Как определить изменение внутренней энергии системы

 

Определение изменения внутренней энергии при испарении диэтилового спирта

Задача 1.
Энтальпия испарения диэтилового спирта равна 356 кДж. Определить изменение внутренней энергии (Дж) при испарении 100 мл диэтилового спирта с плотностью 0,71г/мл при 25 градусах по Цельсию. Считать что пар подчиняется закону идеальных газов, объём жидкости незначителен по сравнению с объёмом пара и им можно пренебречь.
Решение:
M(C4H10O) = 74,12 г/моль;
p[C4H10O(ж)] = 0,71г/мл.

Рассчитаем массу диэтилового спирта, используя формулу: V[C4H10O(ж)] = m(C4H10O) . p(C4H10O), получим:

m(C4H10O) = V[C4H10O(ж)] . p[C4H10O(ж)] = 100 мл . 0,71 г/мл = 71 г.

Изменение внутренней энергии и тепловой эффект процесса связаны между собой соотношением:

ΔU = ΔH - pΔV.   

В соответствии с уравнением Менделеева-Клапейрона: pΔV = ΔnRT, тогда

ΔU = ΔH - ΔnRT,

где Δn – изменение числа моль газообразных веществ в результате процесса.

Для процесса испарения диэтилового спирта:

C4H10O(ж) ⇒ C4H10O(г). 

Δn = 1 моль, теплота испарения диэтилового спирта равна 356 кДж/моль, то есть,  ΔH = 356 кДж. Тогда изменение внутренней энергии при испарении 1 моль бензола:

ΔU = 356 - (1 . 8,314 . 10-3 . 298) = 353,52 кДж/моль.

Число моль бензола составляет:

n(C4H10O) = m(C4H10O)/M(C4H10O) = 71/74,12 = 0,96 моль.

Тогда изменение внутренней энергии при испарении 71 г диэтилового спирта составляет:

ΔU = 0,96 моль . 353,52 кДж/моль = 339,2 кДж.

Ответ: ΔU = 339,2 кДж.


Задача 2.
Вычислите изменение внутренней энергии при испарении 25 г этилового спирта при температуре кипения, если удельная теплота испарения его равна 857,7 Дж/г, а удельный объем пара при температуре кипения равен 607·10-3л/г. Объемом жидкости можно пренебречь.
Решение:
Процесс испарения (переход жидкого вещества в газообразное состояние) является физическим, он происходит при постоянном давлении и постоянной температуре (если вещество химически чистое). Для такого процесса (происходящего, как правило, при постоянном давлении) связь между изменением полной ΔHP и внутренней ΔU энергии термодинамической системы, согласно первому закону термодинамики, подчиняется уравнению ΔHP= ΔU ± PΔV. Поскольку при этом объем системы увеличивается, то ΔV > 0 и уравнение упрощается:

ΔHP =  ΔU + PΔV. 

Изменение объема системы ΔV будет равно объему образовавшегося пара, с учетом условия задачи. Если удельный объем газообразного спирта v при температуре кипения равен 607·10-3 л/г, то изменение объема при парообразовании 25 г спирта легко вычислить по уравнению:

ΔV = v m; ΔV = 607·10-3(л/г) · 25(г) = 1517,5 · 10-2(л) = 15,175 л.

Энтальпийный эффект ΔH0 при фазовом переходе в стандартных условиях определяется по формуле ΔH0 = L· m, где L – удельная теплота парообразования. Подставив значения из условия задачи, произведём соответствующие расчеты ΔH0:

ΔH0= 857,7(Дж/г) · 25(г) = 21442 Дж = 21442 кПа · л.

Преобразовав термодинамическое уравнение для ΔH0 относительно ΔU0, и решив его, получим:

ΔU0= ΔH0   PΔV;
ΔU= 21442 кПа . л – 101 кПа · 15,175 л = 19909,325 кПа·л = 19909,325 Дж = 19,91 кДж.

Ответ: внутренняя энергия термодинамической системы увеличилась на 19,91 кДж.