Как правильно рассчитать рН растворов при титровании

 

рН раствора, полученного при титровании раствора сильной кислоты сильным основанием

Задача 134.
Рассчитать рН раствора, полученного при титровании, когда к 20 мл 0,2 М раствора НС1 прилит 0,2 М раствор NaOH в таких объемах: а) 17 мл;
б) 20 мл; в) 21 мл.
Решение:
V(HCl) = 20 мл;
Cн(HCl) = 0,2 м = 0,2 н;
Vа(NaOH) = 17 мл;
Vб(NaOH) = 20 мл;
Vв(NaOH) = 21 мл.
Уравнение реакции имеет вид:

HCl + NaOH = NaCl + H₂O

Из уравнения реакции вытекает, что 1 моль HCl реагирует с 1 моль NaOH, т.е. n(HCl) = n(NaOH).

а) Рассчитаем рН при добавлении 17 мл NaOH, получим:

[H⁺] = [Сн(HCl) ^. V(HCl) - Cн(NaOH) ^. V(NaOH)]/[ V(HCl) + V(NaOH)] =
= [(0,2 ^. 20) - (0,2 ^. 17)]/(20 + 17) = 0,0162 моль/л;
рН = -lg[Н⁺] = -lg0,0162 = 2 - 0,21 = 1,79.
pH = 1,79.

Ответ: pH = 1,79.

б) Рассчитаем рН при добавлении 20 мл NaOH, получим:

При добавлении к 20 мл 0,2 М раствора НС1 20 мл 0,2 М раствора NaOH образуется нейтральный раствор, наблюдается полная нейтрализация HCl. В точке эквивалентности раствора сильной кислоты раствором сильного основания реакция среды нейтральная. Тогда рН нейтрального раствора равен 7.

Ответ: pH = 7.

в) Рассчитаем рН при добавлении 21 мл NaOH, получим:

При добавлении 21 мл 0,2 М NaOH к 20 мл 0,2 М раствора НС1 в смеси будет наблюдаться избыток NaOH, поэтому необходимо рассчитать концентрацию гидроксид-ионов, получим;

[OH-]изб = [Cн(NaOH) ^. V(NaOH) - Сн(HCl) ^. V(HCl)]/[ V(HCl) + V(NaOH)] =
= [(0,2 ^. 21) - (0,2 ^. 20)]/(20 + 21) = 0,00488 моль/л.

Тогда

pH = 14 + lg[OH-]изб = 14 + lg(4,88· 10-3) = 14 + (-3 + 0,69) = 11,69.

Ответ: pH = 11,69.
 

---

рН раствора, полученного при титровании раствора слабой кислоты сильным основанием

Задача 135.
Титруют 25 мл 0,1 М раствора СН₃СООН раствором NaOH той же концентрации. Рассчитать рН раствора при прибавлении 20 мл щелочи.
Решение:
Уравнение реакции имеет вид:

СН₃СООН + NaOH = СН₃СООNa + Н₂О

При добавлении к 25 мл 0,1 М раствора СН₃СООН  20 мл 0,1 М раствора гидроксида натрия в результате реакции появится эквивалентное количество ацетат-иона, который в смеси с уксусной кислотой образует ацетатный буферный раствор. Поэтому до точки эквивалентности рН раствора можно рассчитать по формуле, использующейся для расчета pH буферных растворов, образованных слабой кислотой и ее хорошо растворимой солью:

рН = рК_кисл -lgС_кисл/C_соли.

Концентрация оставшейся уксусной кислоты в растворе вычисляется по формуле:

С_(кисл) = [Сн_(кисл) ^. V_(кисл) - Cн_(осн) ^. V_(осн)]/[V_(кисл) + V_(осн)].

Тогда

С(СН₃СООН) = [Сн(СН₃СООН) ^. V(СН₃СООН) - Cн(NaOH) ^. V(NaOH)]/[V(СН₃СООН) + V(NaOH)] = 
= [(0,1 ^.25) - (0,1 ^. 20)]/(25 + 20) = (2,5 - 0,2)/45 = 0,011 моль/л.

Концентрация ацетата натрия – по формуле:

С_(соли) = [Cн_(осн) ^. V_(осн)]/[V_(кисл) + V_(осн)].

Тогда

С(СН₃СООNa) = [Cн(NaOH) ^. V(NaOH)]/[V(СН₃СООН) + V(NaOH)]  =
= (0,1 ^. 20)/(25 + 20) = 2/45 = 0,044 моль/л.

Отсюда

рН = рК(СН₃СООН) -lgС(СН₃СООН)/С(СН3СООNa) = 4,76 - lg0,011/0,044 = 5,36.

Ответ: 5,36.
 

---

рН в растворах солей и той же концентрации

Задача 136.
Какие из солей будут иметь одинаковые значения рН в растворах одной и той же концентрации: NH₄Cl, NaCl, NH₄NO₃, (NH₄)₂CO₃. Ответ обоснуйте.
Решение:
1. NH₄Cl - соль слабого основания NH₄OH и сильной кислоты HCl гидролизуется по катиону:

NH₄⁺ + H₂О = NH₃^· H₂O + H⁺

В результате от воды «остаются» ионы водорода H⁺, среда раствора становится кислой (рН < 7).

2. NaCl - соль сильного основания  NaОН и сильной кислоты гидролизу не подвергается (NaCl = Na⁺  +  Cl^–) реакция среды нейтральная (рН = 7).

3. NH₄NO₃ -  соль слабого основания NH₄OH и сильной кислоты HNO₃ гидролизуется по катиону:

NH₄⁺ + H₂О = NH₃^· H₂O + H⁺

В результате от воды «остаются» ионы водорода H⁺, среда раствора становится кислой (рН < 7).

4. (NH₄)₂CO₃ - соль слабого основания NH₄OH и слабой кислоты Н₂СО₃, подвергается гидролизу и по катиону, и по аниону:

NH₄⁺ + НOH  =  NH₄OH + Н⁺;
CO₃^2– + НОН = НСО₃^– + ОН^–.

Реакция среды слабо кислотная, так как К_D(NH₄OH) > К_D1(Н₂СО₃),  1,8 ^. 10^-5 > 4,2 ^. 10^-5, поэтому гидролиз по катиону  NH₄⁺ будет больше протекать, чем по аниону CO₃^2–, значит, в растворе будет чуть больше находиться ионов Н⁺, чем гидроксид-ионов ОН^–.

Ответ:
соли NH₄Cl и  NH₄NO₃ будут иметь одинаковое значение рН (рН < 7), так как гидролиз обеих солей протекает по одному и тому же катиону NH4⁺.
 

---