Вычисление рН раствора при смешении раствора кислоты с раствором соли этой же кислоты

 

 

Задача 104. 
Вычислите рН раствора, полученного при смешивании 500 см³ 0,02 М раствора СН₃СООН с равным объёмом 0,2 М раствора СН₃СООК. 
Решение:
V(СН₃СООН) = 500 см³;
V(СН₃СООК) = 500 см³;
K_D(СН₃СООН) = 1,78 · 10^–5;
C_M1(СН₃СООН) = 0,02 М;
С_М1(СН₃СООК) = 0,2 М.
pH = ?

1. Рассчитаем концентрации кислоты и соли

Объем раствора после смешения составляет 1000 см³ [V(p-pa) = V(СН₃СООН) + V(СН₃СООК) = 500 + 500 = 1000 cм³].

Так как смешали равные объемы кислоты и ее соли с известными концентрациями, то концентрации веществ уменьшатся в два раза:

C_M2(СН₃СООН) = (2/0,02) = 0,01 M;
С_М2(СН₃СООК) = (2/0,2) = 0,1 M.

2. Рассчитаем концентрацию ионов водорода

Для буферных растворов, образованных слабой кислотой и солью этой кислоты, [Н⁺] находят по формуле:

[H⁺] = Кк · (Ск/Cс);

Тогда

[H⁺] = K_D(СН₃СООН) ·[С_M(СН₃СООН)/С_M(СН₃СООК)] = 1,78 · 10^–5 · (0,01/0,1) = 1,78 · 10^–6 моль/дм³.

3. рассчитаем рН буферного раствора

рН = –lg[H⁺]; pH = –lg1,78 · 10^–6 = 6 – lg1,78 = 6 - 26 = 5,76.

Ответ: 5,76. 
 

---

Задача 105. 
Определите рН буферной смеси, содержащей равные объёмы растворов NН₄ОН и NН₄Сl с массовыми долями 5,0%. 
Решение:
Кw = 1 · 10^–5;
M(NH₄OH) = 35 г/моль;
M(NH₄Cl) = 53,5 г/моль
w%(NH₄OH) = w%(NH4Cl) = 0,5% или 0,005;
К_D(NH₄OH) = 1,76 · 10^–5 .
pH = ?

1. Рассчитаем концентрации гидроксида аммония и  хлорида аммония

Так как смешали равные объемы кислоты и ее соли с известными концентрациями, то концентрации веществ уменьшатся в два раза:

С_M(NH₄OH) = [w%(NH₄OH) · 1000]/M(NH₄OH) = (0,005 · 1000)/35 = 0,143 моль/дм³;
С_М(NH₄Cl) = [w%(NH₄Cl) · 1000]/M(NH₄Cl) = (0,005 · 1000)5/3,5 = 0,093 моль/дм³.

2. Рассчитаем концентрацию ионов водорода

Для буферных растворов, образованных слабым основанием и солью этого основания, [Н⁺] находят по формуле:

3. рассчитаем рН буферного раствора

рН = –lg[H⁺]; pH = –lg3,72 · 10^–10 = 10 – lg3,72 = 10 - 0,57 = 9,43.

Ответ: 9,43. 
 

---

Задача 106. 
Вычислите, в каком соотношении надо смешать ацетат натрия и уксусную кислоту, чтобы получить буферный раствор с рН = 5,00. 
Решение:
рН = 5,00;
K_D(СН₃СООН) = 1,78 · 10^–5;

1. Расчет концентрации ионов водорода

Водородный показатель (pH) раствора численно равен десятичному логарифму концентрации ионов водорода в этом растворе:

рН = -lg[H⁺]

Пусть искомая концентрация ионов водорода будет "х". Тогда, учитывая, что pH раствора 3,0, найдем концентрацию ионов водорода в этом растворе:

-lg[H⁺] = -lgx = 5,0

Тогда

х = 1 · 10^–5.

Таким образом,концентрация ионов водорода в растворе равна 1 · 10^–5 моль/дм³.

2. Расчет концентрации уксусной кислоты

Концентрации ионов [H⁺] и ионов [СН₃СОО^-] в растворе СН₃СООН равны:

СН₃СООН ⇔ СН₃СОО^– + H⁺

Обозначим искомую концентрацию уксусной кислоты через "у" и найдём его значение из выражения константы диссоциации, получим:

К_D(СН₃СООН) = [H⁺]^.[СН₃СОО^–]/[СН₃СООН];

1,78 · 10^–5 = (1 · 10^–5)²/у;

у = (1 · 10^–5)2/(1,78 · 10^–5) = 5,6 · 10^–6 моль/дм³. 

3. Расчет концентрации ацетата натрия

Концентрацию соли, входящую в состав буферной системы, можно вычислить из уравнения рассчета концентрации ионов водорода в этой системе, получим:

[H⁺] = Кк · (Ск/Cс);
Cc = Кк · (Ск/[H⁺]);

Тогда

С_М(СН₃СООNa) = К_D(СН₃СООН) · [С_М(СН₃СООН)]/[H⁺]) = (1,78 · 10^-5) · [(5,6 · 10^-6)/(1 · 10-5)] = 9,968 · 10^-6  моль/дм³.

4. Вычисление соотношения смешения ацетата натрия и уксусной кислоты

С_М(СН₃СООН) : С_М(СН₃СООNa) =  (5,6 · 10^-6) : (9,968 · 10^-6) = 1 : 1,8.

Ответ: 1 : 1,8. 

---