Расчет термодинамических величин (энтальпии, энтропии, энергии Гиббса) реакций восстановления оксидов железа


Реакция восстановления железа оксида железа (3) водородом

Задача 14.
Вычислите ∆Hº, ∆Sº и ∆Gтºреакции, протекающей по уравнению:
Fe2O3(к) + 3Н2(г) = 2Fe(к) + 3Н2О (г)
Возможна ли реакция восстановления Fe2O3(к) водородом при 500 и 1000ºК? 
Решение:

1. Расчет энтальпии реакции

В химической реакции, протекающей по уравнению:

Fe2O3(к) + 3Н2(г) = 2Fe(к) + 3Н2О (г)

Тепловой эффект реакции (∆Нх.р.), исходя из следствия закона Гесса, равен сумме теплот образования ∆Нобр. продуктов реакции за вычетом суммы теплот образования исходных веществ с учетом коэффициентов перед формулами этих веществ в уравнении реакции.

∆Нх.р.= ∑Нобр.прод. - ∑Нобр.исх.

∆Нх.р.= [2∆Н°Fe(к) + 3∆Н°Н2О (г)] – [∆Н° Fe2O3(к) + 3∆Н°Н2г]

- теплоты образования простых веществ условно приняты равными нулю;
- теплота образования Н2О (г) равна -241.83  кДж;
- теплота образования Fe2O3(к) равна -822.10 кДж .

Исходя из указанных данных получим:

∆Нх.р.= 3(-241.83) – (-822.10) = -725.49 – (-822.10) = 96.61 кДж.

Ответ: ∆Нх.р.= 96.61 кДж

2. Расчет энтропии реакции

Изменение энтропии продуктов химической реакции, протекающей  по уравнению:

Fe2O3(к)+3Н2(г) = 2Fe(к) + 3Н2О (г),

Рассчитывается по формуле:

∆Sх.р.= ∑Sпрод. - ∑Sисх.

∆Sх.р.= [2∆S°Fe(к) +3∆S°Н2О (г)] – [∆S°Fe2O3(к) + 3∆S°Н2г], где:

∆S°Fe(к) = 27,2 Дж/(моль.К);
∆S°Н2О (г)) = 188,72 Дж/(моль.К)
∆S° Fe2O3(к) = 89,96 Дж/(моль.К)
∆S° O/H2(г) = 130,59 Дж/(моль.К)

С учетом этих данных рассчитаем изменение энтропии реакции, получим:

∆S°х.р.= 2(27,2) + 3(188,72) – (89,96) + 3(130,59) = 620,56 - 481,73 = 138.83 Дж/(моль.К).

Ответ: ∆S°х.р.= 138.83 Дж/(моль.К)

3. Расчет термического потенциала или энергии Гиббса

Мерой химического сродства (∆G°) является убыль энергии Гиббса (изменение изобарно- термического потенциала или энергии Гиббса).

Убыль энергии Гиббса  ∆G°х.р. в химической реакции: 

Fe2O3(к) + 3Н2(г) = 2Fe(к) + 3Н2О (г), 

вычисляем по формуле:

∆G°х.р. = ∆Н° - Т.∆S°

∆G°х.р. = 96,61 – (298 0.,3883 = 96,61- 41.37 = +55.24 кДж.

Ответ: ∆G°х.р. = +55.24 кДж

Т.к. ∆G°х.р. > 0, то реакция при стандартных условиях невозможна; при этих условиях пойдет обратная реакция - окисление железа (коррозия).

4. Определение температуры начала реакции восстановления Fe2O3 CO

∆Н = Т.∆S, отсюда Т = ∆Н/∆S = 96,61/0,13883 = 695.9°К.

5. Расчитаем энергию Гиббса данной реакции при 500°К.

∆G0500 = 96,61-(500 0,13883) = +27,19 кДж.

Таким образом, ∆G при температуре 500°К составляет +27.19 кДж, т.е. ∆G > 0 и это означает, что реакция при 500°К. невозможна1.

6. Расчитаем энергию Гиббса данной реакции при 1000 К 

При температуре 1000°К находим ∆G01000  аналогично:

∆G01000   = 96,61 – (1000 . 0,13883 = 96,61 - 138,83 = -42,22 кДж. ∆G01000   = -42,22 кДж.

Так как ∆G01000  < 0, то при температуре 1000°К. реакция возможна1.
 



Реакция восстановления оксида железа (2) оксидом углерода (2)


Задача 15.
Подсчитайте значения ?Н, ?S, ?G рекции: FeO + CO = Fe + CO2, определите, при каких условиях она возможна?
Решение:
∆Н°(FeO) = -264,8 кДж/моль;
∆Н°(CO) = -110,5 кДж/моль;
∆Н°(CO2) = -393,5 кДж/моль;
∆S°(Fe) = 27,15 Дж/(моль К);
∆S°(FeO) = 60,8 Дж/(моль К);
∆S°(CO) = 197,5 Дж/(моль К);
∆S°(CO2) = 213,7 Дж/(моль К);
∆G°(FeO) = -244,3 кДж/моль;
∆G°(CO) = -137,1 кДж/моль;
∆G°(CO2) = -394,4 кДж/моль.

1. Рассчитаем ?Н реакции, получим:

Расссчитывается по формуле:

∆Нх.р.= ∑Нобр.прод. - ∑Нобр.исх.

Тогда

∆Н°х.р. = ∆Н°(СO2) - [∆Н°(FeO) + ∆Н°(CeO)] = -393,5 - [(-264,8) + (-110,5)] = -393,5 - (-375,3) = -18,2 кДж/моль.

Так как ∆Н°х.р. < 0 то данная реакция сопровождается выделение теплоты в окружающую среду, значит данная реакция экзотермическая. Экзотермические реакции - это химические реакции, сопровождающиеся выделением теплоты в окружающую среду.

2. Рассчитать ∆S° реакции,получим:

Расссчитывается по формуле:

∆Sх.р.= ∑Sпрод. - ∑Sисх.

Тогда

∆S°х.р. = [∆S°(CO2) + ∆S°(Fe)] - [∆S°(FeO) + ∆S°(CO)] = (213,7 + 27,15) -  (60,8 + 197,5) = -17,45 Дж/(моль К).

Отрицательное значение изменения энтропии (убывание энтропии) свидетельствует об увеличении упорядоченности данной системы и, действительно, хотя в реакции объем газов не изменяется, но Fe значительно более устойчив чем FeO.

3. Рассчитаем G° реакции, получим:

Расссчитывается по формуле:

∆Gх.р.= ∑Нобр.прод. - ∑Нобр.исх.

∆G°х.р. = ∆G°(CO2) - [∆G°(FeO) + ∆G°(CO)] = -394,4 - [(-244,3) + (-137,1)] = -12,9 кДж/моль.

Расчеты показали, что ∆G°х.р. < 0, это означает возможность протекания данного процесса при стандартных условиях.


1Примечание:
Поскольку изначальная температура, при которой начинается реакция по уравнению:
Fe2O3(к) + 3Н2(г) = 2Fe(к) + 3Н2О (г), из вышеприведенных расчетов равна 695.9°К, то путем сравнения температур можно сразу определить, что при температуре 500°К реакция не пойдет, а при температуре выше 695.9, т.е. при 1000°К пойдет с получением продуктов согласно уравнению.