Вычисление приближенного значения активности ионов в растворе электролита

 

Задача 529. 
Вычислить приближенное значение активности ионов K⁺ и SO₄^2- в 0,01 М растворе  K₂SO₄.
Решение:
Уравнение диссоциации K₂SO₄ имеет вид: 

K₂SO₄ ⇔ 2K⁺ + SO₄^2-.

Активность иона (моль/л) связана с его молекулярной концентрацией в растворе соотношением:   = fC_M.
Здесь f -  коэффициент активности иона (безразмерная величина), С_М – концентрация иона. Коэффициент активности иона зависит от заряда иона и ионной силы раствора, которая равна полусумме произведений концентрации каждого иона на квадрат заряда иона:

Ионная сила раствора равна:

I = 0,5[C_M(2K⁺) ^. 1² + C_M(SO₄^2-) ^. 2²] = 0,5(0,02 ^. 1²) + (0,01 ^. 2²) = 0,03.                     

Коэффициент активности ионов K⁺ и SO₄^2- найдём по формуле, получим:

Теперь рассчитаем активность ионов K⁺ и SO₄^2- из соотношения = fC_M получим:

(K⁺) = 0,02 ^. 0,82 = 0,0164 моль/л; (SO₄^2-) = 0,01 ^. 0,45 = 0,0045 моль/л.                       

Ответ: (K⁺) = 0,0164 моль/л; (SO₄^2-) = 0,0045 моль/л. 

---

Задача 530.
Вычислить приближенное значение активности ионов Ba²⁺ и Cl^- в 0,002 н. растворе BaCl₂. 
Решение:
M(BaCl₂) = C_Э(BaCl₂)
С_М = С_Н = 2 ^. 0,002 = 0,004 моль/л.
Уравнение диссоциации хлорида бария имеет вид:

BaCl₂ ⇔  Ba²⁺ + 2Cl^-                    .

Активность иона  (моль/л) связана с его молекулярной концентрацией в растворе соотношением:   = fC_M.
Здесь f - коэффициент активности иона (безразмерная величина), С_М – концентрация иона. Коэффициент активности иона зависит от заряда иона и ионной силы раствора, которая равна полусумме произведений концентрации каждого иона на квадрат заряда иона:

Ионная сила раствора равна:

I = 0,5[C_M(Ba²⁺) ^. 2² + C_M(Cl^-) ^. 1²] = 0,5(0,004 ^. 2²) + (0,008 ^. 1²) = 0,024.                     

Коэффициент активности ионов Ba²⁺ и Cl^– найдём по формуле, получим:

Теперь рассчитаем активность ионов Ba²⁺ и Cl^- из соотношения = fC_M  получим:

(Ba²⁺) = 0,004 ^. 0,49 = 0,0196 моль/л; (Cl^-) = 0,008 ^. 0,84 = 0,00672 моль/л.                        

Ответ: (Ba²⁺) = 0,0196 моль/л; (Cl^-) = 0,00672 моль/л. 

---

Задача 531.
Найти приближенное значение коэффициента активности иона водорода в 0,0005 М растворе  H₂SO₄, содержащем, кроме того, 0,0005 моль/л НСI. Считать, что серная кислота полностью диссоциирует по обеим ступеням.
Решение:
Общая концентрация ионов водорода составляет сумму от концентрации H₂SO₄ и концентрации НСI. Кислоты диссоциируют по схеме:

H₂SO₄ ⇔ 2H⁺ + SO₄^2-_;
HCl ⇔ H⁺ + Cl^-

Из уравнений вытекает, что концентрация ионов водорода в серной кислоте в 2 раза выше, чем кислоты и составит:  2 ^. 0,0005 = 0,001 моль/л. Общая концентрация ионов водорода в растворе составит:

0,001 + 0,0005 = 0,0015 моль/л.

Коэффициент активности иона рассчитывается по формуле:

где f -  коэффициент активности иона (безразмерная величина), I - ионная сила раствора, Z - заряд иона. Ионная сила раствора рассчитаем по уравнению: 

Здесь   концентрация иона в растворе, получим:

I = 0,5[C_M(H⁺) . 1² + C_M(SO₄^2-) . 2² + C_M(Cl^-) ^. 1 = 
= 0,5[(0,0015 ^. 1²) + (0,0005 ^. 2²) + (0,0005 ^. 1²)] = 0,002.                 

Рассчитаем коэффициент активности иона водорода:

Ответ: 0,95. 

---