Как правильно рассчитать массовую долю фосфорной кислоты при смешении двух растворов её разной концентрацией

Задача 1.
К раствору фосфорной кислоты массой 200 г с массовой долей H₃PO₄ 10% прилили раствор этой же кислоты массой 800 г с массовой долей H₃PO₄ 5%. Определите массовую долю в (%) фосфорной кислоты в полученном растворе.
Дано:
m₁ = 200 г;
m₂ = 800 г;
w₁% = 10%;
w₂% = 5%.
Найти:
w₃% = ?
Решение:
1. Задачу можно решить методом пропорций:

Сначала находим общую  массу раствора:

m₃ = m₁ + m₂ = 200 + 800 = 1000 г.

Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора:

100 г 10%-го р-ра – 10 г H₃PO₄;
200 г 10%-го р-ра – х г H₃PO₄;
х = 200 • 10/100 = 20 г H₃PO₄.

Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию:

100 г 5%-го р-ра – 5 г H₃PO₄;
800 г 5%-го р-ра – y г H₃PO₄;
y = 800 * 5/100 = 25 г H₃PO₄.

Следовательно, 100 г нового раствора содержит 20 + 40 = 60 г растворенного вещества.

Теперь можно определить концентрацию нового раствора:

1000 г р-ра – 60 г H₃PO₄,
100 г р-ра – z г H₃PO₄,
z = 100 • 60/1000 = 6 г, или 6%

Ответ: w₃%  = 6%.

2. Данную задачу можно решить алгебраическим методом:

w₃% = m3(H₃PO₄) •100%/ m3(раствора) = 
 = {[m₁(H₃PO₄) • w₁% ] +  [m2(H₃PO₄) • w₂%]}/(m1 + m2) = 
(200 г • 0,1 + 800 г • 0,05) • 100%/(200г н + 800 г) = 6 %

Ответ: w₃%  = 6%.