 2 моль/л, а объём реактора равен 10 л.
Решение:
Kc = 0,86;
M(Ti) = 47,867 г/моль;
[TiI₄] = 2 моль/л;
V(смеси) = 10 л;
n(Ti) = ?
m(Ti) = ?
Уравнение реакции имеет вид:

TiI₄(г) ↔ Ti(г) + 2I₂(г)

Из уравнения реакции следует, что из 1 моль TiI₄ образуется 1 моль Ti, т.е. n(TiI₄) = n(Ti).
Обозначим равновесную концентрацию Ti через "х", тогда равновесная концентрация I2 будет равна "2х", а равновесная концентрация TiI4 будет равна "(2 - х)". Подставим эти значения в выражение константы равновесия данной реакции:
Кс = [I₂]^{2 .} [Ti]/[TiI₄];
2х² = 0,86(2 - х);
2х² + 0,86х - 1,72 = 0;
D = b² - 4ac = (0,86)² - 4 ^. 2 ^. (-172) = 14,62;
x₁ = -b - √D = -0,86 - √14,62 = -1,17;
x² = -b - √D = -0,86 + √14,62 = 0,74.
Значит, х = 0,74 моль/л, т.е. [Ti]_p = 0,74 моль/л.

Тогда

n(Ti) = {[Ti]p ^. V(смеси)}/1 = (0,74 ^. 10)/1 = 7,4 моль.

Отсюда

m(Ti) = n(Ti) ^. M(Ti) = 7,4 ^. 47,867 = 354,2 г.

Ответ: n(Ti) =  7,4 моль; m(Ti) = 354,2 г.
 

Задача 307. 
При некоторой температуре константа равновесия реакции N₂O₄ ↔ 2NO₂ равна 0,16. В исходном состоянии NO₂ не было, а равновесная концентрация NO₂ составила 0,08 моль/л. Равновесная и исходная концентрации N₂O₄ будут равны ... и ..., моль/л (ответ записать в виде двух числ через один пробел в формате Х,ХХ каждое число).
Решение:
Равновесную конценттрацию N₂O₄ обозначим через "[N₂O₄]_p", а NO₂ - "[NO₂]_p". Исходя из выражения константы равновесия определим равновесную концентрацию N₂O₄, получим:

Кр = [NO₂]_p²/[N₂O₄]_p;
[N₂O₄]_p = [NO₂]_p²/K_p = (0,08)2/0,16 = 0,04 моль/л.

Из уравнения реакции следует, что на образование 2 моль NO₂ затрачивается 1 моль N₂O₄, т.е. n(N₂O₄) = 1/2(NO₂). 
Тогда

n(N₂O₄) = 1/2(0,08) = 0,04 моль/л.

Зная количество N₂O₄, пошедшее на образование NO₂, а также равновесную концентрацию N₂O₄, рассчитаем исходную концентрацию его:

[N₂O₄]_исх. = [N₂O₄]_p + n(N₂O₄) = 0,04 + 0,04 = 0,08 моль/л.

Ответ: [N₂O₄]_p = 0,04 моль/л; [N₂O₄]_исх. = 0,08 моль/л.

Задача 308.
В равновесии находится система: N₂O₄ = 2NO₂. Константа равновесия равна 4. Начальная концентрация N₂O₄ была равна 920 г в дм³. Рассчитать равновесные концентрации всех веществ в системе (моль/дм³).
Решение:
Рассчитаем количество N₂O₄, получим:

n(N₂O₄) = m(N₂O₄)/M(N₂O₄) = 920/92 = 10 моль/дм³.

Уравнение реакции имеет вид:

N₂O₄ = 2NO₂.

Из уравнения реакции следует, что из 1 моль N₂O₄ образуется 2 моль NO₂, т.е. n(N₂O₄) = 2n(NO₂).
Обозначим концентрацию прореагировавшего веществ N₂O₄ через "х". Таким образом, равновесные концентрации N₂O₄ и NO₂ будут составлять, соответственно, (10 – х) моль/дм³ и (2 ^. х) моль/дм³. Подставим эти значения в выражение константы равновесия данной реакции:

К = [NO₂]²/[N₂O₄];
4 = x²/(10 - x);
4(10 - x)  = x²;
x² + 4x - 40 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 16 - 4·1·(-40) = 16 + 160 = 176.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-4 - √176)/(2 ^. 1) = -8,64;
x2 = (-4 + √176)/(2 ^. 1) = 4,64.

Так как x₁ < O, то верное значение будет х₂, значит х = 4,64 моль/дм³.

Тогда

Равновесные концентрации участвующих веществ будут иметь значения:

[N₂O₄]_равн. = 10 - 4,64 = 5,36 моль/дм³;
[NO₂]_равн. = 4,64 моль/дм³.