Вычисление рН раствора при смешении раствора кислоты с раствором соли этой же кислоты

 

Задача 104. 
Вычислите рН раствора, полученного при смешивании 500 см3 0,02 М раствора СН3СООН с равным объёмом 0,2 М раствора СН3СООК. 
Решение:
V(СН3СООН) = 500 см3;
V(СН3СООК) = 500 см3;
KD(СН3СООН) = 1,78 · 10–5;
CM1(СН3СООН) = 0,02 М;
СМ1(СН3СООК) = 0,2 М.
pH = ?

1. Рассчитаем концентрации кислоты и соли

Объем раствора после смешения составляет 1000 см3 [V(p-pa) = V(СН3СООН) + V(СН3СООК) = 500 + 500 = 1000 cм3].

Так как смешали равные объемы кислоты и ее соли с известными концентрациями, то концентрации веществ уменьшатся в два раза:

CM2(СН3СООН) = (2/0,02) = 0,01 M;
СМ2(СН3СООК) = (2/0,2) = 0,1 M.

2. Рассчитаем концентрацию ионов водорода

Для буферных растворов, образованных слабой кислотой и солью этой кислоты, [Н+] находят по формуле:

[H+] = Кк · (Ск/Cс);

Тогда

[H+] = KD(СН3СООН) ·[СM(СН3СООН)/СM(СН3СООК)] = 1,78 · 10–5 · (0,01/0,1) = 1,78 · 10–6 моль/дм3.

3. рассчитаем рН буферного раствора

рН = –lg[H+]; pH = –lg1,78 · 10–6 = 6 – lg1,78 = 6 - 26 = 5,76.

Ответ: 5,76. 
 


Задача 105. 
Определите рН буферной смеси, содержащей равные объёмы растворов NН4ОН и NН4Сl с массовыми долями 5,0%. 
Решение:
Кw = 1 · 10–5;
M(NH4OH) = 35 г/моль;
M(NH4Cl) = 53,5 г/моль
w%(NH4OH) = w%(NH4Cl) = 0,5% или 0,005;
КD(NH4OH) = 1,76 · 10–5 .
pH = ?

1. Рассчитаем концентрации гидроксида аммония и  хлорида аммония

Так как смешали равные объемы кислоты и ее соли с известными концентрациями, то концентрации веществ уменьшатся в два раза:

СM(NH4OH) = [w%(NH4OH) · 1000]/M(NH4OH) = (0,005 · 1000)/35 = 0,143 моль/дм3;
СМ(NH4Cl) = [w%(NH4Cl) · 1000]/M(NH4Cl) = (0,005 · 1000)5/3,5 = 0,093 моль/дм3.

2. Рассчитаем концентрацию ионов водорода

Для буферных растворов, образованных слабым основанием и солью этого основания, [Н+] находят по формуле:

рн

3. рассчитаем рН буферного раствора

рН = –lg[H+]; pH = –lg3,72 · 10–10 = 10 – lg3,72 = 10 - 0,57 = 9,43.

Ответ: 9,43. 
 


Задача 106. 
Вычислите, в каком соотношении надо смешать ацетат натрия и уксусную кислоту, чтобы получить буферный раствор с рН = 5,00. 
Решение:
рН = 5,00;
KD(СН3СООН) = 1,78 · 10–5;

1. Расчет концентрации ионов водорода

Водородный показатель (pH) раствора численно равен десятичному логарифму концентрации ионов водорода в этом растворе:

рН = -lg[H+]

Пусть искомая концентрация ионов водорода будет "х". Тогда, учитывая, что pH раствора 3,0, найдем концентрацию ионов водорода в этом растворе:

-lg[H+] = -lgx = 5,0

Тогда

х = 1 · 10–5.

Таким образом,концентрация ионов водорода в растворе равна 1 · 10–5 моль/дм3.

2. Расчет концентрации уксусной кислоты

Концентрации ионов [H+] и ионов [СН3СОО-] в растворе СН3СООН равны:

СН3СООН ⇔ СН3СОО+ H+

Обозначим искомую концентрацию уксусной кислоты через "у" и найдём его значение из выражения константы диссоциации, получим:

КD(СН3СООН) = [H+].[СН3СОО]/[СН3СООН];

1,78 · 10–5 = (1 · 10–5)2/у;

у = (1 · 10–5)2/(1,78 · 10–5) = 5,6 · 10–6 моль/дм3

3. Расчет концентрации ацетата натрия

Концентрацию соли, входящую в состав буферной системы, можно вычислить из уравнения рассчета концентрации ионов водорода в этой системе, получим:

[H+] = Кк · (Ск/Cс);
Cc = Кк · (Ск/[H+]);

Тогда

СМ(СН3СООNa) = КD(СН3СООН) · [СМ(СН3СООН)]/[H+]) = (1,78 · 10-5) · [(5,6 · 10-6)/(1 · 10-5)] = 9,968 · 10-6  моль/дм3.

4. Вычисление соотношения смешения ацетата натрия и уксусной кислоты

СМ(СН3СООН) : СМ(СН3СООNa) =  (5,6 · 10-6) : (9,968 · 10-6) = 1 : 1,8.

Ответ: 1 : 1,8.