Выявление количественного состава вещества (индексов в формуле) при некоторой неопределенности в элементном составе


Задача 147. 
При полном сгорании 22 г некоторого органического соединения образовалось 25,49 л (н.у.) углекислого газа (СО2) и 20,48 г воды (Н2О). Определите молекулярную формулу сгоревшего соединения, если известно, что относительная плотность его паров по метану составляет 3,625.
Дано:
масса органического соединения: mорг в-ва = 22 г; 
объем углекислого газа (н.у.): V = 25,49 л;
масса воды: m(Н2О) = 20,48 г;
относительная плотность паров исходного вещества по метану: D(СН4) = 3,625.
Найти:
молекулярную формулу сгоревшего соединения.
Решение:
Шаг 1. Класс органического соединения не указан, поэтому об элементарном составе можно судить только по продуктам реакции. Углерод и водород входили в состав сгоревшего вещества однозначно, так как эти элементы присутствуют в продуктах горения, а из воздуха принимал участие в реакции только кислород. Причем весь углерод и весь водород полностью перешли из исходного вещества в СО2 и Н2О. Возможно, в состав искомого соединения также входил кислород. Прояснить ситуацию с наличием или отсутствием кислорода можно по данным из условия задачи. Нам известна масса сгоревшего органического соединения и количественные данные, относящиеся к продуктам. Очевидно, что если суммарная масса углерода из СО2 и водорода из Н2О окажется равной массе исходного органического вещества, то кислорода в его составе не было. В ином случае:
m(С)(в СО2) + m(Н)(в Н2О) < mорг в-ва, кислород входил в состав исходного вещества, причем его масса определится по разности: 

mорг. в-ва  – m(C)(СО2) – m(Н)(в Н2О) = m(О)(в исх. в-ве)

 Осуществим необходимые расчеты. Найдем массу углерода в СО2 по алгоритму:

V(СО2) →n(СО2 n(С)(в СО2) → m(С)(в СО2)

a)V(CO2) → n(CO2)

избыток-недостаток, егэ химия, нейтрализация раствора, растворы

 б) n(CO2 n(С)(в CO2)

n(С)(в CO2) = n(CO2) = 1,138 моль (по индексам в формуле).

в) n(С)(в CO2) = m(С)(в CO2)

m(С)(в CO2) = n(С)(в CO2) . M(С) = 1,138 . 12 = 13,66 г = m(C)(в исх. в-ве).

Найдем массу водорода в 20,48 г воды.

М(Н2О) = 2 . 1 + 1 . 16 =18 г/моль.

18 г — масса 1 моль воды, и в этой массе содержится 2 г водорода.

Составим пропорцию:
18 г Н2О содержит 2 г водорода
20,48 г Н2О содержит х г водорода 

избыток-недостаток, егэ химия, нейтрализация раствора, растворы

 Сравниваем суммарную массу углерода и водорода с массой исходного вещества.
 m(С)(в CO2) + m(Н)(в Н2O) = 13,66 + 2,27 = 15,93 г
mорг. в-ва = 22 г
m(С)(в CO2) + m(Н)(в Н2O) <  mорг. в-ва, следовательно, кислород входит в состав исходного вещества

 m(О)(в исх. в-ве) = mорг. в-ва – m(С)(в СО2) – m(Н)(в Н2О) =
= 22 – 15, 93 = 6, 07 г.

Итак, в 22,0 г исходного вещества содержится: углерод, водород и кислород.

 Дальнейшие действия ничем не отличатся от примеров ранее рассмотренных задач.

Обозначим искомое вещество как СхНуОz

Шаг 2. Составим схему реакции горения:

 СхНуОz + O→ CO2 + H2O

Шаг 3. Определим соотношения количеств вещества (n) углерода, водорода и кислорода в исходном образце органического вещества. Количество вещества углерода мы уже определили в первом шаге:

n(С)(в исх. в-ве) = n(С)(в СО2) = 1,138 моль.

Количества вещества (п) водорода и кислорода найдем по данным о массах этих элементов, полученным в 1 шаге.

избыток-недостаток, егэ химия, нейтрализация раствора, растворы

Шаг 4. Находим простейшую формулу.

N (С) : N(Н) : N(О) = 1,138 : 2,27 : 0,379

Выбираем наименьшее значение (в данном случае 0,379) и делим на него все три числа:

избыток-недостаток, егэ химия, нейтрализация раствора, растворы

Получили набор наименьших целых чисел:

N (С) : N(Н) : N(О) = 3 : 6 : 1

Это дает возможность записать простейшую формулу: С3H6О1.

Шаг 5. Выявление истинной формулы.

По данным об относительной плотности паров искомого вещества по метану определяем истинную молярную массу. Воспользуемся соотношением:

избыток-недостаток, егэ химия, нейтрализация раствора, растворы

Определим значение молярной массы для простейшей формулы:

Мпрост = (3 . 12) + (6 . 1) + (1 . 16) = 58 г/моль.

Мпрост.= Мистин., следовательно, простейшая формула является истинной: С3Н6О.

Ответ:  С3Н6О.