Расчеты энтальпии, энтропии и энергии Гиббса химических процессов
Энтальпия образования вещества
Задача 88.
В каком случае энтальпия образования вещества А будет больше ΔH° (A кристалл.) или ΔH° (А жидк.)?
Решение:
Растворение любого кристаллического вещества сопровождается тремя основными физико-химическими факторами:
1) разрушением связей в кристаллах, требующее затраты энергии. Энтальпия системы при этом растет ΔН1 > 0;
2) химическое взаимодействие кристаллического вещества с растворителем (водой), приводящее к образованию новых соединений - гидратов (сольватов) - и сопровождается выделением энергии. Энтальпия системы при этом уменьшается ΔН2 < 0;
3) происходит самопроизвольное равномерное распределение гидратов (сольватов) в растворителе, связанное с диффузией и требующее затраты энергии. Энтальпия системы при этом растет ΔН3 > 0.
Тогда суммарный тепловой эффект процесса растворения (ΔНх.р.) = ΔН1 + ΔН2 + ΔН3) может быть как положительным (эндотермическое растворение) так и отрицательным (экзотермическое растворение). При растворении кристаллических веществ, дробление требует большого затрата энергии. Поэтому растворение кристаллических веществ часто проходит с поглощением теплоты (ΔН1 > 0) и является эндотермическим процессом, так как во многих случаях при гидратации выделяется теплоты меньше, чем тратится на разрушение кристаллической решетки. Например, кристаллы аммиачной селитры растворяются в воде с поглощением теплоты из окружающей среды. Поэтому при растворении NР4NO3 в воде будет наблюдаться остывание (примерзание) стенок колбы, а при растворении в воде хлорида натрия температура практически не изменяется (ΔН ≈ 0). А при растворении гидроксида калия температура раствора резко повышается (ΔН < 0), так как энергия разрушения кристаллической решетки меньше энергии гидратации (сольватации), то процесс растворения будет экзотермическим процессом.
Задача 89.
При взаимодействии меди с 25,4 г иода выделилось 13,6 кДж теплоты. Составьте уравнение реакции, соответствующее стандартной энтальпии образования иодида меди (I), и рассчитайте энтальпию образования этого вещества (кДж/моль).
Решение:
М(I) = 127 г/моль;
m(I2) = 25,4 г;
Q = 13,6 кДж;
∆H°CuI = ?
Уравнение реакции имеет вид:
Cu + 1/2I2 = CuI
Рассчитаем количество I2:
n(I) = m(I)/M(I) 25,4/1217 = 0,2 моль.
Рассчитаем энтальпию образования CuI из пропорции:
0,2 моль ---- 13,6 кДж/моль
1 моль ------ х
х = (1 . 13,6)/0,2 = 68 кДж/моль.
Ответ: ∆H°CuI = 68 кДж/моль.
Задача 90.
Рассчитайте энтальпию процесса восстановления оксида железа (II) углеродом (графитом), если масса полученного железа 560 г, а объем выделившегося угарного газа 224 л (н. у.).
Решение:
М(Fe) = 56 г/моль;
Vm = 22,4 л/моль;
∆H°FeO = -265 кДж/моль;
∆H°СО = -110,52 кДж/моль;
m(Fe) = 560 г;
V(CO2) = 224 л;
Q = ?
Рассчитаем количество полученного железа и выделившегося угарного газа:
n(Fe) = m(Fe)/M(Fe) = 560/56 = 10 моль;
nV(CO2) = V(CO2)/Vm = 224/22,4 = 10 моль.
Уравнение реакции имеет вид:
FeO(к) + C(графит) = Fe(к) + CO(г).
Из уравнения следует, что в результате процесса выделяется 1 моль металлического железа и 1 моль угарного газа, т.е. n(Fe) = n(СО). Значит, по условию задачи, n(Fe) = n(СО) = 10 моль, т.е. нам нужно сначала рассчитать энтальпию реакции и, затем, найденное её значение умножить на 10 моль.
Тогда
Значения стандартных теплот образования веществ приведены в специальных таблицах. Учитывая, что теплоты образования простых веществ условно приняты равными нулю. Тепловой эффект реакции можно вычислить, используя следствие из закона Гесса:
∆H°х.р. = ∑∆H°(прод.) - ∑∆H°(исходн.).
Тогда
∆H°х.р. = ∆H°СO(г) – ∆H°FeO(к);
∆H°х.р. = (-10,52) – (-265) = +154,48 кДж/моль.
Теперь умножим полученное значение энтальпии реакции на 10 моль, получим:
Q(процесса) = ∆H°х.р. . 10 моль =
= +154,48 кДж/моль . 10 моль = +15448 кДж.
Ответ: Q(процесса) = +15448 кДж.
Изменение энергии Гиббса в результате испарения воды
Задача 91.
Изменение энергии Гиббса в результате испарения воды при 104 °С и давлении 1 бар равно –437 кДж•моль–1. Рассчитайте энтропию паров воды при температуре 100 °С, если энтропия жидкой воды при этой температуре составляет 87,0 Дж•К–1•моль–1. Рассчитайте давление, при котором изменение энергии Гиббса испарения воды при 104 °С будет равно 0 °С.
Решение:
∆H°ф.п = 2,255 кДж/г;
∆G = –437 кДж•моль–1;
∆S°H2O(ж) = 87,0 Дж•К–1•моль–1;
Тисп. = 104 °С = 377 К;
Тп. = 100 °С = 373 К;
р = 1 бар;
Рисп. = ?;
∆S°H2O(пар) = ?
1. Рассчитайте энтропии паров воды
Рассчитаем зменение энтропии в процессе фазового перехода, получим:
∆S°ф.п. = [n . ∆H°ф.п . М(Н2О)]/Тп. = (1 . 2255 . 18)/373 = 108,8 Дж • К–1•моль–1.
Рассчитаем общий прирост энтропии, получим:
∆S°H2O(пар) =
= ∆S°H2O(ж) + ∆S°ф.п. =
= 87,0 + 108,8 = 195,8 Дж•К–1•моль–1.
2. Расчет давления при ∆G = 0, получим:
∆G = ∆G° + RT∆lnP, (∆G = 0);
∆G° = -RTlnP = -2,303RTlnP;
lnP = ∆G°/(-2,303RT) =
= –437000/(8,314 . 377 .2,303) = 60,54;
Р ≈ 1,8 бар.
Ответ: Рисп. ≈ 1,8 бар.
Вычисление теплоты химического процесса
Задача 92.
Процесс гашения извести СаО (М = 40 г/моль) выражается термодинамическим уравнением СаО(тв) + Н2О(ж) → Са(ОН)2(ж); ΔНх.р. = -65,52 кДж. Сколько теплоты выделится при гашении 1 кг извести, содержащей 20% посторонних примесей?
Решение:
1. Рассчитаем массу чистой извести, получим:
m(CaO) = m(известь) . 0,8 = 1000 г . 0,8 = 800 г.
2. рассчитаем количество гашенной извести, получим:
n(CaO) = m(CaO)/M(CaO) = 800/100 = 8 моль.
3. Рассчиитаем количество теплоты, получим:
Q = ΔНх.р. . n(CaO) = -65,52 . 8 = -521,6 кДж.
Ответ: Q = -521,6 кДж.
Задача 93.
Разложение хлората калия протекает по уравнению:
KClO3 → KCl + 1,5O2; ∆Н° = -44,7 кДж.
Вычислите количество теплоты при образовании 2,24 л кислорода при разложении перхлората калия.
Решение:
1. Рассчитаем количество выделившегося кислорода, получим:
n(O2) = V(O2)/Vm = 2,24/22,4 = 0,1 моль.
2. Количество теплоты рассчитаем из пропорции:
1,5 моль O2 ---- -44,7 кДж
0,1 моль О2 ---- х кДж
х = [0,1 . (-44,7)]/1,5 = -2,98 кДж.
Ответ: Q = -2,98 кДж.
