Вычисление массовой доли вещества, массы полученного вещества и исходной навески. 

Задачи на массовую долю вещества

Задача 204.
При обработке 20 г сплава цинка с медью избытком соляной кислоты выделилось 2,8 л водорода н. у. Вычислите массовую долю (в %) меди в сплаве.
Решение:
m_(сплав) = 20 г;
V(H₂) = 2,8 л;
Vm = 22,4 л;
M(Zn) = 65,38 г/моль;
w%(Cu) = ? 
Уравнение реакции имеет вид:

Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂

Из уравнения ракции вытекает, что на выделение 1 моль Н₂ затрачивается 1 моль Zn, т.е. n(Zn) = n(H₂).
1. Находими количество водорода по условию задачи, получим:

n(H₂) = n(Zn) = V(H₂)/Vm = 2,8/22,4 = 0,125 моль.

2. Находими массу металлического цинка, получим:

m(Zn) = n(Zn) • M(Zn) = 0,125 моль • 65,38 г/моль = 8,1725 г.

3. Находими массу металлической меди, получим:

m(Cu) = m(сплав) - m(Zn) = 20 - 8,1725 = 11,8275 г.

4. Вычислим массовую долю (% )меди в сплаве, получим:

w%(Cu) = [m(Cu)/m(сплав)]•100% = (11,8275/20)•100% = 59,1375% приблизительно 59%.

Ответ: w%(Cu) = 59%.
 

Задача 205.
Определите массу хлора для хлорирования смеси меди и железа массой 60 г. Массовая доля меди в смеси = 53,3%. В результате реакции образуется хлорид меди 2 и хлорид железа 3.
Решение:
M(Cl₂) = 70,914 г/моль;
M(Cu) = 63,55 г/моль;
M(Fe) = 55,845 г/моль;
m(смеси) = 60 г;
w%(Cu) = 53,3% или 0,533
m(Cl₂) = ?
Уравнения реакций имеют вид:

Cu +Cl₂ = CuCl₂
2Fe + 3Cl₂ = 2FeCl₃

Из уравнений реакций вытекает, что 1 моль меди реагирует с 1 моль хлора, а 2 моль железа реагирует с 3 моль хлора, т.е. n(Cu) = n(Cl₂) и 2n(Fe) = 3n(Cl₂) или n(Cl) = 1,5n(Fe).
1. Вычислим количество меди, получим:

n(Cu) = [w%(Cu)•m(смеси)]/M(Cu) = (0,53,3 • 60)/63,55 = 0,5 моль.

2. Вычислим количество железа, получим:

w%(Fe) = 1 - 0,533 = 0,467;
m(Fe) = [0,467•60]/55,845 = 0,5 моль.

3. Вычислим массу хлора, затраченного для хлорирования смеси меди и железа, получим:

n(Cl₂) = n(Cu) + 1,5n(Fe) = 0,5 + (1,5•0,5) = 1,25 моль;
m(Cl₂) = n(Cl₂) • M(Cl₂) = 1,25 моль • 70,914 г/моль = 88,6 г.

Ответ: m(Cl₂) = 88,6 г.
 

Задача 206.
В техническом пирите массовая доля атомов серы равна 41,6%. Fe₃O₄ какой массы можно получить из такого технического пирита массой 216 г при выходе 85%?
Решение:
m_{(пирита)} = 216 г;
M(FeS₂) = 119,975 г/моль;
w%[(S)_пирит] = 41,6% или 0,416;
М(Fe₃O₄) = 231,5326 г/моль;
h = 85% или 0,85; 
m(Fe₃O₄) = ?
1 моль FeS₂ содержит 2 атома серы или 64,13 г/моль, т.е. 119,975 г FeS₂ содержит 64,13 г S.
Уравнение реакции имеет вид:

3FeS₂ + 8O₂ = Fe₃O₄ + 6SO₂ + 2438кДж

Из уравнения вытекает, что из 3 моль FeS₂ образуется 1 моль Fe₃O₄, т.е. 3n(FeS₂) = n(Fe₃O₄) или n(Fe₃O₄) = 1/3n(FeS₂).

1. Рассчитаем массу FeS₂ в техническом пирите, получим:

m(FeS₂) = m_{(пирита)}•w%(S)•M(FeS₂)/64,13 = 168,103 г.

2. Рассчитаем количество FeS₂, получим:

n(FeS₂) = m(FeS₂)/M(FeS₂) = 168,103/119,975 = 1,4 моль.

3. Рассчитаем количество Fe₃O₄, получим: 

n(Fe₃O₄) = 1/3n(FeS₂) = 1,4/3 = 0,467 моль.

4. Рассчитаем массу Fe₃O₄, получим:

m(Fe₃O₄) = M(Fe₃O₄) • n(Fe₃O₄) • h  = 231,5326 • 0,467 • 0,85 = 91,9 г. 

Ответ: m(Fe₃O₄) = 91,9 г.
 

Расчет объема полученного газа

Задача 207.
Рассчитайте объем газа, который можно получить при взаимодействии 100 г горячего 10%-ного раствора нитрита калия с равной массой 10%-ного раствора хлорида аммония. Решение:
Дано:
М(KNO₂) = 85г/моль;
n(NH₄Cl) = 53,5г/моль;
mр-ра (KNO₂) = 100г;
w%(KNO₂) = 10% = 0,1;
m_(р-ра) (NH₄Cl) = 100г
w%(NH₄Cl) = 10% = 0,1.
V(N₂)-?
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:

NH₄Cl + KNO₂= KCl + N₂↑ + 2H₂O

Из уравнения реакции вытекае, что 1 моль нитрита калия взаимодействует с 1 молем хлорида аммония, при этом выделяется 1 моль азота, т.е. n(KNO₂) = n(NH₄Cl) = n(N₂).

1) Найдем массу веществ, получим:

m(В) = mр-ра • w%(В), где
m(В) - масса вещества; w%(В) - массовая доля вещества; mр-ра - масса раствора.

Тогда

m(KNO₂)= 100г•0,1 = 10 г;
m(NH₄Cl) = 100г•0,1 = 10 г.

2) Найдем количество веществ, получим:

n=m/M
n(KNO₂) = m(KNO₂)/М(KNO₂) = 10г/85г/моль ≈ 0,12 моль;
n(NH₄Cl) = m(NH₄Cl)/М(NH₄Cl) = 10г/53,5г/моль ≈ 0,19 моль.

Так как n(KNO₂) < n(NH₄Cl) = 0,12 < 0,19, то рассчет объем азота ведем по недостатку вещества. В недостатке находится KNO₂. Следовательно, n(N₂) = n(KNO₂).  

3) Рассчитаем объем азота, получим:

V(N₂) = n(N₂)•Vm =  0,12 моль • 22,4 л/моль  = 2,688 л ≈ 2,7 л.

Ответ: V(N₂) = 2,7 л.
 

Определение массы исходной навески

Задача 208.
Навеску смеси карбонатов цинка и калия прокалили до постоянной массы. После обработки полученного твердого остатка избытком раствора гидроксида калия в образовавшийся раствор пропустили углекислый газ до прекращения поглощения. Масса выпавшего при этом осадка составила 9,7 г. Определите массу исходной навески, если массовая доля карбоната калия в ней составляла 25%. Ответ приведите в граммах и округлите до сотых.
Решение:
М[Zn(OH)₂] = 99,38474 г/моль;
M(К₂СО₃) = 138,205 г/моль;
w%(К₂СО₃) = 25%$
m_{(осадка)} = 9,7 г;
m_{(навески)} = ?
Уравнения реакций прокаливания карбонатов калия и цинка:

К₂СО₃ = К₂О + СО₂;
ZnСО₃ = ZnO + CO₂.

При обработке твердого остатка избытком раствора гидроксида калия происходит реакция оксида цинка с гидроксидом калия с образованием растворимой комплексной соли тетрагидроксоцинката калия:

ZnO  +  2КaOH + H2O  =  К₂[Zn(OH)4].

При пропускании через раствор тетрагидроксоцинката калия углекислого газо до прекращения поглощения его выпадает осадок гидроксида цинка:

К₂[Zn(OH)₄] + 2СО₂  = Zn(OH)₂ + 2KHCO₃.

Из приведенных выше уравнений реакций следует, что К₂СО₃, ZnСО₃ и  Zn(OH)₂ участвуют в реакциях в равных количествах, т.е. n(К₂СО₃) = n(ZnСО₃) = n[Zn(OH)₂].

Тогда

1. Рассчитаем количество гидроксида цинка:

n[Zn(OH)₂] = m_{(осадка)}/[Zn(OH)₂] = 9,7/99,38474 = 0,0976 моль.

Отсюда

n(К₂СО₃) = n[Zn(OH)₂] = 0,0976 моль. 

2. Рассчитаем массу карбоната калия в навеске смеси карбонатов цинка и калия:

m(К₂СО₃) = M(К2СО₃)•n(К₂СО₃) = 138,205 • 0,0976 = 13,49 г.

3. Рассчитаем массу навески смеси карбонатов цинка и калия:

m_{(навески)} = [m(К2СО₃) • 100%]/25% = (13,49 • 100%)/25% = 53,96 г.

Ответ: 53,96 г.