Вычисление степени диссоциации и константы дииссоциации электролита

 

 

Расчет степени диссоциации

 

 


Задача 350.
Раствор, содержащий 0,53 грамма карбоната натрия в 200 граммах воды, замерзает при -0,13 градусов. Вычислите степень диссоциации карбоната натрия. Кк = 1,86.
Решение:
M(Na2CO3) = 106 г/моль;
m(H2O) = 200 г = 0,2 кг;
t = -0,13 градусов;
Кк = 1,86 (К ⋅моль-1 . кг );
m(Na2CO3) = 0,53 г;
α = ?
Рассчитаем изменение температуры замерзания, получим:

∆t = 0 - t = 0 - (-0,13) = 0,13.

Рассчитаем i - изотонический коэффициент:

i = [∆t . M(Na2CO3) . m(H2O)]/[Кк . m(Na2CO3)] =
(0,13 . 106 . 0,2)/(1,86 . 0,53) = 2,79.

Отсюда

α = (i - 1)/(К -1) = (2,79 - 1)/(3 - 1) = 0,895.

Ответ: α(Na2CO3) = 0,895.


Задача 351.
Определите степень диссоциации муравьиной кислоты в 0,1 н растворе, если в 1 мл раствора содержится 6,82·1018 растворенных частиц.
Решение:
NA = 6,02 1023 моль⁻¹;
СМ(НСООН) = 0,1 М;
V(p-pa) = 1 мл;
N′(НСООН) = 6,82·1018 молекул;
α(HCOOH) = ?
Степень диссоциации α — это отношение числа молекул, распавшихся на ионы N′ к общему числу растворенных молекул N:

α(HCOOH) = N′(НСООН)/N(НСООН).

Рассчитаем общее число молей муравьиной кислоты в 0,1 М растворе, получим:

N(HCOOH) = [NA · V(p-pa) . CМ]/1000 =
=  (6,02.1023 1 . 0,1)/1000 = 6,02.1019 частиц.

Тогда

α(HCOOH) = N′(НСООН)/N(НСООН) =
= (6,82.1018)/(6,02·1019) = 0,11 или 11%.


Задача 352.
При растворении слабого электролита (количеством вещества 0,44 моль) на ионы распалось 0,07 моль. Чему равна степень диссоциации электролита в этом растворе?
Решение:
Степень диссоциации равна отношению продиссоциированных молекул вещества к общему числу его молекул. Выражается в долях или процентах.
Для данного случая степнь диссоциации рассчитаем по уравнению:

h = [n(ионы) . 100%]/n(в-ва), где

n(ионы) - количество распавшихся ионов;
n(в-ва) - количество электролита, моль.

Тогда

h = [n(ионы) . 100%]/n(в-ва) =
= (0,07моль .100%)/0,44 моль = 15,9% ≈ 16%.

Ответ: h = 15,9% ≈ 16%.


Задача 353.
В качестве наружного антисептического средства применяется водный раствор борной кислоты. Рассчитайте степень ионизации борной кислоты, если 12,4 мг ее находится в 2 мл раствора.
Решение:
М(Н3ВО3) = 62 г/моль;
КD3ВО3) = 5,8 . 10-10
m(H3BO3) = 12,4 мг = 0,0124 г;
V(p-pa) = 2 мл;
α = ?
Рассчитаем молярную концентрацию раствора борной кислоты, получим:

СМ(В) = [m(B) . 1000]/[V(p-pa) . M(B)], где

m(B) - масса растворенного вещества, г; M(B) - молярная масса растворенного вещества, г/моль; V(p-pa) - объем раствора вещества.

Тогда

СМ3ВО3) = [m(Н3ВО3) . 1000]/[V(p-pa) . M(Н3ВО3)] =
= (0,0124 . 1000)/(2 . 62) = 0,1 моль.

Борная кислота слабая, поэтому ионизация ее даже по первой ступени идет в незначительной степени:

H3BO3 + Н2О = Н+ + [В(OH)4]-

При вычислении степени ионизации можно пользоваться упрощенной формулой:

α = √KD/CM = √(5,8 . 10-10)/0,1 =
= 7,6 . 10-5 = 0,0076%.


Вычисление константы диссоциации кислоты

 

Задача 354.
Допустим, что мы имеем раствор пропановой кислоты (С2Н5СООН) концентрацией в 0,135 моль/л (это обозначим См), удельная электропроводность которого равна 4,79 . 10-2 Cм/м (обозначим "к") и нам нужно определить степень диссоциации (обозначим "α") и констану диссоциации этого раствора кислоты (обозначим "КD"). Что делать,  как решить эту задачу?
Решение:
1. Найти по таблице "Предельные подвижности (i0) ионов Н+ и С2Н5СОО в водном растворе (н.у.).
Найдем, что i°(H+) = 349,8 См. см2. моль-1,
i°2Н5СОО) = 37,2 См.см2 моль-1.

2. Теперь рассчитаем эквивалентную (молярную) электропроводность (обозначим как "χ") раствора этой кислоты по формуле:

χ = к/(См . 1000) = 4,79 . 10-2 См/м/( 0,135 моль/л . 1000) =
= 3,55 (См. см2)/моль.

3. Рассчитаем сумму предельной подвижности ионов (обозначим "i"):

i = i°(H+) +  i°2Н5СОО) = 349,8 + 37,2 =
= 387,0 См.см2)/моль.

4. По уравнению Аррениуса: α = χ/i рассчитаем степень диссоциации пропионовой кислоты, получим:

α = [3,55 (См. см2)/моль]/[387,0 См.см2)/моль] = 0,009.

5. По уравнению Оствальда: КD = [(α)2/Cм]/(1 - α) =
= [(0,009)2]/(1 - 0,009) = 0,0000115 моль/л.


Вычисление изотонического коэффициента раствора по понижению температуры замерзания раствора



Задача 355.
Раствор, содержащий 0,001 моль хлорида цинка в 1 кг воды замерзает при 273,1545 К, а раствор, содержащий 0,0819 моль хлорида цинка в 1 кг воды замерзает при 272,7746 К. Вычислите коэффициент i. Криоскопическая константа для воды 1,86°. моль-1 . кг).
Решение:
а) Значение изотонического коэффициента 0,001 моль/кг раствор хлорида цинка находим по понижению температуры замерзания его, получим:

Δtз = iKкCm, где

Δtз – понижение температуры замерзания;
i – изотонический коэффициент;
Кк – криоскопическая постоянная;
Cm – моляльная концентрация (моляльность) раствора.

Вычислим понижение температуры замерзания, получим:

Δtз = 273,15 К - 273,1545 К = 0,0045 K.

Вычислим коэффициент i, получим:

Δtз = iKкCm;
i = Δtз/KкCm = 0,0045/(1,86 . 0,001) = 2,419. 

б) Значение изотонического коэффициента 0,0819 моль/кг раствор хлорида цинка находим по понижению температуры замерзания его, получим:

Δtз = iKкCm, где

Δtз – понижение температуры замерзания;
i – изотонический коэффициент;
Кк – криоскопическая постоянная;
Cm – моляльная концентрация (моляльность) раствора.

Вычислим понижение температуры замерзания, получим:

Δtз = 273,15 К - 272,7746 К = 0,3754 K.

Вычислим коэффициент i, получим:

Δtз = iKкCm;
i = Δtз/KкCm = 0,3754/(1,86 . 0,0819) = 2,464.