Как правильно рассчитать рН растворов оснований и кислот

 

Расчёт рН раствора аммония гидроксида 

Задача 139.
Рассчитайте рН 10% раствора аммония гидроксида (ρ = 0,958 г/мл).
Решение:
рК(NH₄OH )= 4,76;
М(NH₄OH) = 35,04 г/моль;
w% = 10% = 0,1;
pH = ?

1. Находим массу раствора, получим:

m(p-pa) = ρV = 0,958 г/мл • 1000 мл = 958 г.

2. Расчет массы NH₄OH в растворе, получим:

w% = m(B)•100%/m(p-pa), где
m(B) - масса растворенного вещества;
m(p-pa) - масса раствора. 
m(B) = w%/m(p-pa)/100%;
m(NH₄OH) = 10% * 958/100% = 95,8 г.

3. Рассчитаем концентрацию раствора аммония гидроксида, получим:

С_М(NH₄OH) = m(NH₄OH)/M(NH₄OH) =
= 95,8 г/35,04 г/моль = 2,734 моль.

4. рН раствора аммония гидроксида проводим по формуле:

рН = 14 – 1/2(4,76- lg2,734) = 11,84.

Ответ: рН = 11,84.
 

---

Расчёт рН раствора серной кислоты

Задача 140.
Рассчитайте рН раствора серной кислоты с концентрацией 0,01 моль/л, если константы диссоциации ее по второй ступени Ка₂ =1,02•10^-2 моль/л.
Решение:
Уравнения ступеньчатой диссоциации кислоты:

H₂SO₄  = H⁽⁺⁾ + HSO₄^(-);
HSO₄^(-) = H⁽⁺⁾ + SO₄^(2-); Ка₂ = 1,02•10^-2.

Допустим, что на первой ступени кислота с концентрацией с моль/л образует с моль/л ионов H+ и с моль/л HSO₄^(-). Ионы HSO₄^(-) диссоциируя далее, дадут х моль/л ионов водорода и х моль/л ионов SO₄^(2-). Учитывая это, получим выражения для концентраций ионов в растворе кислоты, получим:

[H⁽⁺⁾] = (с + х);
[HSO₄^(-)] = (c - x);
[SO₄^(2-)] = х.

Тогда

Ка₂ = {[H⁽⁺⁾][SO₄^(2-)]}/[HSO₄^(-)]

Следовательно

1,02•10^-2 = [(c + x)•x]/(c - x), и при с = 10^-2 моль/л;
1,02•10^-2•(c - x)  = cх + x²;
0,0102(0,01 - x)  = 0,01х + x(2);
0,000102 - 0,0102х = 0,01х + x²;
x² + 0,0202х - 0,000102 = 0, где
а - 1; b = 0,0202; с = -0,000102;
D = b² - 4ac = (0,0202)² - 4•1•(-0,000102) = 0,000408 - (-0.000408) = 0,00081604, 
D > 0.

 значит, решая уравнения, получим два значения х:

x₁ = (-0,0202 + 0,0286)/(2•1) = 0,0042;
х₂ = (-0,0202 - 0,0286)/(2•1) = -0.0244.

Примем за значение "х" положительное число, т.е. х = 0,0042.

Следовательно,

[H⁽⁺⁾] = (с + х) = 0,01 + 0,0042 = 0,0142 моль/л.  
pH = -lg[H⁽⁺⁾] = -lg0,0142 = -lg1,42 ^. 10^-2 =
= 2 - lg1,42 = 2 - 0,15 = 1,85.

Ответ: рН = 1,85.
 

---

Расчёт рН раствора соляной кислоты

Задача 141.
Вычислить значение рН раствора, полученного при сливании 50 мл 0,1 н HCl c 20 мл 0,1 н NaOH.
Дано:
V_к = 50 мл;
V_o = 20 мл;
С_к = 0,1 н;
С_о = 0,1 н;
рН = ?
Решение:

1. Рассчитаем количество миллиэквивалентов взятых кислоты и основания (nк, nо, мэкв) до реакции, получим:

n_к = С_к • V = 50•0,1 = 5 мэкв; 
n_о = Со • V = 20•0,1 = 2 мэкв.

2. Рассчитываем количество кислоты и основания после проведения реакции, получим:

n_к = 5-2 = 3 мэкв; 
n_о = 0.

Таким образом, после проведения реакции в растворе останется сильная кислота HCl, которая будет определять рН раствора. Расчет ведут по формуле:

рН = - lg [H⁺] + [H⁺]_ост =
= -lg[(С_к•V_к) – (С_о•V_о)]/(V_k + V_o).
Тогда
рН = -lg(50•0,1) - (20•0,1)/(50 + 20) =
= -lg0,029 = 2 - 0,46 = 1,54.

Ответ: рН = 1,54.

---

Задачи на вычисление рН раствора:
1. рН раствора кислоты
2. рН раствора основания
3. рН раствора соли

---