Расчет доли гетерозиготных растений среди представителей первого, второго, третьего, четвертого поколений


Какова будет доля самоопыляющихся гетерозиготных растений в F1, F2, F3, F4


Задача 97.
На пустынный островок случайно попало одно зерно пшеницы, гетерозиготное по гену А. Зерно взошло и дало начало серии поколений, размножающихся путем самоопыления. Какова будет доля гетерозиготных растений среди представителей первого, второго, третьего, четвертого поколений, если детерминируемый геном признак не влияет на выживаемость растений и на их размножение?
Решение:
После прорастания семени выросло гетерозиготное растение и оно дало семена, которые на следующий год проросли и дали потомство. Из семян этих растений на второй год получились новые растения. 

1. Определим генотипы в F1.

Схем а скрещивания:

Р: Аа     х     Аа
Г: А, а        А, а
F1: 1АА:2Аа:1аа; 
25%АА:50%Аа:25%аа  

Таким образом, доля гетерозигот в популяции в F1 составляет 0,5(Аа)  или 50%(Аа):

F1: 0,25(АА); 0,5(Аа); 0,25аа.

Ответ: В F1 = 0,5(Аа) или 50%(Аа).

Из семян растений второго года (F1) прорастут новые растения (F2). При этом гомозиготные растения как по доминантному, так и по рецессивному признаку при самоопылении не будут давать рассщепление. Поэтому в поколении F2 будет происходить расщепление только среди гетерозигот. С учетом того, что доля гетерозигот в F1 составляет 0,5 или 50%  от общего числа организмов, рассчитаем соотношение аллелей (А) и (а), которое будет соответствовать частоте гамет А и а в гетерозиготных растениях популяции. Гетерозиготы (Аа) дадут гаметы 1А и 1а, т.е. гаметы (А) (1/2 из 0,5) и гаметы (а) тоже (1/2 из 0,5). т.е. частота гамет (А) окажется равной (0,5/2) = 0,25, а частота гамет (а) - (0,5/2) = 0,25.

2. Определим генотипы в F2

Схем а скрещивания:

Р: 0,25(А)0,25(а)     х      0,25(А)0,25(а)
Г:  0,25(А); 0,25(а)         0,25(А); 0,25(а)
F2: 0,0625(АА):0,0625(Аа):0,0625(Аа):0,0625(аа); 0,0625(АА):0,125(Аа):0,0625(аа)

Таким образом, доля гетерозигот в популяции в F2 составляет 0,125(Аа) или 12,5%(Аа), т.е. в 4 раза меньше гетерозигот стало во втором поколении, чем в первом.

С учетом того, что доля гетерозигот в Fсоставляет 0,125 или 12,5%  от общего числа организмов, рассчитаем соотношение аллелей (А) и (а), которое будет соответствовать частоте гамет А и а в гетерозиготах популяции растений. Гетерозиготы (Аа) дадут гаметы 1А и 1а, т.е. гаметы (А) (1/2 из 0,125) и гаметы (а) тоже (1/2 из 0,125). т.е. частота гамет (А) окажется равной (0,125/2) = 0,0625, а частота гамет (а) - (0,125/2) = 0,0625.

3. Определим генотипы в F3

Схем а скрещивания:

Р: 0,0625(А)0,0625(а)     х      0,0625(А)0,0625(а)
Г:  0,0625(А); 0,0625(а)         0,0625(А); 0,0625(а)
F3: 0,0039(АА):0,0039(Аа):0,0039(Аа):0,0039(аа); 0,0039(АА):0,0078(Аа):0,0039(аа)

Таким образом, доля гетерозигот в популяции в F3 составляет 0,0078(Аа) или 0,78%(Аа), т.е. в 16 раз меньше гетерозигот стало в треьем поколении, чем во вторм.

С учетом того, что доля гетерозигот в (F3) составляет 0,0078(Аа) или 0,78%(Аа) от общего числа организмов, рассчитаем соотношение аллелей (А) и (а), которое будет соответствовать частоте гамет А и а в гетерозиготах популяции растений. Гетерозиготы (Аа) дадут гаметы 1А и 1а, т.е. гаметы (А) (1/2 из 0,0078) и гаметы (а) тоже (1/2 из 0,0078). т.е. частота гамет (А) окажется равной (0,0078/2) = 0,0039, а частота гамет (а) - (0,0078/2) = 0,0039.

3. Определим генотипы в F4

Схем а скрещивания:

Р: 0,0039(А)0,0039(а)     х      0,0039(А)0,0039(а)
Г:  0,0039(А); 0,0039(а)         0,0039(А); 0,0039(а)
F4: 0,000015(АА):0,000015(Аа):0,000015(Аа):0,000015(аа); 0,000015(АА):0,000030(Аа):0,000015(аа)


Таким образом, доля гетерозигот в популяции в F4 составляет 0,00003(Аа) или 0,003%(Аа), т.е. в 260 раз меньше гетерозигот стало в четвертом поколении, чем в третьем.

Ответ: в F1 доля (Аа) составляет 0,5(Аа) или 50%(Аа); в F2 - 0,125(Аа) или 12,5%(Аа); в F3 - 0,0078(Аа) или 0,78%(Аа); в F4 - 0,00003(Аа) или 0,003%(Аа).

Выводы:
В изолированной популяции растений, размножающихся путем самоопыления и при отсутствии мутаций, доля гетерозиготных растений среди представителей первого, второго, третьего, четвертого и последующих поколений будет уменьшаться. 
 


Какова будет доля перекрестноопыляемых гетерозиготных растений в F1, F2, F3, F4

Задача 98.
На пустынный островок случайно попало одно семя растения, гетерозиготное по гену А. Семя взошло и дало начало серии поколений, размножающихся путем перекрестного гейтоногамного опыления1.  Какова будет доля гетерозиготных растений среди представителей первого, второго, третьего; четвертого поколений, если будут сохраняться условия генетического гомеостаза: будут исключены такие факторы, как отбор, мутационный процесс и миграция, и соблюдена равновероятность образования гамет всех типов и панмиксия?
Решение:
Учитывая, что соблюдена равновероятность образования гамет обоих полов, апределим возможные варианты генотипов в популяции через несколько поколений.

1. Определим долю гетерозиготных растений среди представителей первого поколения

Схем а скрещивания:

Р: Аа     х     Аа
Г: А, а        А, а
F1: 1АА:2Аа:1аа; 
25%АА:50%Аа:25%аа  

Таким образом, доля гетерозигот в популяции в F1 составляет:

F1: 0,25(АА); 0,5(Аа); 0,25аа.

Ответ: В F1 доля гетерозигот составляет 0,5(Аа)  или 50%(Аа).

2. Определим долю гетерозиготных растений среди представителей второго поколения

Определим соотношение аллелей (А) и (а), которое будет соответствовать частоте гамет А и а. Доминантные гомозиготы (AA) дадут только гаметы А (1 из 4); гомозиготы (аа) - только гаметы а (1 из 4); гетерозиготы (Аа) - 1А и 1а, т.е. гаметы А (1 из 4) и гаметы а тоже (1 из 4). Значит, частота гамет А в популяции окажется равной (1/4 + 1/4) = 1/2 = 0,5; а частота гамет а - (1/4 + 1/4) = 1/2 = 0,5.

Схем а скрещивания:

Р1: 0,5(А)0,5(а)     х     0,5(А)0,5(а)
Г1: 0,5(А); 0,5(а)       0,5(А); 0,5(а)
F2: 0,25(АА); 0,5(Аа); 0,25аа или 0,25(АА); 0,5(Аа); 0,25аа. .

Таким образом, доля гетерозигот в популяции в F2 составляет:

Ответ: В F2  доля гетерозигот(Аа)  составляет 0,5 или 50%.

Таким образом, результаты рассчетов показали, что доля гетерозигот, установленная в первом поколении, сохраняется во втором, и, очевидно, в последующих тоже.
 


Расчет генотипов в первом и последующих поколениях 

Задача 99. 
В изоляции оказалась группа особей в соотношении 1(АА):2(Аа):4(аа). Какими будут первое и последующие поколения, если будут сохраняться условия генетического гомеостаза: будут исключены такие факторы, как отбор, мутационный процесс и миграция, и соблюдена равновероятность образования гамет всех типов и панмиксия?
Решение
Определим соотношение аллелей (А) и (а), которое будет соответствовать частоте гамет А и а. Доминантные гомозиготы (AA) дадут только гаметы А (1 из 7); гомозиготы (аа) - только гаметы а (4 из 7); гетерозиготы (Аа) - 1А и 1а. Значит, частота гамет А окажется равной (1/7 + 1/7) = 2/7 = 0,29; а частота гамет а - (4/7 + 1/7) = 5/7 = 0,71.

Учитывая, что соблюдена равновероятность образования гамет обоих полов, апределим возможные варианты генотипов в популяции через несколько поколений.

1. Определим возможные генотипы первого поколения (F1)

Составим схему скрещивыания, получим: 

Р: (0,29А)(0,71а)      х    (0,29А)(0,71а)
Г: 0,29(А), 0,71(а)        0,29(А), 0,71(а)
F1: 0,0841(АА); 0,2059(Аа); 0,2059(Аа); 0,5041(аа)

Таким образом, генотип популяции в F1 составляет:

F1: 8,41%(АА), 41,18%(Аа), 50,41%(аа).

2. Определим возможные генотипы первого поколения (F2)

Для определения, каким будет генотип популяции F2, подсчитаем число типов гамет (А) и (а) в F1: 8,41/100 + 20,59/100 = 29/100 = 0,29 (А); 50,41/100 + 20,59/100 = 71/100 = 0,71 (а).

Составим схему скрещивыания, получим: 

Р: (0,29А)(0,71а)      х    (0,29А)(0,71а)
Г: 0,29(А), 0,71(а)        0,29(А), 0,71(а)
F1: 0,0841(АА); 0,2059(Аа); 0,2059(Аа); 0,5041(аа)

Таким образом, генотип популяции в F1 составляет: 

F1: 8,41%(АА), 41,18%(Аа), 50,41%(аа); 
F2: 8,41%(АА), 41,18%(Аа), 50,41%(аа).

Вывод: 
Результаты рассчетов показали, что генетическое равновесие в панмиксической популяции при отсутствии мутации, установленное в первом поколении, сохраняется во втором, и, очевидно, в последующих тоже.