Как правильно рассчитать рН раствора соли, кислоты и щелочи

 

Вычисление рН раствора соли CuCl2


Задача 148.
Вычислить рН, 0,1М раствора CuCl2 (гидролиз по первой ступени). K1[Cu(OH2)] = 3,4•10-7.
Решение:
Гидролиз соли протекает по уравнению: 
Cu2+ + HOH  CuOH+ + H+;
CuCl2 + H2O = (CuOH)Cl + HCl.
h = [(3,4•10-7)/0,1]1/2 = 1,84•10-3;
[H+] = h.CM = (1,84•10-3) • 0,1 = 1,84•10-4 моль/л;
рН = -lg[H+] = -lg1,84•10-4 = 4 - 0,26 = 3,74.

 


Вычисление рН раствора КОН


Задача 149.
Рассчитать ph раствора KOH с массовой долей = 0,6%.
Решение:
M(KOH) = 56 г/моль.
1. Рассчитаем массу КОН, получим:

100 --   0,6
1000 ----х
х = (1000 • 0Б)/100 = 6 г.

2. Рассчитаем количество КОН, получим:

n(KOH) = m(KOH)/M(KOH) = 6/56 = 0,107 моль.

3. Рассчитаем концентрацию гидрокид ионов, получим:

[OH-] = n(KOH) = 0,107 г/моль.
4. Рассчитаем рОН, получим:
pOH = -lg[OH-] = -lg0,107 = 1 - 0,03 = 0,97.

5. Рассчитаем рН, получим:

pOH + pH = 14; 
pH = 14 – pOH = 14 – 0,97 = 13,03. 

Ответ: рН = 13,03.
 


Расчет рН раствора соляной кислоты

 

Задача 150.
Определите pH 0,05Н раствора соляной кислоты, с учётом влияния ионной силы раствора.
Решение:
Без учета активности ион Н+ рН = -lg0,05 = 2 - lg5,0 = 1,3.

А с учетом активности иона Н+, получим:

Для 1–1 валентного электролита HCl

I = 0,5[C(H+)•1/2 + C(Cl)•12] = 0,05 моль/л.

Активность концентрации иона в растворе электролита пропорциональна его концентрации CM, моль/л: 

a(H+) = fCM,

где f - коэффициент активности иона.

Значение коэффициента рассчитаем по формуле Гюнтельберга:

lgf = [-h•Z(+)2•I(1/2)]/[1 + I(1/2)], где

h — константа, зависящая от диэлектрической проницаемости раствора e и температуры Т; Z(+) — заряд катиона; I — ионная сила раствора. Здесь I(1/2) - это корень квадратный из значения ионной силы раствора, I.

Коэффициент пропорциональности h при н.у. равен 0,512.

Тогда

[-0,512•0,05(1/2)]/[1 + 0,05(1/2)] = (-0,512•0,2236)/(1 + 0,2236) = -0,1027;
f = lg-0,1027 = 0,79.

Отсюда

a(H+) = fCM = 0,79 •0,05 = 0,0395 моль/л;
рН = -lg0,0395 = 2 - lg3,95 = 1,6.

Ответ: рН = 1,6, а не 1,3.
 


Расчет рН раствора серной кислоты


Задача 151.
Рассчитайте pH 0,1М раствора H2SO4 (Ka2=1,02•10-2).
Решение:
Уравнения ступеньчатой диссоциации кислоты:

H2SO4  = H+ + HSO4;
HSO4 = H+ + SO42;
Ка2 = 1,02·10-2.

Допустим, что на первой ступени кислота с концентрацией с моль/л образует с моль/л ионов H+ и с моль/л HSO4. Ионы HSO4 диссоциируя далее, дадут х моль/л ионов водорода и х моль/л ионов SO42–. Учитывая это, получим выражения для концентраций ионов в растворе кислоты:

[H+] = (c + х);
[HSO4] = (c - x);
[SO4(2-)] = х.

Тогда

Ка2 = {[H+][SO42–]}/[HSO4]

Следовательно

1,02•10-2 = (c - x)/[(c + x)x], и при с = 10-2;
1,02•10-2(c - x)  = [(c + x)x];
0,0102•0,01 +  0,0102х  = 0,01х + x2;
х2 + 0,0202х - 0,000102 = 0. 
х2 + 0,0202х - 0,000102 = 0, где
а - 1; b = 0,0202; с = -0,000102;
D = b2 - 4ac = (0,0202)2 - 4•1•(-0,000102) = 0,00040804 + 0,000408 = 0,00081604; 
D > 0. Корень квадратный из 0,00081604 равен 0,0286, значит, решая уравнения, получим два значения х:

x1 = (-0,0202 + 0,0286)/(2 • 1) = 0,0042;
х2 = (-0,0202 - 0,0286)/(2 • 1) = -0,0244.

За значение "х" принимаем положительное число, т.е. х = 0,0042.
Следовательно,

[H+] = (с + х) = 0,01 + 0,0042 = 0,0142 моль/л.  
pH = -lg[H+] = -lg0,0142 = -lg1,42 • 10-2 = 2 - lg1,42 = 2 - 0,15 = 1,85.

Ответ: рН = 1,85.